Закреплена за кафедрой | Кафедра дифференциальных уравнений |
---|---|
Направление подготовки | 02.04.01. Математика и компьютерные науки |
Профиль | Математическое моделирование и комплексы программ в наукоемких технологиях |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 5 ЗЕТ |
Учебный план | 02_04_01_ММиКП-2-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 2 (4) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 12 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 26 | 26 | 26 | 26 |
Практические | 28 | 28 | 28 | 28 |
Сам. работа | 99 | 99 | 99 | 99 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 180 | 180 | 180 | 180 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений
Протокол от 10.06.2020 г. № 11
Заведующий кафедрой д. ф.-м. н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений
1.1. | Целью преподавания дисциплины является совершенствование уровня фундаментальной и специальной подготовки по математике, применение основных понятий и методов механики сплошных сред, теории дифференциальных уравнений, краевых задач математической физики, математического моделирования, теории групповых свойств дифференциальных уравнений. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01 |
ОПК-2 | Способен создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках, совершенствовать и разрабатывать концепции, теории и методы |
ПК-1 | Способен демонстрировать фундаментальные знания математических и естественных наук, программирования и информационных технологий |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | правила организации научно-исследовательской работы, учебно-программный материал по математическим моделям конвекции, способен применить на практике полученные знания. Знать методы и приемы планирования научно-исследовательской работы и формулирования задач научно-исследовательского проекта; знает глубоко учебно-программный материал, изучил основную и дополнительную литературу, рекомендованную по учебной дисциплине. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | планировать и проводить научно-исследовательскую работу в составе научного коллектива, организовывать и возглавлять работу научного коллектива, самостоятельно выделить основные характеристики изучаемого явления, сфор-мулировать математическую модель, описывающую конвективные течения жидкости. Уметь организовать работу по вы-полнению научно-исследовательских проектов и задач, анализировать результаты научного исследования, самостоятельно выделить основные характеристики изучаемого явления, сформулировать математическую модель, описывающую конвективные течения жидкости. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Владеть навыками сравнительного анализа научной проблемы, навыками и умениями проведения исследований и организации взаимодействия между участниками коллектива; владеть классическими методами аналитического и численного иссле-дования математических моделей конвекции. Владеть навыками работы по выполнению научно-исследовательского проекта, методами аналитического и численного исследования математических моделей конвекции, демонстрирует высокий уровень владения математическим аппаратом, понимает связь различных (аналитических и численных) методов исследования проблемы, способен свободно выполнить задание. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Уравнения движения жидкости | ||||||
1.1. | Классические модели жидкости и газа. | Лекции | 4 | 4 | Л1.3, Л1.1 | |
1.2. | Постановка основных краевых задач. | Практические | 4 | 6 | Л1.4, Л2.3 | |
1.3. | Условия на твердых стенках, на границах раздела жидкостей и на свободной границе. | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л2.2 | |
1.4. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 4 | 12 | Л2.4 | |
Раздел 2. Уравнения Навье-Стокса | ||||||
2.1. | Понятие изотермически несжимаемой жидкости. Вывод уравнений конвекции Обербека-Буссинеска из дифференциальных законов сохранения массы, импульса и энергии. | Лекции | 4 | 4 | Л1.2 | |
2.2. | Уравнения конвекции Обербека-Буссинеска в переменных «вихрь –функция тока» для двумерных течений и в переменных «ротор скорости –векторный потенциал» для трехмерных течений. Проблема постановки граничных условий. | Практические | 4 | 4 | Л1.4, Л2.4, Л1.2 | |
2.3. | Корректность постановок краевых задач для классических уравнений конвекции. Теоремы существования и единственности. Учет зависимости коэффициентов переноса от температуры. | Лекции | 4 | 4 | Л2.4, Л1.2 | |
2.4. | Групповые свойства уравнений Обербека-Буссинеска. Примеры точных решений уравнений Обербека-Буссинеска. | Практические | 4 | 4 | Л1.4, Л2.4 | |
2.5. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 4 | 40 | Л1.2, Л1.3, Л1.1 | |
Раздел 3. Модели конвекции изотермически несжимаемой жидкости | ||||||
3.1. | Конвекция в слабых силовых полях. | Лекции | 4 | 6 | Л1.2, Л1.3 | |
3.2. | Несоленоидальное поле скоростей. Вывод уравнений микроконвекции изотермически несжимаемой жидкости из дифференциальных законов сохранения массы, импульса и энергии. | Практические | 4 | 4 | Л1.2, Л1.3 | |
3.3. | Групповые свойства уравнений микроконвекции. Примеры точных (инвариантных) решений уравнений микроконвекции. | Лекции | 4 | 2 | Л1.2, Л1.3 | |
3.4. | Небуссинесковские эффекты | Практические | 4 | 4 | Л1.3 | |
3.5. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 4 | 24 | Л1.2, Л1.3 | |
Раздел 4. Элементы вычислительной гидродинамики | ||||||
4.1. | Численные методы решения задач конвекции. | Лекции | 4 | 4 | Л2.4, Л1.2 | |
4.2. | Методы расщепления по физическим процессам для решения задач конвекции. | Практические | 4 | 6 | Л2.4 | |
4.3. | Подготовка реферативных докладов | Сам. работа | 4 | 23 | Л2.4 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
См. Приложение 1 |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
См. Приложение 1 |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
См. Приложение 1 |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Давыдова М.А. | Лекции по гидродинамике: учебное пособие | ФИЗМАТЛИТ, 2011 | e.lanbook.com |
Л1.2 | Юдович В.И. | Математические модели естественных наук: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2011 | e.lanbook.com |
Л1.3 | Андреев В.К. | Математические модели механики сплошных сред: учебное пособие | Лань, 2015 | e.lanbook.com |
Л1.4 | А. Г. Петров | Аналитическая гидродинамика: [учеб. пособие для вузов] | М.: Физматлит, 2010 | biblioclub.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Голицин Г.С. | Природные процессы и явления: волны, планеты, конвекция, климат, статистика: учебное пособие | ФИЗМАТЛИТ, 2004 | e.lanbook.com |
Л2.2 | Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. | Теоретическая физика. Т.6 Гидродинамика: учебное пособие | Наука, 2001 | e.lanbook.com |
Л2.3 | Дмитриенко Ю.И. | Нелинейная механика сплошной среды: учебное пособие | ФИЗМАТЛИТ, 2009 | biblioclub.ru |
Л2.4 | Калиткин Н.Н. | Численные методы: учеб. пособие для вузов | М: Наука, 1978 | biblioclub.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э2 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru | |||
Э4 | Образовательны курс Математическое моделирование конвекции на платформе MOODLE | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows 7-Zip AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Электронная база данных "Scopus": http://www.scopus.com; Электронно-библиотечная система Алтайского государственного университета: http://elibrary.asu.ru; Научная электронная библиотека elibrary: http://elibrary.ru; Электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru; Свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96 |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
408Л | лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт. |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |