МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Многофазные течения
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки01.03.02. Прикладная математика и информатика
ПрофильМатематическое моделирование и информационные технологии. ФГОС 3++
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план01_03_02_ПМиИ-1-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 72
Виды контроля по семестрам
зачеты: 8

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 4 (8) Итого
Недель 11,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Практические 18 18 18 18
Сам. работа 72 72 72 72
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
доктор физ.мат.наук, зав.кафедрой, Папин Александр Алексеевич

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Многофазные течения

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 10.01.2018г. №9)

составлена на основании учебного плана:
01.03.02 Прикладная математика и информатика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
Папин Александр Алексеевич

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой Папин Александр Алексеевич

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Подготовка экспертов в области механики (фильтрация жидкостей и газов), а также ее приложений в мультидисциплинарных областях (нанотехнологии, космическая механика, биомеханика, механика материалов).

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-2: способность применять математические методы и математическое моделирование, информационные и имитационные модели по тематике выполняемых научно-исследовательских прикладных задач или опытно-конструкторских работ в сфере профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основных понятих механики сплошных сред;
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы функционального анализа при решении основных краевых задач математической физики;
математического моделирования;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения методов исследования дифференциальных уравнений с частными производными при математической формулировке физических законов сохранения;
самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе по
математическому моделированию физических явлений, в частности, движения вязкой теплопроводной
жидкости.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Общие свойства движения жидкостей в пористых средах
1.1. Пористые среды. Законы течений в пористых средах. Плоская установившаяся фильтрация несжимаемых жидкостей. Нестационарное поршневое вытеснение жидкостей. Вязкостная неустойчивость процесса вытеснения. Фильтрация упругой жидкости в слабосжимаемом грунте. Автомодельная задача Н.Н. Веригина. Отклонение от закона фильтрации Дарси. Фильтрация в трещиновато-пористых средах Лекции 8 4 Л1.1, Л2.1
1.2. Законы течений в пористых средах. Плоская установившаяся фильтрация несжимаемых жидкостей. Нестационарное поршневое вытеснение жидкостей. Вязкостная неустойчивость процесса вытеснения. Фильтрация упругой жидкости в слабосжимаемом грунте. Автомодельная задача Н.Н. Веригина. Отклонение от закона фильтрации Дарси. Фильтрация в трещиновато-пористых коллекторах. Практические 8 4 Л1.1, Л2.1
1.3. Законы течений в пористых средах. Плоская установившаяся фильтрация несжимаемых жидкостей. Нестационарное поршневое вытеснение жидкостей. Вязкостная неустойчивость процесса вытеснения. Фильтрация упругой жидкости в слабосжимаемом грунте. Автомодельная задача Н.Н. Веригина. Отклонение от закона фильтрации Дарси. Фильтрация в трещиновато-пористых коллекторах. Сам. работа 8 18 Л1.1, Л2.1
1.4. Двухфазная фильтрация.Основные определения, функциональные параметры и законы движения. Относительные фазовые проницаемости и капиллярное давление. Капиллярные давления в системе “вода-нефть-газ-порода”. Капиллярно-гравитационные равновесия фаз в пористой среде. Модель фильтрации несмешивающихся жидкостей Баклея – Леверетта. Фильтрация двухфазной жидкости с учетом капиллярных сил, модель Маскета – Леверетта. Автомодельные переменные в задачах двухфазной фильтрации. Частичное тампонирование эксплуатационной скважины водой. Капиллярное запирание несмачивающей фазы. Фильтрация газированной жидкости в пористой среде. Лекции 8 4 Л1.1, Л2.1
1.5. Основные определения, функциональные параметры и законы движения. Относительные фазовые проницаемости и капиллярное давление. Капиллярные давления в системе “вода-нефть-газ-порода”. Капиллярно-гравитационные равновесия фаз в пористой среде. Модель фильтрации несмешивающихся жидкостей Баклея – Леверетта. Фильтрация двухфазной жидкости с учетом капиллярных сил, модель Маскета – Леверетта. Автомодельные переменные в задачах двухфазной фильтрации. Частичное тампонирование эксплуатационной скважины водой. Капиллярное запирание несмачивающей фазы. Фильтрация газированной жидкости в пористой среде. Практические 8 4 Л1.1, Л2.1
1.6. Основные определения, функциональные параметры и законы движения. Относительные фазовые проницаемости и капиллярное давление. Капиллярные давления в системе “вода-нефть-газ-порода”. Капиллярно-гравитационные равновесия фаз в пористой среде. Модель фильтрации несмешивающихся жидкостей Баклея – Леверетта. Фильтрация двухфазной жидкости с учетом капиллярных сил, модель Маскета – Леверетта. Автомодельные переменные в задачах двухфазной фильтрации. Частичное тампонирование эксплуатационной скважины водой. Капиллярное запирание несмачивающей фазы. Фильтрация газированной жидкости в пористой среде. Сам. работа 8 18 Л1.1, Л2.1
1.7. Модель Маскета – Леверетта. Преобразование уравнений, постановка задачи. Определение функциональных пространств, специальные неравенства, признаки компактности, теоремы вложения, срезки и усреднения. Обобщенные решения, регуляризация, принцип максимума, принцип компактности. Постановка вспомогательной задачи (три вида регуляризации). Построение галеркинских приближений вспомогательной задачи. Компактность галеркинских приближений и предельный переход. Априорные оценки, независящие от параметра усреднений. Предельный переход по параметрам регуляризации. Модель Маскета – Леверетта для деформируемой пористой среды. Лекции 8 4 Л1.1, Л2.1
1.8. Преобразование уравнений, постановка задачи. Определение функциональных пространств, специальные неравенства, признаки компактности, теоремы вложения, срезки и усреднения. Обобщенные решения, регуляризация, принцип максимума, принцип компактности. Постановка вспомогательной задачи (три вида регуляризации). Построение галеркинских приближений вспомогательной задачи. Компактность галеркинских приближений и предельный переход. Априорные оценки, независящие от параметра усреднений. Предельный переход по параметрам регуляризации. Модель Маскета – Леверетта для деформируемой пористой среды. Практические 8 4 Л1.1, Л2.1
1.9. Преобразование уравнений, постановка задачи. Определение функциональных пространств, специальные неравенства, признаки компактности, теоремы вложения, срезки и усреднения. Обобщенные решения, регуляризация, принцип максимума, принцип компактности. Постановка вспомогательной задачи (три вида регуляризации). Построение галеркинских приближений вспомогательной задачи. Компактность галеркинских приближений и предельный переход. Априорные оценки, независящие от параметра усреднений. Предельный переход по параметрам регуляризации. Модель Маскета – Леверетта для деформируемой пористой среды. Сам. работа 8 18 Л1.1, Л2.1
1.10. Модель совместного движения воды и воздуха в тающем снеге с учетом фазовых переходов и деформации льда. Обоснование автомодельного решения, определение скоростей фаз и глубины протаивания, обоснование конечной скорости распространения возмущений. Исследование задачи о переносе консервативных примесей в тающем снеге. Постановка задачи о тонком тающем ледовом слое в рамках модели двухфазной пороупругой среды. Постановка задачи о внутренней эрозии грунта при напорном движении грунтовых вод, контактирующих с многолетнемерзлыми породами. Образование подземных полостей и обрушение их свода. Лекции 8 6 Л1.1, Л2.1
1.11. Модель совместного движения воды и воздуха в тающем снеге с учетом фазовых переходов и деформации льда. Обоснование автомодельного решения, определение скоростей фаз и глубины протаивания, обоснование конечной скорости распространения возмущений. Исследование задачи о переносе консервативных примесей в тающем снеге. Постановка задачи о тонком тающем ледовом слое в рамках модели двухфазной пороупругой среды. Постановка задачи о внутренней эрозии грунта при напорном движении грунтовых вод, контактирующих с многолетнемерзлыми породами. Образование подземных полостей и обрушение их свода. Практические 8 6 Л1.1, Л2.1
1.12. Модель совместного движения воды и воздуха в тающем снеге с учетом фазовых переходов и деформации льда. Обоснование автомодельного решения, определение скоростей фаз и глубины протаивания, обоснование конечной скорости распространения возмущений. Исследование задачи о переносе консервативных примесей в тающем снеге. Постановка задачи о тонком тающем ледовом слое в рамках модели двухфазной пороупругой среды. Постановка задачи о внутренней эрозии грунта при напорном движении грунтовых вод, контактирующих с многолетнемерзлыми породами. Образование подземных полостей и обрушение их свода. Сам. работа 8 18 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
указано в ФОС дисциплины
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
указано в ФОС дисциплины
5.3. Фонд оценочных средств
указано в ФОС дисциплины
Приложения
Приложение 1.   ФОС_мф_2.doc

