Закреплена за кафедрой | Кафедра алгебры и математической логики |
---|---|
Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
Профиль | Математические основы компьютерных наук |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 4 ЗЕТ |
Учебный план | 02_03_01_МиКН-1-2019 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 4 (8) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 12 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 36 | 36 | 36 | 36 |
Практические | 36 | 36 | 36 | 36 |
Сам. работа | 45 | 45 | 45 | 45 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 144 | 144 | 144 | 144 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра алгебры и математической логики
Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.
1.1. | Целью изучения дисциплины является подготовка бакалавров обладающих высокой алгебраической культурой, способных применять универсальную алгебру в преподавательской, научно-исследовательской деятельности, при решении прикладных задач, активно участвующих в процессах образования и науки. Для достижения цели ставятся задачи: овладеть понятийным аппаратом универсальной алгебры; освоить методы доказательства теорем и способы решения задач универсальной алгебры; увидеть следствия полученного результата. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01 |
УК-1 | Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач |
УК-2 | Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений |
УК-3 | Способен осуществлять социальное взаимодействие и реализовывать свою роль в команде |
УК-4 | Способен осуществлять деловую коммуникацию в устной и письменной формах на государственном языке Российской Федерации и иностранном(ых) языке(ах) |
ОПК-1 | Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности |
ОПК-2 | Способен проводить под научным руководством исследование на основе существующих методов в конкретной области профессиональной деятельности |
ОПК-3 | Способен самостоятельно представлять научные результаты, составлять научные документы и отчеты |
ОПК-4 | Способен находить, анализировать, реализовывать программно и использовать на практике математические алгоритмы, в том числе с применением современных вычислительных систем |
ОПК-5 | Способен решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий, в том числе отечественного производителя, и с учетом основных требований информационной безопасности |
ОПК-6 | Способен использовать основы экономических знаний в различных сферах жизнедеятельности |
ОПК-7 | Способен использовать основы правовых знаний в различных сферах жизнедеятельности |
ПК-1 | Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий |
ПК-2 | Способен преподавать математику и информатику в средней школе, специальных учебных заведениях на основе полученного фундаментального образования и научного мировоззрения. |
ПК-3 | Способен создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках, промышленности и бизнесе, с учетом возможностей современных информационных технологий и программирования и компьютерной техники. |
ПК-4 | Способен использовать современные методы разработки и реализации конкретных алгоритмов математических моделей на базе языков программирования и пакетов прикладных программ моделирования. |
ПК-5 | Способен участвовать в разработке технической документации программных продуктов и программных комплексов |
ПК-6 | Способен принимать участие в управлении проектами создания информационных систем и программных комплексов на стадиях их жизненного цикла. |
ПК-7 | Способен учитывать знания проблем и тенденций развития рынка ПО в профессиональной деятельности. |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | УК-1 Знает принципы сбора, отбора и обобщения информации. УК-2 Знает необходимые для осуществления профессиональной деятельности правовые нормы. УК-3 Знает способы взаимодействия УК-4 Знает как осуществлять деловую коммуникацию в письменной и устной форме ОПК-1 Обладает базовыми знаниями, полученными в области математических и (или)естественных наук. ОПК-2 Знает методы научных исследований. ОПК-3 Знает методы составления научных документов,отчетов. ОПК-4 Знает базовые основы современного математического аппарата, связанного с проектированием, разработкой, реализацией и оценкой качества программных продуктов и программных комплексов в различных областях человеческой деятельности. ОПК-5 Знает основные положения и концепции прикладного и системного программирования, архитектуры компьютеров и сетей (в том числе и глобальных), современные языки программирования, технологии создания и эксплуатации программных продуктов и программных комплексов. ОПК-6 Знает основные экономические понятия ОПК-7 Знает методы использования правовых знаний ПК-1 Обладает базовыми знаниями, полученными в области математических и (или) естественных наук, программирования и информационных технологий. ПК-2 