Закреплена за кафедрой | Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики |
---|---|
Направление подготовки | 09.03.03. Прикладная информатика |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 5 ЗЕТ |
Учебный план | 09_03_03_ПИ-4-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 4 (7) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 18 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 22 | 22 | 22 | 22 |
Практические | 34 | 34 | 34 | 34 |
Сам. работа | 97 | 97 | 97 | 97 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 180 | 180 | 180 | 180 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Заведующий кафедрой доцент, к.т.н. Хворова Л.А.
1.1. | Цель – приобретение знаний в области новых методов теории экстремальных задач и умение их применять в различных исследованиях теоретического и прикладного характера. Задачи: 1. Изучение основных принципов построения оптимизационных моделей и моделей управления. 2. Получение теоретических знаний в области методов теории экстремальных задач и задач управления различного типа. 3. Применение знаний к решению практических задач. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В |
ПК-21 | способностью проводить оценку экономических затрат и рисков при создании информационных систем |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | о мощном и универсальном математическом аппарате, позволяющем решать экстремальные задачи в функциональных пространствах, и области применения задач вариационного исчисления и задач оптимального управления. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | применять основные методы решения экстремальных задач и задач оптимального управления к решению конкретных задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | применять классические методы математики при решении фундаментальных и прикладных задач; самостоятельно разбираться в мощном математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе; доводить решение оптимизационной задачи до практически приемлемого результата (уметь проводить доказательства и делать выводы). |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Классическая теория оптимизации | ||||||
1.1. | Основные понятия, связанные с экстремальными задачами | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.2. | Экстремум функций многих переменных | Сам. работа | 7 | 10 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.3. | Безусловная оптимизация. Гладкие задачи без ограничений. Гладкие задачи с ограничениями типа равенств. Правило множителей Лагранжа. | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.4. | Решение гладких задач без ограничений | Практические | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.5. | Безусловная оптимизация. Гладкие задачи без ограничений | Сам. работа | 7 | 10 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.6. | Решение гладких задач с ограничениями типа равенств | Практические | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.7. | Гладкие задачи с ограничениями типа равенств | Сам. работа | 7 | 10 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.8. | Гладкие задачи с ограничениями типа равенств и неравенств. Элементы дифференциального исчисления и выпуклого анализа | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.9. | Решение гладких задач с ограничениями типа равенств и неравенств | Практические | 7 | 4 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.10. | Методы решения задач линейного программирования; симплекс-метод; методы решения задач без ограничения; градиентные методы; метод Ньютона; методы сопряженных направлений | Сам. работа | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.11. | Решение задач выпуклого программирования | Практические | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
1.12. | Задачи линейного программирования и проблемы экономики; теорема двойственности | Сам. работа | 7 | 10 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 2. Классическое вариационное исчисление | ||||||
2.1. | Постановка общей задачи математического программирования. Примеры задач вариационного исчисления. Задача Больца | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.2. | Постановка и решение прикладных задач вариационного исчисления | Практические | 7 | 4 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.3. | Необходимые сведения из математического анализа, дифференциальных уравнений, функционального анализа | Сам. работа | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.4. | Решение задач Больца | Практические | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.5. | Задача Больца | Сам. работа | 7 | 10 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.6. | Простейшая задача классического вариационного исчисления | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.7. | Решение простейшей задачи классического вариационного исчисления | Практические | 7 | 4 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.8. | Простейшая задача классического вариационного исчисления | Сам. работа | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.9. | Задачи с подвижными концами | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.10. | Решение задач с подвижными концами | Практические | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.11. | Задачи с подвижными концами | Сам. работа | 7 | 10 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.12. | Изопериметрические задачи | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.13. | Решение изопериметрических задач | Практические | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.14. | Изопериметрические задачи | Сам. работа | 7 | 6 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.15. | Задачи со старшими производными | Лекции | 7 | 3 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.16. | Решение задач со старшими производными | Практические | 7 | 4 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.17. | Задачи со старшими производными | Сам. работа | 7 | 6 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
2.18. | Достаточные условия для задач классического вариационного исчисления. Условия второго порядка Лежандра и Якоби | Сам. работа | 7 | 4 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 3. Задачи оптимального управления | ||||||
3.1. | Примеры задач оптимального управления | Лекции | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
3.2. | Задачи оптимального управления | Сам. работа | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
3.3. | Задача Лагранжа. Принцип максимума Понтрягина | Лекции | 7 | 3 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
3.4. | Решение задач Лагранжа | Практические | 7 | 4 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
3.5. | Задача Лагранжа | Сам. работа | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
3.6. | Решение задач на принцип максимума Понтрягина | Практические | 7 | 2 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
3.7. | Оптимальное управление и задачи техники. Численные методы решения задач вариационного исчисления и оптимального управления | Сам. работа | 7 | 11 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
3.8. | Экзамен | Экзамен | 7 | 27 | ПК-21 | Л1.1, Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
Приведены в приложении |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
Не предусмотрены |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
Приведены в приложении |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | В. М. Алексеев, Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров | Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи: учеб. пособие для вузов | М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011 | biblioclub.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Л. А. Хворова, А. В. Жариков | Методы оптимизации и вариационное исчисление: учеб. пособие | Изд-во АлтГУ, 2013 | elibrary.asu.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | www.lib.asu.ru | ||
Э2 | электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru; | www.biblioclub.ru | ||
Э3 | Электронный курс "Методы оптимизации" в Moodle | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/ 2. Электронный каталог НБ АлтГУ «Книги»: http://www.lib.asu.ru/app/elecat/elecat=index1?base=book 3. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://e.lanbook.com/ 4. Издательство «Юрайт» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru 5. ЭБС «Университетская библиотека online»: https://biblioclub.ru/ 6. ЭБС АлтГУ: http://elibrary.asu.ru/ 7. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/ |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на занятии, изучите их самостоятельно. |