МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Высшая математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки44.05.01. специальность Педагогика и психология девиантного поведения
СпециализацияПсихолого-педагогическое сопровождение детей и подростков группы риска
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план44_05_01_ПиПДП-5-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 72
Виды контроля по семестрам
зачеты: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 18
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 72 72 72 72
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.п.н., доцент, Кравченко Г.В.

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Высшая математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по специальности 44.05.01 Педагогика и психология девиантного поведения (приказ Минобрнауки России от 19.12.2016г. №1611)

составлена на основании учебного плана:
44.05.01 Педагогика и психология девиантного поведения
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


1. Цели освоения дисциплины

1.1.развитие логического и алгоритмического мышления;
формирование представления о роли математики как средстве решения задач в практической деятельности;
привитие навыков использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях;
выработка навыков и умений самостоятельного расширения и углубления математических знаний для обработки данных, полученных при решении различных психологических задач

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-12 способностью работать с различными информационными ресурсами и технологиями, применять основные методы, способы и средства получения, хранения, поиска, систематизации, обработки и передачи информации
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.роль математики в исследовании психологических процессов и явлений, роль логистической культуры в становлении взаимоотношений между людьми, становлении личности;
формулировки основных понятий высшей математики, на основе которых возможно корректное применение математики в практической деятельности психолога;
основные математические и статистические методы, используемые для обработки данных, полученных при решении профессиональных психологических задач;
возможности использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять на практике основы линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений, теории вероянтостей и математической статистики;
интерпретировать формулировки основных понятий на простых модельных примерах;
анализировать и обобщать полученные данные;
разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения на практике.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения основных математических формул и методов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач;
выполнения заданий по различным разделам высшей математики;
получения представлений об основных идеях и методах линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений;
использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Теория вероятностей
1.1. Вероятность и статистика. Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.2. Решение задач по теме "Классическое и геометрическое определение вероятности" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.3. Вероятностное пространство Сам. работа 2 1 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.4. Решение задач по теме "Условная вероятность" Практические 2 2 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.5. Условная вероятность и независимость событий Сам. работа 2 2 ОК-12 Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.6. Формула полной вероятности Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.7. Решение задач по теме "Формула полной вероятности" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.8. Решение задач по теме "Формула Байеса" Практические 2 2 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.9. Формула Байеса Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.10. Повторные испытания Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.11. Решение задач по теме "Повторные испытания" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.12. Повторные испытания Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.13. Числовые характеристики случайных величин Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.14. Решение задач по теме "Числовые характеристики случайных величин" Практические 2 2 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.15. Числовые характеристики случайных величин. Коэффициент ассиметрии Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.16. Решение задач по теме "Основные виды распределений случайных величин" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.17. Основные виды распределений случайных величин Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.18. Решение задач по теме "Закон больших чисел и его приложения" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
1.19. Закон больших чисел и его приложения. Центральная предельная теорема Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л1.3, Л2.2
Раздел 2. Математическая статистика
2.1. Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.2. Решение задач по теме "Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.3. Статистическое распределение выборки Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.4. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.5. Решение задач по теме "Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.6. Точечные оценки параметров распределения Сам. работа 2 6 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.7. Решение задач по теме "Метод моментов получения точечных оценок" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.8. Метод моментов получения точечных оценок Сам. работа 2 6 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.9. Интервальные оценки. Доверительная вероятность. Доверительные границы Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.10. Интервальные оценки генеральной средней Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.11. Решение задач по теме "Интервальные оценки генеральной средней" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.12. Интервальные оценки генеральной средней Сам. работа 2 6 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.13. Интервальные оценки доли признака Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.14. Решение задач по теме "Интервальные оценки доли признака" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.15. Интервальные оценки для дисперсии и среднего квадратического отклонения Сам. работа 2 6 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.16. Числовые характеристики нормального распределения Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.17. Решение задач по теме "Числовые характеристики нормального распределения" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.18. Числовые характеристики нормального распределения Сам. работа 2 3 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.19. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.20. Решение задач по теме "Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.21. Проверка статистических гипотез. Статистический критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.22. Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.23. Решение задач "Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.24. Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей Сам. работа 2 2 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.25. Корреляционный анализ. Нахождение коэффициента корреляции Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.26. Решение задач по теме "Корреляционный анализ. Нахождение коэффициента корреляции" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.27. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.28. Решение задач по теме "Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.29. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции Сам. работа 2 4 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.30. Регрессионный анализ. Линейная регрессия Лекции 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.31. Решение задач по теме "Регрессионный анализ. Линейная регрессия" Практические 2 1 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.32. Множественная регрессия. Оценка уровня значимости регрессионного уравнения Сам. работа 2 2 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2
2.33. Факторный анализ. Вращение факторов Сам. работа 2 2 ОК-12 Л1.2, Л2.1, Л2.3, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кравченко Г.В. Задачи по теории вероятностей: учебное пособие Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2015 elibrary.asu.ru
Л1.2 К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев Теория вероятностей и математическая статистика : учебник М.: Дашков и Ко // ЭБС «Университетская библиотека on-line», 2016 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=453249
Л1.3 Энатская Н.Ю. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Учебное пособие для прикладного бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Гмурман В.Е. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 12-е изд. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.2 Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник и практикум М. : Издательство Юрайт, 2016 www.biblio-online.ru
Л2.3 Кацман Ю.Я. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ПРИМЕРЫ С РЕШЕНИЯМИ. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки Алтайского государственного университета
Э2 Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com
Э3 Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Adobe Reader
Microsoft Windows
7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com;
Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Свободная энциклопедия "Википедия": http://ru.wikipedia.org;
Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Для полноценного успешного освоения материала студентам рекомендуется:
1) обязательное посещение лекционных занятий, поскольку на них будут озвучиваться основные принципы анализа материала для самостоятельной подготовки и к практическим занятиям, в сжатом виде рассматриваются ключевые содержательные моменты изучаемой темы;
2) при подготовке к практическим занятиям следует выучить теоретический материал (формулы, правила, теоремы), особый акцент делать на самостоятельное изучение основной литературы, однако это не означает, что студентом может быть полностью проигнорирована дополнительная литература; решить домашние задание;
3) при выполнении индивидуальной работы студенту рекомендуется:
- внимательно изучить теорию по данной теме;
- выучить основные формулы и теоремы;
- изучить основную (при необходимости дополнительную) литературу с подробными решениями типовых задачах по указанной теме;
- самостоятельно прорешить образцы заданий, продемонстрированных на лекционных и семинарских занятиях;
- прорешать задачи для самопроверки.
На экзамене студенты должны ответить правильно на один теоретический вопрос и два практических (решить две задачи). Экзамен проводится в устной форме. На подготовку студенту отводится 30 минут. За ответ на теоретический вопрос студент может получить максимально 10 баллов, за правильное, обоснованное решение каждой задачи – по 15 баллов. При неправильном или неполном ответе может быть задан дополнительный вопрос. При определении количества баллов, получаемых студентом на зачете, учитывается правильность и полнота ответов, умение применять полученные знания на практике.
За посещение лекций и работу на практических занятиях студент может набрать максимально 20 баллов.
За выполнение контрольной работы студент максимально может получить 40 баллов.
Для самопроверки студентам предлагается ряд тестов и контрольных вопросов.