МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Нелинейная физика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра общей и экспериментальной физики
Направление подготовки03.04.02. Физика
ПрофильФизика наносистем
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость8 ЗЕТ
Учебный план03_04_02_ФН-2-2020
Часов по учебному плану 288
в том числе:
аудиторные занятия 78
самостоятельная работа 183
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2
зачеты: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 19 13
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18 36 36
Практические 18 18 24 24 42 42
Сам. работа 72 72 111 111 183 183
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27
Итого 108 108 180 180 288 288

Программу составил(и):
д-р физ.-мат. наук, профессор, Сагалаков Анатолий Михайлович

Рецензент(ы):
канд. физ.-мат. наук, доцент, Рудер Давыд Давыдович

Рабочая программа дисциплины
Нелинейная физика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 03.04.02 ФИЗИКА (уровень магистратуры) (приказ Минобрнауки России от 28.08.2015г. №913)

составлена на основании учебного плана:
03.04.02 Физика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра общей и экспериментальной физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 11
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
д-р физ.-мат. наук, профессор Плотников Владимир Александрович

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра общей и экспериментальной физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 11
Заведующий кафедрой д-р физ.-мат. наук, профессор Плотников Владимир Александрович

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью преподавания дисциплины “ Нелинейная физика ” является знакомство студентов с базовыми моделями теории нелинейных волн и основными постановками задач их качественного исследования, показ студентам студентам связь между основными понятиями качественной теории нелинейных волн и понятиями теории динамических систем - гомоклиническая и гетероклиническая кривые, хаотический аттрактор, пространственный хаос и т. д.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-1: способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу
ПК-1: способностью самостоятельно ставить конкретные задачи научных исследований в области физики и решать их с помощью современной аппаратуры и информационных технологий с использованием новейшего российского и зарубежного опыта
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.фундаментальные разделы теоретических и экспериментальных методов в физике, термины и основные законы предмета
3.2.Уметь:
3.2.1.выделять противоречия между теорией и экспериментом
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.навыками аналитического и численного анализа нелинейных процессов

