Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
---|---|
Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 19 ЗЕТ |
Учебный план | 02_03_01_МиКН-2-2019 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (1) | 1 (2) | 2 (3) | Итого | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Недель | 19 | 19 | 19,5 | |||||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 52 | 52 | 52 | 52 | 34 | 34 | 138 | 138 |
Практические | 52 | 52 | 52 | 52 | 34 | 34 | 138 | 138 |
Сам. работа | 49 | 49 | 121 | 112 | 157 | 148 | 327 | 309 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 36 | 27 | 36 | 81 | 99 |
Итого | 180 | 180 | 252 | 252 | 252 | 252 | 684 | 684 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 01.07.2019 г. № 8
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.
1.1. | Цель освоения учебной дисциплины «Математический анализ» – освоение студентами основ и методов дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных; формирование уровня математической культуры, достаточного для понимания и усвоения последующих курсов по непрерывной математике; привитие навыков исследовательской работы. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-1 | готовностью использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, дифференциальное и интегральное исчисление функций одного и нескольких переменных; об основных объектах исследования и понятиях математического анализа: множестве вещественных чисел, пределе числовой последовательности, пределе, непрерывности, производной и интеграле функции одного переменного, дифференцируемости, частных производных и дифференциалах функции многих переменных и др. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | Уметь: доказывать утверждения математического анализа, решать задачи математического анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | работы с аппаратом математического анализа,с методами доказательства утверждений, владеть навыками применения математического анализа в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | ||||||
1.1. | Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | Лекции | 1 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.2. | Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | Практические | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.3. | Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции | Сам. работа | 1 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 2. Действительные числа | ||||||
2.1. | алгебраические свойства множества R. действительных чисел; аксиома полноты множества R. Действия над действительными числами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты множества R: существование точной верхней (нижней) грани числового множества, принцип вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии | Лекции | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.2. | алгебраические свойства множества R. действительных чисел; аксиома полноты множества R. Действия над действительными числами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты множества R: существование точной верхней (нижней) грани числового множества, принцип вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии | Практические | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.3. | алгебраические свойства множества R. действительных чисел; аксиома полноты множества R. Действия над действительными числами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты множества R: существование точной верхней (нижней) грани числового множества, принцип вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 3. Теория пределов | ||||||
3.1. | предел числовой последовательности; основные свойства и признаки существования предела; предельные точки множества и теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности; предел монотонной последовательности; число “e”, верхний и нижний пределы; критерий Коши существования предела | Лекции | 1 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.2. | предел числовой последовательности; основные свойства и признаки существования предела; предельные точки множества и теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности; предел монотонной последовательности; число “e”, верхний и нижний пределы; критерий Коши существования предела | Практические | 1 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.3. | предел числовой последовательности; основные свойства и признаки существования предела; предельные точки множества и теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности; предел монотонной последовательности; число “e”, верхний и нижний пределы; критерий Коши существования предела | Сам. работа | 1 | 10 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 4. Предел функции | ||||||
4.1. | предел функции в точке; свойства пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции и последовательности; предел отношения синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; общая теория предела; основные свойства предела; критерий Коши существования предела; сравнение поведения функций на базе; символы “о”, “О”, “~”. | Лекции | 1 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.2. | предел функции в точке; свойства пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции и последовательности; предел отношения синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; общая теория предела; основные свойства предела; критерий Коши существования предела; сравнение поведения функций на базе; символы “о”, “О”, “~”. | Практические | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.3. | предел функции в точке; свойства пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции и последовательности; предел отношения синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; общая теория предела; основные свойства предела; критерий Коши существования предела; сравнение поведения функций на базе; символы “о”, “О”, “~”. | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 5. Непрерывность функции | ||||||
5.1. | локальные свойства непрерывных функций; непрерывность функции от функции; точка разрыва; ограниченность функции, непрерывной на отрезке; существование наибольшего и наименьшего значений; прохождение через все промежуточные значения | Лекции | 1 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.2. | локальные свойства непрерывных функций; непрерывность функции от функции; точка разрыва; ограниченность функции, непрерывной на отрезке; существование наибольшего и наименьшего значений; прохождение через все промежуточные значения | Практические | 1 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.3. | локальные свойства непрерывных функций; непрерывность функции от функции; точка разрыва; ограниченность функции, непрерывной на отрезке; существование наибольшего и наименьшего значений; прохождение через все промежуточные значения | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 6. Равномерная непрерывность функции | ||||||
6.1. | равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции, существование и непрерывность обратной функции | Лекции | 1 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
6.2. | равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции, существование и непрерывность обратной функции | Практические | 1 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
6.3. | равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции, существование и непрерывность обратной функции | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 7. Непрерывность элементарных функций | ||||||
