МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Алгебра и геометрия
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки09.03.01. Информатика и вычислительная техника
ПрофильИнформатика и вычислительная техника
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план09_03_01_ИиВТ-1-2020
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 56
самостоятельная работа 61
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) Итого
Недель 18
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 32 36 32 36
Практические 24 36 24 36
Сам. работа 61 45 61 45
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Журавлев Е.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Алгебра и геометрия

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017г. №929)

составлена на основании учебного плана:
09.03.01 Информатика и вычислительная техника
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
Зав. кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А. И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой Зав. кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А. И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Изложение простейших свойств математических структур, теории определителей, теории многочленов, элементов линейной алгебры, жордановой формы матрицы, квадратичных форм, аффинных пространств. Формирование у студентов теоретических знаний, умений и навыков решения задач по высшей алгебре. Подготовка студентов к использованию полученных знаний в процессе образования и к восприятию новых научных фактов и гипотез в математике, прикладной математике и компьютерных науках.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1: Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные понятия аналитической геометрии и линейной алгебры

3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: использовать основные понятия аналитической геометрии и линейной алгебры при решении типовых вычислительных задач

3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: основными методами решения типовых вычислительных задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основные понятия алгебры
1.1. Группа, простейшие свойства. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.2. Группа, простейшие свойства Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.3. Симметрическая группа. Разложение подстановки в произведение попарно независимых циклов. Теорема о четности подстановки, умноженной на транспозицию. Число четных подстановок Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.4. Симметрическая группа. Разложение подстановки в произведение попарно независимых циклов. Теорема о четности подстановки, умноженной на транспозицию. Число четных подстановок Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.5. Группа, простейшие свойства. Симметрическая группа. Разложение подстановки в произведение попарно независимых циклов. Теорема о четности подстановки, умноженной на транспозицию. Число четных подстановок Сам. работа 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.6. Теорема о разложении подстановки в произведение транспозиций и следствие о четности подстановки. Инверсии и четность подстановки. Подгруппа. Теорема о множестве четных подстановок. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.7. Теорема о разложении подстановки в произведение транспозиций и следствие о четности подстановки. Инверсии и четность подстановки. Подгруппа. Теорема о множестве четных подстановок. Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.8. Теорема о разложении подстановки в произведение транспозиций и следствие о четности подстановки. Инверсии и четность подстановки. Подгруппа. Теорема о множестве четных подстановок. Сам. работа 1 3 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.9. Кольцо. Кольцо матриц. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.10. Кольцо. Кольцо матриц. Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.11. Кольцо. Кольцо матриц. Сам. работа 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.12. Обратимые матрицы. Группа невырожденных матриц. Нахождение обратной матрица методом решения системы уравнений. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.13. Обратимые матрицы. Нахождение обратной матрица методом решения системы уравнений Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.14. Обратимые матрицы. Нахождение обратной матрица методом решения системы уравнений. Сам. работа 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.15. Определитель, простейшие свойства Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.16. Определитель, простейшие свойства Практические 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.17. Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя Лекции 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.18. Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя Практические 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.19. Определитель, простейшие свойства. Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя. Сам. работа 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.20. Поле. Поле комплексных чисел. Основные свойства. Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.21. Поле. Поле комплексных чисел. Основные свойства. Практические 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.22. Поле. Поле комплексных чисел. Основные свойства. Сам. работа 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.23. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа Лекции 1 2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.24. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа. Практические 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.25. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа. Сам. работа 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.26. Основные понятия векторной алгебры. Сколярное, векторное, смешенное произведение, тх георетрический смысл Лекции 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.27. Основные понятия векторной алгебры. Сколярное, векторное, смешенное произведение, тх георетрический смысл Практические 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.28. Основные понятия векторной алгебры. Сколярное, векторное, смешенное произведение, тх георетрический смысл Сам. работа 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.29. Аналитическая геометрия на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Кривые второго порядка:эллипс,гипербола, парабола Лекции 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.30. Аналитическая геометрия на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Кривые второго порядка:эллипс,гипербола, парабола Практические 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.31. Аналитическая геометрия на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Кривые второго порядка:эллипс,гипербола, парабола Сам. работа 1 6 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.32. Плоскость и прямая в пространстве - способы задания, взаимное расположение. Лекции 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.33. Плоскость и прямая в пространстве - способы задания, взаимное расположение. Практические 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.34. Плоскость и прямая в пространстве - способы задания, взаимное расположение. Сам. работа 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.35. Классификация поверхностей второго порядка. Лекции 1 4 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.36. Классификация поверхностей второго порядка. Сам. работа 1 6 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.37. промежуточная аттестация Экзамен 1 27 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Приложения
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Приложения
5.3. Фонд оценочных средств
Приложения
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кряквин В.Д. Линейная алгебра в задачах и упражнениях: Учебное пособие Санкт-Петербург : Лань, 2016 https://e.lanbook.com/book/72583
Л1.2 Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учебное пособие СПб.: Лань, 2019 // ЭБС «Лань» https://e.lanbook.com/book/114701
Л1.3 Курош А.Г. Курс высшей алгебры: Учебник СПб.: Лань, 2013 // ЭБС «Лань» https://e.lanbook.com/book/30198
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 М.А. Фаддеев Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов СПб. : Лань, 2007 // ЭБС «Лань», 2007 https://e.lanbook.com/book/397
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru.
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.