МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Квантовая теория
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра радиофизики и теоретической физики
Направление подготовки03.03.02. Физика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость6 ЗЕТ
Учебный план03_03_02_Ф-2-2020
Часов по учебному плану 216
в том числе:
аудиторные занятия 86
самостоятельная работа 103
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 7
зачеты: 6

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (6) 4 (7) Итого
Недель 19,5 19
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 24 24 14 14 38 38
Практические 26 26 22 22 48 48
Сам. работа 58 58 45 45 103 103
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108 216 216

Программу составил(и):
д.ф.-м.н., профессор кафедры радиофизики и теоретической физики, Лагутин Анатолий Алексеевич

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной физики, электроники и информационной безопасности, Рудер Давыд Давыдович

Рабочая программа дисциплины
Квантовая теория

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 03.03.02 ФИЗИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 07.08.2014г. №937)

составлена на основании учебного плана:
03.03.02 Физика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 9
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Формирование у студентов представления о квантовомеханических закономерностях, лежащих в основе современной физики и ее фундаментальных приложений.
Формулировка основных принципов квантовой теории.
Формирование у студента качественных представлений о физической природе явлений, подчиняющихся квантовым закономерностям.
Развитие умения формулировать и решать задачи квантовой теории, оценивать порядок физической величины.
Формулировка представлений о границах применимости физических моделей.
Формирование у студента способности к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3: способностью использовать базовые теоретические знания фундаментальных разделов общей и теоретической физики для решения профессиональных задач
ПК-1: способностью использовать специализированные знания в области физики для освоения профильных физических дисциплин
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.постулаты квантовой теории;
квантовую теорию гармонических колебаний;
общую теорию момента количества движения, включая спиновый;
элементы теории рассеяния;
основы релятивистской квантовой теории, основанной на уравнениях Клейна-Фока и Дирака.
3.2.Уметь:
3.2.1.находить аналитические решения задач квантовой теории.
осуществлять математическую постановку задач квантовой теории, практически применять теоретические знания при решении физических задач.
использовать при работе справочную и учебную литературу.
приобретать новые знания, используя современные образовательные информационные технологии.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применением математического аппарата для решения базовых задач квантовой теории.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Физические основы квантовой теории.
1.1. Эксперименты конца XIX – начала XX века и их интерпретация. Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц. Волновая функция. Принцип суперпозиций. Волны Де Бройля. Наблюдаемые и состояния. Чистые и смешанные состояния. Эволюция состояний и физических величин. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Соотношения между классической и квантовой механикой. Стационарное уравнение Шрёдингера. Общие свойства одномерного движения. Прохождение через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Гармонический осциллятор. Квазиклассическое движение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. Лекции 6 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.2. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Предельный переход к классической механике. Стационарное уравнение Шрёдингера. Частица в однородной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Прохождение через потенциальный барьер. Гармонический осциллятор: энергетический спектр, собственные функции, матричные элементы, понижающий и повышающий операторы. Практические 6 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.3. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Предельный переход к классической механике. Стационарное уравнение Шрёдингера. Частица в однородной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Прохождение через потенциальный барьер. Гармонический осциллятор: энергетический спектр, собственные функции, матричные элементы, понижающий и повышающий операторы. Сам. работа 6 16 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 2. Математический аппарат квантовой теории.
2.1. Линейные операторы и их свойства. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Ортонормированность и полнота собственных функций. Постулаты квантовой механики. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Теория представлений. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Принцип неопределенностей. Понятие о полном наборе наблюдаемых. Дифференцирование операторов по времени. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Теоремы Эренфеста. Представления при описании временной эволюции квантовой системы (Шредингера, Гайзенберга, представление взаимодействия). Обозначения Дирака. Лекции 6 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.2. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Соотношение неопределенностей. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Практические 6 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.3. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Соотношение неопределенностей. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Сам. работа 6 16 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 3. Движение в центрально-симметричном поле.
3.1. Перестановочные соотношения для операторов компонент момента импульса. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Теория момента. Общая теория движения в центральном поле. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. Лекции 6 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.1
3.2. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. Практические 6 6 ОПК-3 Л1.2, Л2.1
3.3. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. Сам. работа 6 12 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 4. Теория возмущений.
4.1. Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Общая теория переходов. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. Лекции 6 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
4.2. Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Вероятность квантовых переходов под действием возмущения. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. Практические 6 8 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
4.3. Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Вероятность квантовых переходов под действием возмущения. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. Сам. работа 6 14 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 5. Полуклассическая теория взаимодействия излучения с веществом.
5.1. Индуцированное излучение и поглощение. Понятие о спонтанном излучении. Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. Лекции 7 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
5.2. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. Практические 7 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
5.3. Индуцированное излучение и поглощение. Понятие о спонтанном излучении. Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. Сам. работа 7 11 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 6. Теория рассеяния.
6.1. Сечение рассеяния. Амплитуда рассеяния. Борновское приближение. Рассеяние быстрых заряженных частиц атомами. Формфактор. Лекции 7 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.1
6.2. Сечение рассеяния. Амплитуда рассеяния. Борновское приближение. Рассеяние быстрых заряженных частиц атомами. Формфактор. Практические 7 6 ОПК-3 Л1.2, Л2.1
6.3. Сечение рассеяния. Амплитуда рассеяния. Борновское приближение. Рассеяние быстрых заряженных частиц атомами. Формфактор. Сам. работа 7 12 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 7. Релятивистская квантовая механика.
7.1. Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Релятивистская инвариантность. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин. Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули. Спиновый магнитный момент электрона. Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия. Энергетический спектр релятивистской частицы. Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии. Позитрон. Понятие об электрон-позитронном и электромагнитном вакууме. Аномальный магнитный момент электрона. Лекции 7 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
7.2. Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака. Приближенное уравнение Дирака. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Практические 7 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
7.3. Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Релятивистская инвариантность. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака. Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули. Спиновый магнитный момент электрона. Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия. Энергетический спектр релятивистской частицы. Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии. Позитрон. Понятие об электрон-позитронном и электромагнитном вакууме. Аномальный магнитный момент электрона. Сам. работа 7 12 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 8. Основы квантовой теории многих частиц.
8.1. Принцип тождественности одинаковых частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции, связь со спином частиц. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом. Периодическая система элементов Менделеева. Химическая связь, молекулы. Вторичное квантование, системы с неопределенным числом частиц. Квантование электромагнитного поля. Лекции 7 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
8.2. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом гелия. Строение сложных атомов. Валентность. Движение электрона в периодическом поле. Представление вторичного квантования. Практические 7 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
8.3. Принцип неразличимости тождественных частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции, связь со спином частиц. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом. Периодическая система элементов Менделеева. Молекула водорода. Химическая связь. Валентность. Движение электрона в периодическом поле. Представление вторичного квантования. Основные идеи современной квантовой теории поля. Сам. работа 7 10 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
8.4. Срез знаний по всем разделам курса Экзамен 7 27 Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Контрольные вопросы и задания представлены в УМКД.
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Физические основы квантовой теории.
Математический аппарат квантовой теории.
Интегралы движения.
Движение в центральном поле.
Теория возмущений для стационарных задач.
Нестационарные возмущения. Квантовые переходы.
Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна.
Амплитуда и сечение рассеяния в борновском приближении.
Уравнение Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака.
Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули.
Метод самосогласованного поля.
5.3. Фонд оценочных средств
см. ФОС в приложении

