МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Аналитическая геометрия
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки03.03.02. Физика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план03_03_02_Ф-4-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 39
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 24 24 24 24
Практические 18 18 18 18
Сам. работа 39 39 39 39
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Журавлев Е.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Аналитическая геометрия

разработана в соответствии с ФГОС:
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ по направлению 03.03.02 «Физика», утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 7 августа 2014 г №637

составлена на основании учебного плана:
03.03.02 Физика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н., Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н., Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.овладение студентами основными понятия, результатами и методами аналитической геометрии, которые широко используются и применяются в математике, механике, физике и нужны по существу для понимания и усвоения математических и физических дисциплин, изучаемых студентами на последующих курсах.Использовать основные понятия аналитической геометрии при решении типовых вычислительных задач.Овладеть основными методами решения типовых вычислительных задач.
Задачи:
• Изложить основные сведения о векторах и координатах, прямых на плоскости и в пространстве, кривых и поверхностях второго порядка.
• Повысить математическую грамотность специалистов-физиков;
• Сформировать и развить научное мышление (и такие его компоненты как критичность, доказательность, логичность и строгость изложения);
• Подготовить студентов к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут дополнительно понадобиться в жизни и профессиональной деятельности специалисту-физику.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2: способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные понятия аналитической геометрии
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: использовать основные понятия аналитической геометрии при решении типовых вычислительных задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: основными методами решения типовых вычислительных задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Векторы. Основные понятия.
1.1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами Лекции 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.2. Определители второго и третьего порядка. Лекции 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.3. Понятие вектора. Линейные операции над векторами Практические 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.4. Понятие вектора. Линейные операции над векторами Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 2. Координаты вектора
2.1. Разложение вектора по базису. Системы координат на плоскости и в пространстве (декартовы и полярные) Лекции 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.2. Разложение вектора по базису. Системы координат на плоскости и в пространстве (декартовы и полярные) Практические 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.3. Разложение вектора по базису. Системы координат на плоскости и в пространстве (декартовы и полярные) Сам. работа 1 8 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 3. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Коллинеарность и компланарность векторов
3.1. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. Вычисление произведений в декартовой системе координат. Условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов. Лекции 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
3.2. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. Вычисление произведений в декартовой системе координат. Условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов. Практические 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
3.3. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. Вычисление произведений в декартовой системе координат. Условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов. Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 4. Прямая на плоскости
4.1. Прямая на плоскости. Типы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой Лекции 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.2. Прямая на плоскости. Типы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой Практические 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.3. Прямая на плоскости. Типы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 5. Плоскость в пространстве
5.1. Различные типы уравнения плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости Лекции 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
5.2. Различные типы уравнения плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости Практические 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
5.3. Различные типы уравнения плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости Сам. работа 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 6. Прямая и плоскость в пространстве
6.1. Основные задачи о прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой в пространстве Лекции 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
6.2. Основные задачи о прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой в пространстве Практические 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
6.3. Основные задачи о прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой в пространстве Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 7. Кривые второго порядка
7.1. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола Лекции 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.2. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола Практические 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.3. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 8. Касательные и асимптоты кривых
8.1. Касательные к кривым второго порядка. Директрисы эллипса и гиперболы. Асимптоты гиперболы. Оптические свойства кривых второго порядка Лекции 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
8.2. Касательные к кривым второго порядка. Директрисы эллипса и гиперболы. Асимптоты гиперболы. Оптические свойства кривых второго порядка Практические 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
8.3. Касательные к кривым второго порядка. Директрисы эллипса и гиперболы. Асимптоты гиперболы. Оптические свойства кривых второго порядка Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 9. Преобразование координат
9.1. Преобразование декартовой прямоугольной системы координат на плоскости. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка Лекции 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
9.2. Преобразование декартовой прямоугольной системы координат на плоскости. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка Практические 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
9.3. Преобразование декартовой прямоугольной системы координат на плоскости. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка Сам. работа 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 10. Поверхности второго порядка
10.1. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей Лекции 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
10.2. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей Практические 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
10.3. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей Сам. работа 1 2 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 11. Кривые и поверхности в строительстве и технике
11.1. Применение геометрических поверхностей в строительстве и технике Лекции 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
11.2. Применение геометрических поверхностей в строительстве и технике Практические 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
11.3. Применение геометрических поверхностей в строительстве и технике Сам. работа 1 1 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2
11.4. промежуточная аттестация Экзамен 1 27 ОПК-2 Л2.1, Л1.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Приложения
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Приложения
5.3. Фонд оценочных средств
Приложения
Приложения
Приложение 1.   2018 ФОС Ан геом (ФИЗИКА).docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Постников М.М. Аналитическая геометрия: учебник СПб. : Лань, 2009 http://e.lanbook.com/book/318
Л1.2 Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: учебник М. : Физматлит, 2011 //biblioclub.ru/index.php?page=book&id=69319
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 И. И. Привалов Аналитическая геометрия: учебник СПб.: Лань, 2010 https://e.lanbook.com/reader/book/321/#1
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru;
свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
419Л лаборатория методов оптимизации - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 6 посадочных мест; рабочее место преподавателя; шкафы с научной и учебной литературой; компьютеры - 2 единицы; принтер; научная литература, методические пособия и монографии
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.