Закреплена за кафедрой | Кафедра общей и экспериментальной физики |
---|---|
Направление подготовки | 03.03.03. Радиофизика |
Профиль | Методы и технологии цифровой экономики |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 2 ЗЕТ |
Учебный план | 03_03_03_РФ-1-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (2) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 20 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 16 | 16 | 16 | 16 |
Практические | 12 | 12 | 12 | 12 |
Сам. работа | 44 | 44 | 44 | 44 |
Итого | 72 | 72 | 72 | 72 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра общей и экспериментальной физики
Протокол от 15.06.2020 г. № 11
Заведующий кафедрой Плотников В.А.
1.1. | Целью освоения дисциплины "Векторный и тензорный анализ" является изучение теоретических основ классического векторного анализа в трехмерном евклидовом пространстве, а также современного векторного и тензорного анализа в пространствахпроизвольного числа измерений. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-1 | способностью к овладению базовыми знаниями в области математики и естественных наук, их использованию в профессиональной деятельности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | понятия тензора, ранга тензора;основные понятия тензорной алгебры (сложение,умножение, свертывание тензоров,симметрирование, альтернирование и др.); |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | преобразовать компоненты тензора при переходе к криволинейным координатам; производить основные действия над тензорами и тензорными полями |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Навыками вычисления основных показателей тензорного и векторного полей |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. | ||||||
1.1. | Элементы векторной алгебры | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.2. | Тензорная алгебра | Лекции | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.3. | Основные определения и теоремы векторного и тензорного анализа | Лекции | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.4. | Дифференциальные операции векторного анализа в криволинейных координатах | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.5. | Сложение, умножение, свертывание тензоров. Поднимание/опускание индексов. Подстановка индексов. альтернирование тензоров. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.6. | Градиент, дивергенция, ротор, | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.7. | Основные определения и теоремы векторного и тензорного анализа Дифференциальные операции и операторы: циркуляция векторного поля; производная по направлению, градиент скалярного поля (оператор «набла»); поток векторного поля; дивергенция векторного поля; вихрь векторного поля. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.8. | Решение задач векторной алгебры | Практические | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.9. | Определение криволинейной системы координат. Коэффициенты Ламэ. Локальный базис. Цилиндрическая, сферическая системы координат. | Практические | 2 | 4 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.10. | оператор Лапласа в криволинейных системах координат | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.11. | Оператор Гамильтона | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.12. | Разложение непрерывного векторного поля на потенциальное и соленоидальное. | Сам. работа | 2 | 6 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.13. | Симметрирование, | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
1.14. | Приведение тензора к главным осям | Сам. работа | 2 | 8 | ОПК-1 | Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.1, Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
Определить направление и величину наибольшегороста скалярного поля U = х2 + 2ху2 — z3,в точке М0 (1,1,3). Показать, что векторыа = {—1; 4; 1}, Ъ = {0; 4; 1}, с = {1; —2; 1} образу-ют базис, и разложить вектор d = {3; 4; —5} по этому базису. Из векторова = {6,—4,—5}, b — {3,3,2}, с — {—1,— 5,1} и d = {—4,5,—2} выделить аффинный базис и разложить по этому базису вектор г = {3, —3,8}. Найти смешанное произведение векторов: а = {3,4,5}, b = {—3,4,—2}, с = {1,3,—1} и определить объем параллелепипеда, построенного на векторах сомножителях. Вычислить циркуляцию векторного поля: вдоль окружности, полученной пересечением сферы х2 4- у2 + z2 — 1 с плоскостью х + у + z = 0. Обход контура осуществляется против часовой стрелки, если смотреть из точки М( 1,1,0). |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
ФЕДЕРАЛЬНЫМ ГОСУДАРСТВЕННЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ СТАНДАРТОМ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 03.03.02 ФИЗИКА и РУП не предусмотрены |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
см. приложение (ФОС) |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Б.А. Горлач | Тензорная алгебра и тензорный анализ [Электронный ресурс]: учебное пособие | СПб.: Лань, 2015 | e.lanbook.com |
Л1.2 | Акивис М.А., Гольдберг В.В. | Тензорное исчисление [Электронный ресурс]: учебное пособие | М.: Физматлит, 2005 | biblioclub.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | В.К. Андреев | Математические модели механики сплошных сред [Электронный ресурс]: учебное пособие | СПб.:Лань, 2015 | e.lanbook.com |
Л2.2 | В.С. Литвинова | Векторный анализ электрической цепи наноконтакта металл-полупроводник [Электронный ресурс]: пособие | Лань, 2014 | e.lanbook.com |
Л2.3 | И.Э. Келлер | Тензорное исчисление [Электронный ресурс]: учебное пособие | СПБ.: Лань, 2012 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Векторный и тензорный анализ, автор Сагалаков А.М. | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows7, №лицензии 60674416 (бессрочная) Microsoft Office 2010 №лицензии 60674416 (бессрочная) OriginLab Origin Pro 8.0 (OriginLab), 2008-2012 г. - бесплатный софт MatLAB 7 (MathWorks), 2010-2012 г. - бесплатный софт MathCAD 14/15 (Parametric Technology Corporation), 2007-2012 гг. - бесплатный софт Mathematica (Wolfram Research, Inc www.wolfram.com.)- бесплатный софт Google SketchUp - бесплатный софт 3DCrafter - бесплатный софт Art of Illusion - бесплатный софт Creo Elements / Direct - ранее CoCreate - бесплатный софт DrawPlus Starter Edition - бесплатный софт FreeCAD - бесплатный софт 7-Zip AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Информационные системы Электронная библиотека механико-математического факультета Московского государственного университета - http://lib.mexmat.ru |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное) |
Основной целью при изучении дисциплины является стремление показать области применения и формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по использованию законов физики для широкого спектра задач в различных областях. Для эффективного изучения теоретической части дисциплины «Векторный и тензорный анализ» необходимо: - построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала; - систематически проверять свои знания по контрольным вопросам и заданиям; - усвоить содержание ключевых понятий; - плотно работать с основной и дополнительной литературой по соответствующим темам. Для эффективного изучения практической части дисциплины «Физика» рекомендуется: - систематически выполнять подготовку к практическим занятиям и лабораторным работам по предложенным преподавателем тема и методическим указаниям; - своевременно выполнять практические задания, лабораторные работы. - своевременно и систематически защищать результаты своих экспериментальных исследований. В течение семестра студенты выполняют: - домашние задания (Case-study - анализ конкретных ситуаций, ситуационный анализ), выполнение которых контролируется и обсуждается (групповое обсуждение)на практических занятиях или перед выполнением лабораторных работ (сократический диалог - подразумевающий постановку особых вопросов в процессе беседы, которые способствуют работе мышления, концентрации внимания, адекватной оценке текущей дискуссии и своей в ней роли); - промежуточные задания, во время практических или лабораторных работ (в форме дискуссий, дебатов)для выявления знаний по основным элементам новых разделов теории или методике проведения экспериментальных заданий; - построение "дерева решений" для проведения наиболее эфффективного анализа методики эксперимента, непосредственного выполнения экспериментальных исследований в ходе лабораторных работ; - обсуждают задания практических и лабораторных работ методом "Займи позицию", помогающем выяснить, какой спектр мнений может существовать по обсуждаемому вопросу и предоставляет возможность высказаться каждому, продемонстрировать различные мнения, а затем обосновать свою позицию, найти и выразить самые убедительные аргументы, сравнить их с аргументами других. |