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко Начальные главы квантовой механики: учеб. пособие Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2006 https://e.lanbook.com/book/2193
Л1.2 П.В. Елютин, В.Д. Кривченков Квантовая механика с задачами: учеб. пособие Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2001 https://e.lanbook.com/book/48207. 2
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория): учебник Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2001 https://e.lanbook.com/book/2380
Л2.2 А.Ю. Хренников Введение в квантовую теорию информации: учебник Москва : Физматлит, 2008 https://e.lanbook.com/book/2176
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 ЭБС «Лань» (http://e.lanbook.com/)
Э2 ЭБС «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/)
Э3 Квантовая теория, автор Лагутин А.А. https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4632
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение не требуется
6.4. Перечень информационных справочных систем
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

На начальном этапе формирования компетенции оценивания знаний, умений и навыков проводится с использованием двух контрольных работ. Каждая работа оценивается по 20-балльной шкале.
Базовый этап формирования компетенции оценивается на экзамене. Продолжительность экзамена - 2 часа 30 минут. Экзаменационный билет состоит из двух разделов, которые оцениваются по 10-балльной шкале. В первом разделе представлены 2 теоретических вопроса, во втором — 5 тестовых заданий. Итоговая оценка знаний, умений и навыков, сформированных в процессе освоения образовательной программы на начальном и базовом этапах, определяется как среднее баллов контрольных работ и экзамена. Оценка по 20-балльной шкале затем переводится в оценку по 4-балльной шкале.