МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математический анализ
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки09.03.01. Информатика и вычислительная техника
ПрофильИнформатика и вычислительная техника
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость10 ЗЕТ
Учебный план09_03_01_ИиВТ-1-2020
Часов по учебному плану 360
в том числе:
аудиторные занятия 144
самостоятельная работа 162
контроль 54
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1, 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 18 17
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 36 36 36 36 72 72
Практические 36 36 36 36 72 72
Сам. работа 81 81 81 81 162 162
Часы на контроль 27 27 27 27 54 54
Итого 180 180 180 180 360 360

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Устюжанова А.В.

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Математический анализ

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017г. №929)

составлена на основании учебного плана:
09.03.01 Информатика и вычислительная техника
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Теоретическое освоение основных разделов математического анализа, необходимых для понимания роли математики в профессиональной деятельности; формирования культуры мышления, способности к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения; освоения основных методов математического анализа, применяемых в решении профессиональных задач и научно-исследовательской деятельности.
Для достижения цели ставятся задачи:
получить представление о роли математики в профессиональной деятельности;
изучить необходимый понятийный аппарат дисциплины;
сформировать умения доказывать теоремы математического анализа;
сформировать умения решать типовые задачи основных разделов математического анализа;
получить необходимые знания из области математического анализа для дальнейшего самостоятельного освоения научно-технической информации;
получить представление о применении положений математического анализа в решении профессиональных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1: Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.понятия и методы математического анализа.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять понятия и методы математического анализа при решении прикладных задач.

3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения методов математического анализа при решении прикладных задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Введение в математический анализ
1.1. Множества. Операции над множествами.Числовые последовательности. Предел последовательности. Арифметические свойства пределов последовательности. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.2. Операции над множествами. Метод математической индукции. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.3. Предельный переход в неравенствах. Критерий Коши сушествования предела последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Число е. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.4. Числовые последовательности. Предел последовательности. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.5. Операции над множествами. Предел последовательности. Сам. работа 1 12 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.6. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Пределы монотонных функций. Замечательные пределы. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.7. Предел функции. Односторонние пределы. Замечательные пределы. Практические 1 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.8. Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывных функций. Точки разрыва, их классификация. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.9. Непрерывность функции. Точки разрыва. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.10. Основные теоремы о непрерывных функциях. Сравнение функций. Символы "о" и "О". Эквивалентные функции. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.11. Различные приемы вычислений пределов функций. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
1.12. Предел функции. Свойства предела. Замечательные пределы. Сравнение функций. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. Непрерывность функции. Точки разрыва. Основные теоремы о непрерывных функциях. Сам. работа 1 8 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л3.1, Л1.3, Л2.3
Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисления
2.1. Производная функции, ее смысл в различных задачах. Дифференциал. Правила нахождения производной и дифференциала. Инвариантность формы дифференциала. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
2.2. Производная явной функции. Дифференциал. Геометрический смысл производной. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.3. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Дифференциал. Правила нахождения производной и дифференциала. Талица производных элементарных функций Сам. работа 1 8 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.4. Производная сложной и обратной функций. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Производные и дифференциалы высших порядков. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.5. Производная сложной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрический. Дифференцирование неявно заданных функций. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.6. Производная сложной и обратной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Сам. работа 1 8 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.7. Теорема Ферма. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши, их применение. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.8. Производные и дифференциалы высших порядков. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.9. Теорема Ферма. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши, их применение. Сам. работа 1 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.10. Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя). Формула Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.11. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.12. Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя). Формула Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений. Сам. работа 1 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.13. Условия монотонности функции. Экстремумы функции, необходимое и достаточные условия. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции и построения ее графика Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.14. Исследование функции и построение ее графика. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.15. Признаки монотонности функции. Необходимое и достаточные условия существования экстремумов. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты. Исследование функций и построение графиков. Сам. работа 1 8 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.16. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.17. Первообразная. Вычисление неопределенных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.18. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.19. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых иррациональных и тригонометрических функций. Лекции 1 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.20. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.21. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых иррациональных и тригонометрических функций. Сам. работа 1 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.22. Определенный интеграл. Определение и свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. Лекции 1 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.23. Вычисление определенного интеграла. Практические 1 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.24. Определенный интеграл. Определение и свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. Сам. работа 1 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.3
2.25. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченной функции, их основные свойства. Признаки сходимости несобственных интегралов. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.4, Л2.3
2.26. Несобственные интегралы. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.4, Л2.3
2.27. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченной функции, их основные свойства. Признаки сходимости несобственных интегралов. Сам. работа 1 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л1.4, Л2.3
Раздел 3. Числовые ряды
3.1. Числовые ряды. Сходимость и сумма рядов. Необходимое условие сходимости. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
3.2. Сумма числового ряда. Ряды с неотрицательными членами. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
3.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Признак Лейбница. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
3.4. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
3.5. Числовые ряды. Сходимость и сумма рядов. Необходимое условие сходимости. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости. Сам. работа 1 10 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
Раздел 4. Функциональные ряды
4.1. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся рядов. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Приложение рядов. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
4.2. Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
4.3. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Приложение рядов. Сам. работа 2 10 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
Раздел 5. Ряды и интегралы Фурье
5.1. Периодические функции. Ортогональность тригонометрической системы. Тригонометрические ряды Фурье. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
5.2. Тригонометрические ряды Фурье. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
5.3. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
5.4. Периодические функции. Ортогональность тригонометрической системы. Тригонометрические ряды Фурье.Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Сам. работа 2 8 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.3
Раздел 6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
6.1. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Частные производные. Дифференциал, его связь с частными производными. Инвариантность формы дифференциала. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
6.2. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные. Дифференциал первого порядка. Практические 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
6.3. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Частные производные. Дифференциал, его связь с частными производными. Инвариантность формы дифференциала. Геометрический смысл частных производных и дифференциала. Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
6.4. Геометрический смысл частных производных и дифференциала. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
6.5. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
6.6. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Производная по направлению. Градиент. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
6.7. Экстремумы функций нескольких переменных. Дифференцирование неявных функций. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
6.8. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Сам. работа 2 10 ОПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.3
Раздел 7. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
7.1. Двойной и n-кратный интеграл. Сведение двойного и n-кратного интеграла к повторному.Замена переменных в кратных интегралах. Полярные, цилиндрические, сферические координаты. Лекции 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
7.2. Вычисление двойного и тройного интегралов. Полярные и цилиндрические координаты. Практические 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
7.3. Кратные интегралы. Сведение к повторному. Замена переменной в кратных интегралах. Полярные, сферические, цилиндрические координаты. Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
7.4. Криволинейные интегралы. Свойства и формулы для вычисления. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
7.5. Криволинейные интегралы. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
7.6. Понятие поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы. Свойства и вычисление.Геометрические и механические приложения кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
7.7. Поверхностные интегралы. Приложения кратных, криволинейных интегралов. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
7.8. Понятие поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы. Свойства и вычисление. Геометрические и механические приложения кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Сам. работа 2 10 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
Раздел 8. Элементы теории поля
8.1. Скалярное и векторное поле. Циркуляция векторного поля вдоль кривой. Поток поля через поверхность. Формула Гаусса-Остроградского. Дивергенция векторного поля. Формула Стокса. Ротор векторного поля. Потенциальные и соленоидальные поля. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
8.2. Элементы теории поля: градиент, дивергенция, ротор, производная по направлени. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
8.3. Формула Гаусса-Остроградского. Дивергенция векторного поля. Формула Стокса. Ротор векторного поля. Потенциальные и соленоидальные поля. Сам. работа 2 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.4, Л2.2, Л2.3
Раздел 9. Дифференциальные уравнения
9.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Изоклины. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Практические 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Изоклины. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах. Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.4. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Уравнения, допускающие понижение порядка. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.5. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Практические 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.6. Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные. Общее решение. Фундаментальная система решений. Метод Лагранжа вариации постоянных. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.7. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида. Практические 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.8. Понятие об устойчивости решения. Точки покоя. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.9. Дифференциальные уравнения в частных производных. Практические 2 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
9.10. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных. Сам. работа 2 5 ОПК-1 Л2.1, Л1.1, Л3.2, Л2.3
Раздел 10. Теория функции комплексного переменного
10.1. Функции комплексного переменного. Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.3
10.2. Функции комплексного переменного. Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.3
10.3. Интегрирование по комплексной переменной. Интегральная формула Коши. Ряды Лорана. Понятие о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов. Лекции 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.3
10.4. Интегрирование по комплексной переменной. Интегральная формула Коши. Ряды Лорана. Понятие о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов. Практические 2 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.3
10.5. Функции комплексного переменного. Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана. Интегрирование по комплексной переменной. Интегральная формула Коши. Ряды Лорана. Понятие о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов. Сам. работа 2 16 ОПК-1 Л1.1, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.3. Фонд оценочных средств
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложения
Приложение 1.   ФОС_МА_ИВТ_1.doc