7.1. | Основные элементарные функции. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
7.2. | Основные элементарные функции. | Практические | 1 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 8. Дифференциалы и производные | ||||||
8.1. | дифференцируемость функции в точке; производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница | Лекции | 1 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
8.2. | дифференцируемость функции в точке; производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница | Практические | 1 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
8.3. | дифференцируемость функции в точке; производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 9. Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения | ||||||
9.1. | теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; локальная формула Тейлора; асимптотические разложения элементарных функций; формула Тейлора с остаточным членом | Лекции | 1 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
9.2. | теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; локальная формула Тейлора; асимптотические разложения элементарных функций; формула Тейлора с остаточным членом | Практические | 1 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
9.3. | теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; локальная формула Тейлора; асимптотические разложения элементарных функций; формула Тейлора с остаточным членом | Сам. работа | 1 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 10. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций | ||||||
10.1. | признаки постоянства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие неопределенностей; геометрические приложения | Лекции | 1 | 5 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
10.2. | признаки постоянства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие неопределенностей; геометрические приложения | Практические | 1 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
10.3. | признаки постоянства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие неопределенностей; геометрические приложения | Сам. работа | 1 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
10.4. | Зачет | 1 | 10 | Л1.1, Л2.1 | ||
10.5. | Экзамен | 1 | 17 | Л1.1, Л2.1 | ||
Раздел 11. Числовые ряды | ||||||
11.1. | сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости; признак Лейбница | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
11.2. | сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости; признак Лейбница | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
11.3. | сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости; признак Лейбница | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 12. Абсолютная и условная сходимость | ||||||
12.1. | абсолютная и условная сходимость; преобразование Абеля и его применение к рядам | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
12.2. | абсолютная и условная сходимость; преобразование Абеля и его применение к рядам | Практические | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
12.3. | абсолютная и условная сходимость; преобразование Абеля и его применение к рядам | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 13. Неопределенный интеграл | ||||||
13.1. | первообразная функция, неопределенный интеграл и его основные свойства; таблица формул интегрирования | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
13.2. | первообразная функция, неопределенный интеграл и его основные свойства; таблица формул интегрирования | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
13.3. | первообразная функция, неопределенный интеграл и его основные свойства; таблица формул интегрирования | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 14. Основные вычислительные формулы | ||||||
14.1. | замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых простейших иррациональных и трансцендентных функций | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
14.2. | замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых простейших иррациональных и трансцендентных функций | Практические | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
14.3. | замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых простейших иррациональных и трансцендентных функций | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 15. Определенный интеграл | ||||||
15.1. | Определенный интеграл Римана. Суммы Дарбу и их свойства. Критерий интегрируемости. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
15.2. | Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Критерий интегрируемости. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
15.3. | Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Критерий интегрируемости. | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 16. Классы интегрируемых функций | ||||||
16.1. | интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
16.2. | интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
16.3. | интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 17. Свойства определенного интеграла | ||||||
17.1. | Свойства определенного интеграла. Первая теорема о среднем. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
17.2. | Арифметические и порядковые свойства | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 18. Интеграл с переменным верхним пределом | ||||||
18.1. | Интеграл с переменным верхним пределом, непрерывность и дифференцируемость. Существование первообразной для непрерывной на промежутке функции. Формула Ньютона-Лейбница. Вторая теорема о среднем. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
18.2. | Теоремы о среднем | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 19. Вычислительные формулы и приложения определенного интеграла | ||||||
19.1. | Замена переменного и интегрирование по частям для определенного интеграла. Приложения определенного интеграла: длина дуги, площади, объемы тел вращения, механические и физические приложения. | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
19.2. | Замена переменного и интегрирование по частям для определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. | Практические | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
19.3. | Замена переменного и интегрирование по частям для определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 20. Несобственные интегралы | ||||||
20.1. | Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций; признаки сходимости | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
20.2. | Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций; признаки сходимости | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
20.3. | Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций; признаки сходимости | Сам. работа | 2 | 5 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 21. Функции многих переменных | ||||||
21.1. | Евклидово пространство n измерений; обзор основных метрических и топологических характеристик точечных множеств евклидова пространства | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
21.2. | Евклидово пространство n измерений; обзор основных метрических и топологических характеристик точечных множеств евклидова пространства | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
21.3. | Многомерное пространство | Сам. работа | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 22. Пределы функции многих переменных | ||||||
22.1. | Функции многих переменных. Двойной и повторный пределы. Непрерывность. Свойства непрерывных функций на множествах (теоремы Вейерштрасса и теорема о промежуточном значении). Равномерная непрерывность. | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
