МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Компьютерные технологии в математическом моделировании

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки02.04.01. Математика и компьютерные науки
ПрофильМатематическое моделирование и комплексы программ в наукоемких технологиях
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_04_01_ММиКП-2-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 32
самостоятельная работа 76
Виды контроля по семестрам
зачеты: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (4) Итого
Недель 12
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14
Практические 18 18 18 18
Сам. работа 76 76 76 76
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Устюжанова А.В.;

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Компьютерные технологии в математическом моделировании

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.04.01 Математика и компьютерные науки (уровень магистратуры) (приказ Минобрнауки России от 23.08.2017г. №810)

составлена на основании учебного плана:
02.04.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений


1. Цели освоения дисциплины

1.1.овладение математическими методами и программными средствами для решения задач механики неоднородных сред, описывающих природные и технологические процессы;
формирование способности разрабатывать, создавать и применять математические методы и программные средства для решения прикладных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.02.03

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

УК-2 Способен управлять проектом на всех этапах его жизненного цикла
ПК-3 Способен проводить методические и экспертные работы в области математики и информатики
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.- теоретические основы математических методов, применяемых для прикладных задач;
- принципы математического моделирования природных и технологических процессов;
- принципы проведения вычислительного эксперимента при решении задач механики неоднородных сред.
3.2.Уметь:
3.2.1.- разрабатывать программные средства на основе компьютерных технологий для решения прикладных задач;
- применять современное программное обеспечение и сетевые ресурсы для построения математических моделей природных и технологических объектов.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.- применения численных методов математического моделирования природных и технологических процессов;
- создания программных средств для численного решения задач механики неоднородных сред;
- применения современных компьютерных технологий для исследования прикладных задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы компьютерного моделирования в математичеких исследованиях
1.1. Вычислительный эксперимент. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Модель, алгоритм, программа. Лекции 4 1 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3, Л2.2
1.2. Примеры математических моделей, их универсальность. Виды компьютерного моделирония. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3
1.3. Вычислительный эксперимент. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Модель, алгоритм, программа. Сам. работа 4 8 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3, Л2.4
1.4. Алгоритмические языки. Представление о языках программирования высокого уровня. Пакеты прикладных программ. Лекции 4 1 УК-2, ПК-3 Л1.2, Л1.4, Л2.3, Л2.4
1.5. Примеры пакетов прикладных программ. Интерфейс. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.2, Л1.5, Л2.3, Л2.4
1.6. Алгоритмические языки. Представление о языках программирования высокого уровня. Пакеты прикладных программ. Сам. работа 4 8 УК-2, ПК-3 Л1.2, Л1.5, Л1.4, Л2.3, Л2.4
Раздел 2. Численные методы в математичеком моделировании
2.1. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Численное дифференцирование и интегрирование. Лекции 4 1 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.4, Л2.1, Л2.4
2.2. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Сплайн-аппроксимация. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.4, Л2.1
2.3. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Численное дифференцирование и интегрирование. Сам. работа 4 10 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.4, Л2.3
2.4. Численные методы поиска экстремума. Вычислительные методы линейной алгебры. Лекции 4 1 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.1
2.5. Численные методы поиска экстремума. Вычислительные методы линейной алгебры. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.1
2.6. Численные методы поиска экстремума. Вычислительные методы линейной алгебры. Сам. работа 4 8 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3
2.7. Численное дифференцирование и интегрирование. Лекции 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л2.3
2.8. Численное дифференцирование и интегрирование. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.1
2.9. Численное дифференцирование и интегрирование. Сам. работа 4 10 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л2.1
2.10. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.1
2.11. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений. Лекции 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.1
2.12. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений. Сам. работа 4 8 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.2, Л2.3
2.13. Метод конечных элементов. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др. Лекции 4 4 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.1
2.14. Метод конечных элементов. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3
2.15. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.1
2.16. Численные методы вейвлет-анализа. Лекции 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.1, Л1.5, Л2.3
2.17. Численные методы вейвлет-анализа. Практические 4 2 УК-2, ПК-3 Л1.1, Л1.5, Л2.1
2.18. Метод конечных элементов. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др. Сам. работа 4 16 УК-2, ПК-3 Л1.3, Л1.5, Л2.3, Л2.1
2.19. Численные методы вейвлет-анализа. Сам. работа 4 8 УК-2, ПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Бродский, Ю.И. Лекции по математическому и имитационному моделированию: М. ; Берлин : Директ-Медиа, 2015 biblioclub.ru/index.php?page=book&id=429702
Л1.2 А.А. Золотарев, А.А. Бычков, Л.И. Золотарева, А.П. Корнюхин Инструментальные средства математического моделирования: учебное пособие Ростов-н/Д: Издательство Южного федерального университета, 2011 biblioclub.ru/index.php?page=book&id=241127.
Л1.3 Данилов, Н.Н. Математическое моделирование: учебное пособие Кемерово : Кемеровский государственный университет, 2014 //biblioclub.ru/index.php?page=book&id=278827
Л1.4 Кручинин, В.В. Компьютерные технологии в науке, образовании и производстве электронной технике: учебное пособие Томск : Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=208586.
Л1.5 Матюшкин, И.В. Моделирование и визуализация средствами MATLAB физики наноструктур: учебно-методическое пособие М.: РИЦ "Техносфера", 2011 // ЭБС URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=135405
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики [Электронный ресурс]: учебное пособие Санкт-Петербург: Лань, 2009 e.lanbook.com
Л2.2 Голубева, Н.В. Математическое моделирование систем и процессов [Электронный ресурс] : учебное пособие Санкт-Петербург: Лань, 2016 e.lanbook.com
Л2.3 Горлач, Б.А. Математическое моделирование. Построение моделей и численная реализация [Электронный ресурс] : учебное пособие Санкт-Петербург: Лань, 2016, 2016 e.lanbook.com
Л2.4 Квасов, Б.И. Численные методы анализа и линейной алгебры. Использование Matlab и Scilab [Электронный ресурс] : учебное пособие Санкт-Петербург: Лань, 2016 e.lanbook.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/
Э2 ЭБС "Университетская библиотека on-line" https://biblioclub.ru/
Э3 https://www.biblio-online.ru/
Э4 Образовательный курс Компьютерные технологии в математическом моделировании portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office, SciLab, AcrobatReader
Microsoft Windows
7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru;
единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
107Л лаборатория информационных технологий - компьютерный класс - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 18 посадочных мест; компьютеры: марка HP, модель ProOne 400 - 18 единиц; проектор: марка SMART, модель UF70 - 1 единица; интерактивная доска: марка SMART Board модель SMB680 - 1 единица
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
- На лекцию приходите не опаздывая.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, запишите их и задайте по окончании лекции или на практическом занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3. Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы и решении практических задач.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план практического занятия у преподавателя.
- Самостоятельную подготовку к практическому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На практическое занятие выносится обсуждение и решение практических задач. Важно просматривать и разбирать лекционный материал для того, чтобы применить его при решении практических задач.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- Принимайте участие в дискуссиях, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения.
- Если к практическим занятиям предлагаются задания, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к практическому занятию.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются подробно на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов и заданий у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались достаточно подробно на лекции и практическом занятии, изучите их самостоятельно более углубленно, используя рекомендуемую литературу. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.