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Папин А.А. . Краевые задачи двухфазной фильтрации. : монография АлтГУ, 2009
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Коробкин А. А., Папин А. А., Хабахпашева Т. И Математические модели снежно-ледового покрова: монография : монография АлтГУ, 2013
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета : www.elibrary.asu.ru
Э2 Образовательный курс Многофазные течения на платформе MOODLE https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4821
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader.
Microsoft Windows
7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
http://univertv.ru/video/matematika/ Открытый образовательный видеопортал UniverTV.ru. Образовательные фильмы на различные темы. Лекции в ведущих рос-сийских и зарубежных вузах. Научная конференция или научно-популярная лекция по интересующему вас вопросу.

2. http://elibrary.ru Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. Крупнейший рос-сийский информационный портал в области науки, технологии, медицины и образо-вания, содержащий рефераты и полные тексты более 12 млн научных статей и публикаций. На платформе eLIBRARY.RU доступны электронные версии более 1400 рос-сийских научно-технических журналов, в том числе более 500 журналов в открытом доступе.

3. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm EqWorld – мир математических уравнений. Учебно-образовательная физико-математическая библиотека. Электронная библиотека содержит DjVu- и PDF-файлы учебников, учебных пособий, сборников задач и упражнений, конспектов лекций, монографий, справочников и диссертаций по математике, механике и физике. Все материалы присланы авторами и читателями или взяты из Интернета (из www архивов открытого доступа). Основной фонд библиотеки составляют книги, издававшиеся тридцать и более лет назад.

4. Множество полезных материалов опубликованы на сайте Интернет-университета информационных технологий «Интуит» по адресу http://www.intuit.ru.

5. Дополнительные материалы доступны на онлайн-ресурсе издательства «Лань» (http://e.lanbook.com/) и интернет-портале «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/).

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.