Знает методы преподавания математики и информатики ПК-3 Знает методы создания и исследования математических моделей ПК-4 Знает современные методы разработки и реализации алгоритмов математических моделей на базе языков и пакетов прикладных програм моделирования. ПК-5 Знает методы разработки технической документации ПК-6 Знает методы создания информационных систем ПК-7 Знает законы развития рынка ПО |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | УК-1 Умеет соотносить разнородные явления и систематизировать их врамках избранных видов профессиональной деятельности. УК-2 Умеет определять круг задач в рамках избранных видов профессиональной деятельности,планировать собственную деятельность исходя из имеющихся ресурсов; соотносить главное и второстепенное, решать поставленные задачи в рамках УК-3 Умеет осуществлять социальные взаимодействия УК-4 Умеет осуществлять деловую коммуникацию в письменной и устной форме ОПК-1 Умеет использовать их в профессиональной деятельности. ОПК-2 Умеет проводить научные исследования. ОПК-3 Умеет составлять научные документы,отчеты. ОПК-4 Умеет использовать этот математический аппарат в профессиональной деятельности. ОПК-5 Умеет использовать их в профессиональной деятельности. ОПК-6 Умеет использовать основные экономические понятия ОПК-7 Умеет использовать правовые знания ПК-1 Умеет находить, формулировать и решать стандартные задачи в собственной научно-исследовательской деятельности в математике и информатике. ПК-2 Умеет преподавать математику и информатику ПК-3 Умеет создавать и исследовать новые математические модели ПК-4 Умеет разрабатывать и реализовывать алгоритмы математических моделей на базе языков и пакетов прикладных программ моделирования ПК-5 Умеет разрабатывать техническую документацию ПК-6 Умеет создавать информационные системы ПК-7 Умеет учитывать законы развития рынка ПО |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | УК-1 Имеет практический опыт работы с информационными источниками, опыт научного поиска, создания научных текстов. УК-2 Имеет практический опыт применения нормативной базы и решения задач в области избранных видов профессиональной деятельности. УК-3 Владеет методами осуществления социальных взаимодействий УК-4 Владеет методами осуществления деловых коммуникаций в письменной и устной форме ОПК-1 Имеет навыки выбора методов решения задач профессиональной деятельности на основе теоретических знаний. ОПК-2 Владеет методами проведения научных исследований. ОПК-3 Владеет методами составления научных документов,отчетов. ОПК-4 Имеет практический опыт применения современного математического аппарата, связанного с проектированием, разработкой, реализацией и оценкой качества программных продуктов и программных комплексов в различных областях человеческой деятельности. ОПК-5 Имеет практические навыки разработки ПО. ОПК-6 Владеет методами использования основных экономических понятий ОПК-7 Владеет методами использования правовых знаний ПК-1 Имеет практический опыт научно-исследовательской деятельности в математике и информатике. ПК-2 Владеет методами преподавания математики и информатики ПК-3 Владеет методами создания и исследования новых математических моделей ПК-4 Имеет практический опыт разработки и реализации алгоритмов на базе языков и пакетов прикладных программ моделирования. ПК-5 Владеет способами разрабаткм технической документации ПК-6 Владеет способностью создавать информационные системы ПК-7 Владеет законами развития рынка ПО |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Общие понятия | ||||||
1.1. | Тип сигнатура, системы термов. Изоморфизм, подсистема, порождающее множество. Конгруэнции и фактор-системы, теоремы о гомоморфизмах. Декартовы произведения, аппроксимируемость. | Лекции | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.2. | Тип сигнатура, системы термов. Изоморфизм, подсистема, порождающее множество. | Сам. работа | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.3. | Конгруэнции и фактор-системы, теоремы о гомоморфизмах. Декартовы произведения, аппроксимируемость. | Лекции | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.4. | Конгруэнции и фактор-системы, теоремы о гомоморфизмах. Декартовы произведения, аппроксимируемость. | Сам. работа | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.5. | Элементы теории множеств. Группоиды и полугруппы, квазигруппы и лупы, группы и кольца. Решетки. Модулярные и дистрибутивные решетки, булевы алгебры. | Лекции | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.6. | Элементы теории множеств. Группоиды и полугруппы, квазигруппы и лупы, группы и кольца. | Сам. работа | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.7. | Решетки. Модулярные и дистрибутивные решетки, булевы алгебры. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.8. | Решетки. Модулярные и дистрибутивные решетки, булевы алгебры. | Сам. работа | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.9. | Формулы. Элементарные теории и аксиоматизируемые классы. Универсальные и экзистенциальные формулы. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.10. | Формулы. Элементарные теории и аксиоматизируемые классы. Универсальные и экзистенциальные формулы. | Сам. работа | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.11. | Универсально аксиоматизируемые подклассы. Универсальные и экзистенциальные формулы. Позитивные формулы. Мультипликативно устойчивые формулы. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
