МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Комбинаторная геометрия
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра математического анализа
Направление подготовки02.03.01. Математика и компьютерные науки
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_03_01_МиКН-4-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 34
самостоятельная работа 74
Виды контроля по семестрам
зачеты: 6

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (6) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Практические 34 34 34 34
Сам. работа 74 74 74 74
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Оскорбин Д.Н.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Хромова О.П.

Рабочая программа дисциплины
Комбинаторная геометрия

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.03.01 МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 28.08.2015г. №911)

составлена на основании учебного плана:
02.03.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., доцент Саженков Александр Николаевич

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков Александр Николаевич

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью и задачами изучения дисциплины является приобретение фундаментальных и прикладных знаний в области исследования объектов комбинаторной геометрии, привитие навыков использования технологий для геометрического моделирования в науке и технике.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-1: способностью к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области
ПК-8: способностью представлять и адаптировать знания с учетом уровня аудитории
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Основные понятия, факты комбинаторной геометрии, математические алгоритмы и области их использования на практике и методы интерпретации.
Методические приемы анализа и синтеза, комплекс математических алгоритмов, области их использования на практике.
Современные компьютерные технологии получения новых знаний и комплекс математических алгоритмов моделирования объектов предметной области.
Основные понятия и факты курса "Комбинаторная геометрия"; современные компьютерные технологии; средства моделирования явлений и процессов.
Методические приемы представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в изучаемой области как средства к саморазвитию, самореализации, использования творческого потенциала.
Современные мультимедийные технологии подготовки докладов и презентаций для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов в области комбинаторной геометрии.
3.2.Уметь:
3.2.1.Применять теоретические знания и комплекс математических алгоритмов для решения исследовательских задач предметной области и развития методов комбинаторной геометрии.
Проводить моделирование и алгоритмизацию исследовательских задач анализа и синтеза предметной области и развития методов комбинаторной геометрии.
Реализовывать аналитические и технологические решения при анализе и синтезе в области задач комбинаторной геометрии.
Структурировать предметную область для развития способностей получения собственных и изучения известных фундаментальных научных результатов.
Развивать способности к саморазвитию используя методы получения новых знаний техникой комбинаторной геометрии.
Использовать приемы комбинаторной геометрии для представления собственных и известных фундаментальных научных результатов.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Современным математическим аппаратом и его приложениями; современными компьютерными технологиями и способностью их использования при решении задач анализа и синтеза.
Компьютерной обработкой информации в задачах комбинаторной геометрии.
Комплексом математических алгоритмом и области их использования при решении задач анализа и синтеза.
Современным математическим аппаратом и его приложениями; компьютерной обработкой информации; современными технологиями.
Методическими приемами применения теоретические знания к моделированию и реализации алгоритмов математических методов решения задач.
Навыки и опыт реализовывать аналитические и технологические решения в области комбинаторной геометрии.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Раздел 1. Комбинаторная геометрия плоскости
1.1. Теоремы Хелли Практические 6 6 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
1.2. Теоремы Радона и Каратеодори Практические 6 6 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
1.3. Подготовка рефератов и сообщений по задачам на применение теорем Хелли, Каратеодори, Радона Сам. работа 6 30 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Раздел 2. Геометрические неравенства и задачи на максимум-минимум
2.1. Изопериметрическое неравенство Практические 6 6 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
2.2. Неравенство Бруна-Минковского Практические 6 6 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
2.3. Решение некоторых задач комбинаторной геометрии в пакете Maple Сам. работа 6 30 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Раздел 3. Основы вычислительной геометрии
3.1. Построение выпуклой оболочки. Построение диаграмм Вороного и триангуляции Делоне Практические 6 10 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
3.2. Построение выпуклых оболочек при дополнительных ограничениях Сам. работа 6 14 ПК-1, ПК-8 Л1.1, Л2.1
Раздел 4. Зачет

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
см. приложение

5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств
см. приложение
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах: Учебные пособия Издательство "Лань", 2017 https://e.lanbook.com/book/96854
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Компьютерная геометрия: Учебная литература для ВУЗов Интернет-Университет Информационных Технологий, 2010 http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=233999
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; www.lib.asu.ru
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; www.e.lanbook.com
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; www.biblioclub.ru
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org http://ru.wikipedia.org
Э5 Курс в Moodle Комбинаторная геометрия (КГКС) https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4263
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office,
Microsoft Windows,
7-Zip,
AcrobatReader,
SciLab
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В курсе «Комбинаторная геометрия" предусмотрено проведение лекционных и практических занятий, включая выполнение индивидуальных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и
углубленному освоению теоретического материала и методов.
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. Темы практических занятий представлены в рабочей программе дисциплины. В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
3. Самостоятельная работа. При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. Эти задания следует выполнять постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
4. Итоговый контроль. Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом. Продумайте свой ответ, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.