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу: учебное пособие СПб.: Лань, 2014 // ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/reader/book/149
Л1.2 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
Л1.3 Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. В 2-х тт. том 1-й: учебник СПб.: Лань, 2015 // ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/book/65055
Л1.4 Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. В 2-х тт. том 2-й: учебник СПб. : Лань, 2008 // ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/reader/book/411
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения: учеб. пособие СПБ.: Лань, 2008 https://e.lanbook.com/book/126
Л2.2 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 2 : учебник М.: Юрайт, 2017 // ЭБС "Юрайт" https://biblio-online.ru/viewer/085ABC9E-507F-4FC7-BCD7-661681AA3382/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-2-v-2-knigah-kniga-2
Л2.3 Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа : учебное пособие СПб.: Лань, 2017 // ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/book/89934
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 Устюжанова А.В. Математический анализ. Предел и непрерывность: Учебно-методическое пособие АлтГУ, 2016 // ЭБС АлтГУ http://elibrary.asu.ru/handle/asu/3394
Л3.2 Устюжанова А.В. Математический анализ. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие АлтГУ, 2015 // ЭБС АлтГУ http://elibrary.asu.ru/handle/asu/952
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/
Э2 ЭБС "Университетская библиотека on-line" https://biblioclub.ru/
Э3 https://www.biblio-online.ru/
Э4 Образовательный курс Математический анализ на платформе MOODLE https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4970
Э5 Образовательный курс Математический анализ на платформе MOODLE https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=669
Э6 Образовательный курс Математический анализ на платформе MOODLE https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=591
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru;
свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
- На лекцию приходите не опаздывая.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, запишите их и задайте по окончании лекции или на практическом занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3. Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы и решении практических задач.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план практического занятия у преподавателя.
- Самостоятельную подготовку к практическому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На практическое занятие выносится обсуждение и решение практических задач. Важно просматривать и разбирать лекционный материал для того, чтобы применить его при решении практических задач.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- Принимайте участие в дискуссиях, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения.
- Если к практическим занятиям предлагаются задания, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к практическому занятию.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются подробно на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного более глубокого изучения с использованием дополнительной литературы.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов и заданий у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые рассматривались на лекции, практическом занятии частично и не достаточно подробно, изучите их более углубленно сампстоятельно с помощью рекомендуемой учебной литературы. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.