МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математическое моделирование конвекции

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки02.04.01. Математика и компьютерные науки
ПрофильМатематическое моделирование и комплексы программ в наукоемких технологиях
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость5 ЗЕТ
Учебный план02_04_01_ММиКП-2-2020
Часов по учебному плану 180
в том числе:
аудиторные занятия 54
самостоятельная работа 99
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (4) Итого
Недель 12
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 26 26 26 26
Практические 28 28 28 28
Сам. работа 99 99 99 99
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 180 180 180 180

Программу составил(и):
д.ф.-м.н., профессор, Гончарова Ольга Николаевна

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Евгений Дмитриевич

Рабочая программа дисциплины
Математическое моделирование конвекции

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.04.01 Математика и компьютерные науки (уровень магистратуры) (приказ Минобрнауки России от 23.08.2017г. №810)

составлена на основании учебного плана:
02.04.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2020 г. № 11
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
д. ф.-м. н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2020 г. № 11
Заведующий кафедрой д. ф.-м. н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью преподавания дисциплины является совершенствование уровня фундаментальной и специальной подготовки по математике, применение основных понятий и методов механики сплошных сред, теории дифференциальных уравнений, краевых задач математической физики, математического моделирования, теории групповых свойств дифференциальных уравнений.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2 Способен создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках, совершенствовать и разрабатывать концепции, теории и методы
ПК-1 Способен демонстрировать фундаментальные знания математических и естественных наук, программирования и информационных технологий
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.правила организации научно-исследовательской работы, учебно-программный материал по математическим моделям конвекции, способен применить на практике полученные знания. Знать методы и приемы планирования научно-исследовательской работы и формулирования задач научно-исследовательского проекта; знает глубоко учебно-программный материал, изучил основную и дополнительную литературу, рекомендованную по учебной дисциплине.
3.2.Уметь:
3.2.1.планировать и проводить научно-исследовательскую работу в составе научного коллектива, организовывать и возглавлять работу научного коллектива, самостоятельно выделить основные характеристики изучаемого явления, сфор-мулировать математическую модель, описывающую конвективные течения жидкости. Уметь организовать работу по вы-полнению научно-исследовательских проектов и задач, анализировать результаты научного исследования, самостоятельно выделить основные характеристики изучаемого явления, сформулировать математическую модель, описывающую конвективные течения жидкости.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеть навыками сравнительного анализа научной проблемы, навыками и умениями проведения исследований и организации взаимодействия между участниками коллектива; владеть классическими методами аналитического и численного иссле-дования математических моделей конвекции. Владеть навыками работы по выполнению научно-исследовательского проекта, методами аналитического и численного исследования математических моделей конвекции, демонстрирует высокий уровень владения математическим аппаратом, понимает связь различных (аналитических и численных) методов исследования проблемы, способен свободно выполнить задание.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Уравнения движения жидкости
1.1. Классические модели жидкости и газа. Лекции 4 4 Л1.3, Л1.1
1.2. Постановка основных краевых задач. Практические 4 6 Л1.4, Л2.3
1.3. Условия на твердых стенках, на границах раздела жидкостей и на свободной границе. Лекции 4 2 Л2.1, Л2.2
1.4. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 12 Л2.4
Раздел 2. Уравнения Навье-Стокса
2.1. Понятие изотермически несжимаемой жидкости. Вывод уравнений конвекции Обербека-Буссинеска из дифференциальных законов сохранения массы, импульса и энергии. Лекции 4 4 Л1.2
2.2. Уравнения конвекции Обербека-Буссинеска в переменных «вихрь –функция тока» для двумерных течений и в переменных «ротор скорости –векторный потенциал» для трехмерных течений. Проблема постановки граничных условий. Практические 4 4 Л1.4, Л2.4, Л1.2
2.3. Корректность постановок краевых задач для классических уравнений конвекции. Теоремы существования и единственности. Учет зависимости коэффициентов переноса от температуры. Лекции 4 4 Л2.4, Л1.2
2.4. Групповые свойства уравнений Обербека-Буссинеска. Примеры точных решений уравнений Обербека-Буссинеска. Практические 4 4 Л1.4, Л2.4
2.5. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 40 Л1.2, Л1.3, Л1.1
Раздел 3. Модели конвекции изотермически несжимаемой жидкости
3.1. Конвекция в слабых силовых полях. Лекции 4 6 Л1.2, Л1.3
3.2. Несоленоидальное поле скоростей. Вывод уравнений микроконвекции изотермически несжимаемой жидкости из дифференциальных законов сохранения массы, импульса и энергии. Практические 4 4 Л1.2, Л1.3
3.3. Групповые свойства уравнений микроконвекции. Примеры точных (инвариантных) решений уравнений микроконвекции. Лекции 4 2 Л1.2, Л1.3
3.4. Небуссинесковские эффекты Практические 4 4 Л1.3
3.5. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 24 Л1.2, Л1.3
Раздел 4. Элементы вычислительной гидродинамики
4.1. Численные методы решения задач конвекции. Лекции 4 4 Л2.4, Л1.2
4.2. Методы расщепления по физическим процессам для решения задач конвекции. Практические 4 6 Л2.4
4.3. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 23 Л2.4

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
См. Приложение 1
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
См. Приложение 1
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
См. Приложение 1

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Давыдова М.А. Лекции по гидродинамике: учебное пособие ФИЗМАТЛИТ, 2011 e.lanbook.com
Л1.2 Юдович В.И. Математические модели естественных наук: Учебные пособия Издательство "Лань", 2011 e.lanbook.com
Л1.3 Андреев В.К. Математические модели механики сплошных сред: учебное пособие Лань, 2015 e.lanbook.com
Л1.4 А. Г. Петров Аналитическая гидродинамика: [учеб. пособие для вузов] М.: Физматлит, 2010 biblioclub.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Голицин Г.С. Природные процессы и явления: волны, планеты, конвекция, климат, статистика: учебное пособие ФИЗМАТЛИТ, 2004 e.lanbook.com
Л2.2 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6 Гидродинамика: учебное пособие Наука, 2001 e.lanbook.com
Л2.3 Дмитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды: учебное пособие ФИЗМАТЛИТ, 2009 biblioclub.ru
Л2.4 Калиткин Н.Н. Численные методы: учеб. пособие для вузов М: Наука, 1978 biblioclub.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э2 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru
Э4 Образовательны курс Математическое моделирование конвекции на платформе MOODLE portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения

Microsoft Windows
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Электронная база данных "Scopus": http://www.scopus.com;
Электронно-библиотечная система Алтайского государственного университета: http://elibrary.asu.ru;
Научная электронная библиотека elibrary: http://elibrary.ru;
Электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru;
Свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
408Л лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт.
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.