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1.
1.1. Укороченное действие. Канонические преобразования Лекции 1 6 ОК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.2. Гармонический осциллятор в переменных действие-угол. Динамические системы в физике Лекции 1 12 ОК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.3. Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера. Устойчивость и неустойчивость Лекции 2 12 ОК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.4. Фазовый портрет нелинейного осциллятора. Лекции 2 6 ОК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.5. Интегрируемые системы Практические 1 8 ОК-1, ПК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.6. Типы бифуркаций. Бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа Практические 1 10 ОК-1, ПК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.7. Размерность Хаусдорфа. Обобщенная размерность Практические 2 12 ОК-1, ПК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.8. Теорема Шарковского. Практические 2 12 ОК-1, ПК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.9. Устойчивость периодического движения Сам. работа 1 72 ОК-1, ПК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2
1.10. Универсальная постоянная Фейгенбаума Сам. работа 2 111 ОК-1, ПК-1 Л2.1, Л1.1, Л1.2, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Укороченное действие. Канонические преобразования. Канонически сопряженные переменные. Движение как каноническое преобразование. Теорема Лиувилля. Переменные действие-угол. Гармонический осциллятор в переменных действие-угол. Динамические системы в физике. Фазовый поток. Отображение Пуанкаре. Каскады. Качественный анализ движения с помощью отображения Пуанкаре. Интегрируемые системы. Геометрическая интерпретация интегрируемых систем. Инвариантные торы. Системы, близкие к интегрируемым. Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера. Устойчивость и неустойчивость. Первый и второй методы Ляпунова. Функция Ляпунова. Устойчивость движения по Пуассону. Классификация особых точек. Фазовый портрет нелинейного осциллятора. Устойчивость периодического движения. Режимы возбуждения автоколебаний. Генератор Ван-дер-Поля. Методы решения уравнения Ван-дер-Поля. Предельные циклы. Структурная устойчивость (грубость). Гомологическое уравнение. Бифуркации. Типы бифуркаций. Бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа. Тепловая конвекция. Теория эффекта Бенара. Система Лоренца. Эргодичность. Перемешивание. Расцепление временных корреляций. Аттракторы. Странные аттракторы. Энтропия Крылова-Колмогорова. Свойства характеристических показателей Ляпунова. Критерии динамического хаоса. Численный метод расчета показателей Ляпунова. Размерности стохастического аттрактора. Фрактальная размерность. Размерность Хаусдорфа. Обобщенная размерность. Связь размерностей аттрактора с показателями Ляпунова. Спектр динамической системы в хаотическом режиме. Динамика точечных отображений. Универсальное и стандартное отображение. Нелинейный резонанс. Перекрытие резонансов. Критерий Чирикова. Логистическое отображение. Теорема Шарковского. Универсальная постоянная Фейгенбаума. Уравнение Фробениуса-Перрона. Определение предельной плотности вероятности для логистического отображения.
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств
Фонд оценочных средств приведен в приложении к рабочей программе дисциплины
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Д.И. Трубецков, А.А. Короновски Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. В 2-х. Том 1.Стационарные процессы [Электронный ресурс]: учебное пособие М.: Физматлит, 2009 https://e.lanbook.com/book/2346
Л1.2 Е.Ф. Мищенко, В.А. Садовничий, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов Многоликий хаос [Электронный ресурс]: монография М.: Физматлит, 2012 https://e.lanbook.com/book/48302
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Д.И. Трубецков, А.А. Короновский Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. В 2-х. Том 2. Нестационарные и хаотические процессы [Электронный ресурс]: учебное пособие М. : Физматлит, 2009 https://e.lanbook.com/book/2347
Л2.2 Н.Г. Рамбиди, А.В. Берёзкин Физические и химические основы нанотехнологий [Электронный ресурс]: учебное пособие М.: Физмалит, 2009 https://e.lanbook.com/book/2291
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Нелинейная физика, автор Сагалаков А.М. https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=704
6.3. Перечень программного обеспечения
FreeCAD - бесплатный софт
GLC Player - бесплатный софт
Netfabb Studio Basic - бесплатный софт
K-3D - бесплатный софт
OpenSCAD - бесплатный софт
Tinkercad - бесплатный софт
AutoCAD 2016 - бесплатный софт
Google SketchUp 2016 2016 16.0.19911 - бесплатный софт
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
http://biblioclub.ru - ЭБС Университетская библиотека online
https://e.lanbook.com - ЭБС издательства "Лань"
http://elibrary.asu.ru - ЭБС АлтГУ
https://www.biblio-online.ru - ЭБС Юрайт (для вузов и сузов)
http://bibliofond.ru/view.aspx?id=784126 - ЭБС Библиофонд (электроная библиотека студента)
http://elibrary.asu.ru - Научная электронная библиотека

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Основной целью при изучении дисциплины является стремление показать области применения и формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по использованию законов физики для широкого спектра задач в различных областях.
Для эффективного изучения теоретической части дисциплины «Нелинейная Физика» необходимо:
- построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала;
- систематически проверять свои знания по контрольным вопросам и заданиям;
- усвоить содержание ключевых понятий;
- плотно работать с основной и дополнительной литературой по соответствующим темам.
Для эффективного изучения практической части дисциплины «Нелинейная Физика» рекомендуется:
- систематически выполнять подготовку к практическим занятиям и лабораторным работам по предложенным преподавателем тема и методическим указаниям;
- своевременно выполнять практические задания, лабораторные работы.
- своевременно и систематически защищать результаты своих экспериментальных исследований.
В течение семестра студенты выполняют:
- домашние задания (Case-study - анализ конкретных ситуаций, ситуационный анализ), выполнение которых контролируется и обсуждается (групповое обсуждение)на практических занятиях или перед выполнением лабораторных работ (сократический диалог - подразумевающий постановку особых вопросов в процессе беседы, которые способствуют работе мышления, концентрации внимания, адекватной оценке текущей дискуссии и своей в ней роли);
- промежуточные задания, во время практических или лабораторных работ (в форме дискуссий, дебатов)для выявления знаний по основным элементам новых разделов теории или методике проведения экспериментальных заданий;
- построение "дерева решений" для проведения наиболее эфффективного анализа методики эксперимента, непосредственного выполнения экспериментальных исследований в ходе лабораторных работ;
- обсуждают задания практических и лабораторных работ методом "Займи позицию", помогающем выяснить, какой спектр мнений может существовать по обсуждаемому вопросу и предоставляет возможность высказаться каждому, продемонстрировать различные мнения, а затем обосновать свою позицию, найти и выразить самые убедительные аргументы, сравнить их с аргументами других.