22.2. | Функции многих переменных. Двойной и повторный пределы. Непрерывность. Свойства непрерывных функций на множествах (теоремы Вейерштрасса и теорема о промежуточном значении). Равномерная непрерывность. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
22.3. | Пределы и непрерывность функции многих переменных | Сам. работа | 2 | 10 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 23. Дифференциал и частные производные функции многих переменных | ||||||
23.1. | дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; градиент; достаточное условие дифференцируемости; касательная плоскость и нормаль к поверхности; дифференцирование сложных функций | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
23.2. | дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; градиент; достаточное условие дифференцируемости; касательная плоскость и нормаль к поверхности; дифференцирование сложных функций | Практические | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
23.3. | дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; градиент; достаточное условие дифференцируемости; касательная плоскость и нормаль к поверхности; дифференцирование сложных функций | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 24. Формула Тейлора и экстремумы функций многих переменных. | ||||||
24.1. | частные производные высших порядков, свойства смешанных производных; дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких независимых переменных; экстремум; | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
24.2. | частные производные высших порядков, свойства смешанных производных; дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких независимых переменных; экстремум; | Практические | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
24.3. | частные производные высших порядков, свойства смешанных производных; дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких независимых переменных; экстремум; | Сам. работа | 2 | 10 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 25. Степенные ряды | ||||||
25.1. | радиус сходимости, формула Коши-Адамара; равномерная сходимость и непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом; ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; применение рядов к приближенным вычислениям; теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
25.2. | радиус сходимости, формула Коши-Адамара; равномерная сходимость и непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом; ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; применение рядов к приближенным вычислениям; теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами | Практические | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
25.3. | радиус сходимости, формула Коши-Адамара; равномерная сходимость и непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом; ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; применение рядов к приближенным вычислениям; теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами | Сам. работа | 2 | 10 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 26. Ряды Фурье по тригонометрической системе | ||||||
26.1. | достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование Фурье | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
26.2. | достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование Фурье | Практические | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
26.3. | достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование Фурье | Сам. работа | 2 | 11 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
26.4. | Ряды, интегралы | Зачет | 2 | 18 | Л1.1, Л2.1 | |
26.5. | Ряды и интегралы | Экзамен | 2 | 18 | Л1.1, Л2.1 | |
Раздел 27. Двойные интегралы | ||||||
27.1. | Определения, сведение к повторному, замена переменной | Лекции | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
27.2. | Определения, сведение к повторному, замена переменной | Практические | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
27.3. | Определения, сведение к повторному, замена переменной | Сам. работа | 3 | 24 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 28. Тройные интегралы | ||||||
28.1. | Определения, сведение к повторному, замена переменной | Лекции | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
28.2. | Определения, сведение к повторному, замена переменной | Практические | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
28.3. | Определения, сведение к повторному, замена переменной | Сам. работа | 3 | 28 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 29. Криволинейные интегралы | ||||||
29.1. | Интегралы 1 и 2 рода, физический смысл, вычислительные формулы | Лекции | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
29.2. | Интегралы 1 и 2 рода, физический смысл, вычислительные формулы | Практические | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
29.3. | Интегралы 1 и 2 рода, физический смысл, вычислительные формулы | Сам. работа | 3 | 28 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 30. Поверхностные интегралы | ||||||
30.1. | Интегралы 1 и 2 рода, физический смысл, вычислительные формулы | Лекции | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
30.2. | Интегралы 1 и 2 рода, физический смысл, вычислительные формулы | Практические | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
30.3. | Интегралы 1 и 2 рода, физический смысл, вычислительные формулы | Сам. работа | 3 | 46 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 31. Кратные несобственные интегралы | ||||||
31.1. | Определения, сходимость, вычислительный аппарат | Лекции | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
31.2. | Определения, сходимость, вычислительный аппарат | Практические | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
31.3. | Определения, сходимость, вычислительный аппарат | Сам. работа | 3 | 22 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
31.4. | Экзамен | 3 | 36 | Л1.1, Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
см. Приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
см. Приложение |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
см. Приложение |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Кудрявцев Л.Д. | Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров | М.: Юрайт, 2019 | biblio-online.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Кудрявцев Л.Д. | Краткий курс математического анализа. Т.2.: учебник | Физматлит, 2002 | |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Поисковые системы интернета. | |||
Э2 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э4 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Профессиональные базы данных: 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии). - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - Принимайте участие в обсуждении темы и задач на практических занятиях, так как при этом развиваются ваши навыки коммуникативного общения по предмету. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины для успешного её освоения необходимо самостоятельно прорешивать существенный объём задач, аналогичных или усложненного вида по отношению к решённым на аудиторных занятиях. К тому же не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите у преподавателя перечень экзаменационных вопросов . - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш теоретический ответ украсит привуедение примеров, иллюстрация практического применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции по рассматриваемому вопросу. |