1.12. | Универсально аксиоматизируемые подклассы. Универсальные и экзистенциальные формулы. Позитивные формулы. Мультипликативно устойчивые формулы. | Сам. работа | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 2. Фильтрованные произведения и полные классы | ||||||
2.1. | Фильтры и ультрафильтры. Фильтрованные произведения. Ультрапроизведения. Некоторые применения ультрапроизведений. | Лекции | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
2.2. | Теорема компактности. Условно фильтрующие формулы.Элементарные вложения, элементарные подсистемы. Полнота и модельная полнота. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 3. Многообразия и квазимногообразия | ||||||
3.1. | Существование свободных систем в невырожденном многообразии. Минимальые системы порождающих в свободных системах. | Лекции | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
3.2. | Реплично полные классы. Существование свободных систем в невырожденном реплично полном классе. Теорема Биркгофа. Решетка многообразий. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
3.3. | Определяющие соотношения в квазимногообразиях. Алгебраическая характеристика квазимногообразий. | Лекции | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 4. Фильтрованные произведения и полные классы | ||||||
4.1. | Фильтры и ультрафильтры. Фильтрованные произведения. Ультрапроизведения. Некоторые применения ультрапроизведений. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.2. | Фильтры и ультрафильтры. Фильтрованные произведения. Ультрапроизведения. Некоторые применения ультрапроизведений. | Сам. работа | 8 | 2 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.3. | Теорема компактности. Условно фильтрующие формулы.Элементарные вложения, элементарные подсистемы. Полнота и модельная полнота. | Лекции | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
4.4. | Теорема компактности. Условно фильтрующие формулы.Элементарные вложения, элементарные подсистемы. Полнота и модельная полнота. | Сам. работа | 8 | 2 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 5. Многообразия и квазимногообразия | ||||||
5.1. | Существование свободных систем в невырожденном многообразии. Минимальые системы порождающих в свободных системах. | Практические | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.2. | Существование свободных систем в невырожденном многообразии. Минимальые системы порождающих в свободных системах. | Сам. работа | 8 | 5 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.3. | Реплично полные классы. Существование свободных систем в невырожденном реплично полном классе. Теорема Биркгофа. Решетка многообразий. | Лекции | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.4. | Реплично полные классы. Существование свободных систем в невырожденном реплично полном классе. Теорема Биркгофа. Решетка многообразий. | Сам. работа | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.5. | Определяющие соотношения в квазимногообразиях. Алгебраическая характеристика квазимногообразий. | Практические | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.6. | Определяющие соотношения в квазимногообразиях. Алгебраическая характеристика квазимногообразий. | Сам. работа | 8 | 8 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.7. | промежуточная аттестация | Экзамен | 8 | 27 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
приложение |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
приложение |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | М.А. Фаддеев | Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов | СПб. : Лань, 2007 // ЭБС «Лань», 2007 | https://e.lanbook.com/book/397 |
Л1.2 | Курош А.Г. | Курс высшей алгебры: Учебник | СПб.: Лань, 2013 // ЭБС «Лань» | e.lanbook.com |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | М.И. Каргаполов, Мерзляков Ю.И. | Основы теории групп: учеб. пособие | СПб.: Лань, // ЭБС «Лань», 2009 | http://e.lanbook.com/book/177 |
Л2.2 | А.И. Кострикин | Сборник задач по алгебре. В 2 т. Т.2.Ч.3. Основные алгебраические структуры: учеб. пособие | М.:Физматлит , 2007 | biblioclub.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru. | |||
Э4 | Универсальная алгебра | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |