МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Методы оптимизации и оптимальное управление

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость5 ЗЕТ
Учебный план09_03_03_ПИ-4-2020
Часов по учебному плану 180
в том числе:
аудиторные занятия 56
самостоятельная работа 97
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 7

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 4 (7) Итого
Недель 18
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 22 22 22 22
Практические 34 34 34 34
Сам. работа 97 97 97 97
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 180 180 180 180

Программу составил(и):
к.т.н., доцент, Хворова Л.А.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Методы оптимизации и оптимальное управление

разработана в соответствии с ФГОС:
ФГОС ВО по направлению 09.03.03 Прикладная информатика, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 12.03.2015 г. №207

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
доцент, к.т.н. Хворова Л.А.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Заведующий кафедрой доцент, к.т.н. Хворова Л.А.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – приобретение знаний в области новых методов теории экстремальных задач и умение их применять в различных исследованиях теоретического и прикладного характера.
Задачи:
1. Изучение основных принципов построения оптимизационных моделей и моделей управления.
2. Получение теоретических знаний в области методов теории экстремальных задач и задач управления различного типа.
3. Применение знаний к решению практических задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-21 способностью проводить оценку экономических затрат и рисков при создании информационных систем
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.о мощном и универсальном математическом аппарате, позволяющем решать экстремальные задачи в функциональных пространствах, и области применения задач вариационного исчисления и задач оптимального управления.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять основные методы решения экстремальных задач и задач оптимального управления к решению конкретных задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применять классические методы математики при решении фундаментальных и прикладных задач;
самостоятельно разбираться в мощном математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе;
доводить решение оптимизационной задачи до практически приемлемого результата (уметь проводить доказательства и делать выводы).

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Классическая теория оптимизации
1.1. Основные понятия, связанные с экстремальными задачами Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.2. Экстремум функций многих переменных Сам. работа 7 10 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.3. Безусловная оптимизация. Гладкие задачи без ограничений. Гладкие задачи с ограничениями типа равенств. Правило множителей Лагранжа. Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.4. Решение гладких задач без ограничений Практические 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.5. Безусловная оптимизация. Гладкие задачи без ограничений Сам. работа 7 10 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.6. Решение гладких задач с ограничениями типа равенств Практические 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.7. Гладкие задачи с ограничениями типа равенств Сам. работа 7 10 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.8. Гладкие задачи с ограничениями типа равенств и неравенств. Элементы дифференциального исчисления и выпуклого анализа Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.9. Решение гладких задач с ограничениями типа равенств и неравенств Практические 7 4 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.10. Методы решения задач линейного программирования; симплекс-метод; методы решения задач без ограничения; градиентные методы; метод Ньютона; методы сопряженных направлений Сам. работа 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.11. Решение задач выпуклого программирования Практические 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
1.12. Задачи линейного программирования и проблемы экономики; теорема двойственности Сам. работа 7 10 ПК-21 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Классическое вариационное исчисление
2.1. Постановка общей задачи математического программирования. Примеры задач вариационного исчисления. Задача Больца Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.2. Постановка и решение прикладных задач вариационного исчисления Практические 7 4 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.3. Необходимые сведения из математического анализа, дифференциальных уравнений, функционального анализа Сам. работа 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.4. Решение задач Больца Практические 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.5. Задача Больца Сам. работа 7 10 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.6. Простейшая задача классического вариационного исчисления Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.7. Решение простейшей задачи классического вариационного исчисления Практические 7 4 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.8. Простейшая задача классического вариационного исчисления Сам. работа 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.9. Задачи с подвижными концами Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.10. Решение задач с подвижными концами Практические 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.11. Задачи с подвижными концами Сам. работа 7 10 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.12. Изопериметрические задачи Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.13. Решение изопериметрических задач Практические 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.14. Изопериметрические задачи Сам. работа 7 6 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.15. Задачи со старшими производными Лекции 7 3 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.16. Решение задач со старшими производными Практические 7 4 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.17. Задачи со старшими производными Сам. работа 7 6 ПК-21 Л1.1, Л2.1
2.18. Достаточные условия для задач классического вариационного исчисления. Условия второго порядка Лежандра и Якоби Сам. работа 7 4 ПК-21 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Задачи оптимального управления
3.1. Примеры задач оптимального управления Лекции 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
3.2. Задачи оптимального управления Сам. работа 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
3.3. Задача Лагранжа. Принцип максимума Понтрягина Лекции 7 3 ПК-21 Л1.1, Л2.1
3.4. Решение задач Лагранжа Практические 7 4 ПК-21 Л1.1, Л2.1
3.5. Задача Лагранжа Сам. работа 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
3.6. Решение задач на принцип максимума Понтрягина Практические 7 2 ПК-21 Л1.1, Л2.1
3.7. Оптимальное управление и задачи техники. Численные методы решения задач вариационного исчисления и оптимального управления Сам. работа 7 11 ПК-21 Л1.1, Л2.1
3.8. Экзамен Экзамен 7 27 ПК-21 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Приведены в приложении
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Приведены в приложении

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В. М. Алексеев, Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи: учеб. пособие для вузов М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011 biblioclub.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Л. А. Хворова, А. В. Жариков Методы оптимизации и вариационное исчисление: учеб. пособие Изд-во АлтГУ, 2013 elibrary.asu.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; www.lib.asu.ru
Э2 электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru; www.biblioclub.ru
Э3 Электронный курс "Методы оптимизации" в Moodle portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office,
Microsoft Windows,
7-Zip,
AcrobatReader,
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/
2. Электронный каталог НБ АлтГУ «Книги»: http://www.lib.asu.ru/app/elecat/elecat=index1?base=book
3. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://e.lanbook.com/
4. Издательство «Юрайт» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
5. ЭБС «Университетская библиотека online»: https://biblioclub.ru/
6. ЭБС АлтГУ: http://elibrary.asu.ru/
7. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания

Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.

Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на занятии, изучите их самостоятельно.