МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Вычислительная и комбинаторная геометрия
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра математического анализа
Направление подготовки02.04.01. Математика и компьютерные науки
ПрофильМатематическая кибернетика и прикладной анализ
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план02_04_01_МКиПА-1-2020
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 108
Виды контроля по семестрам
зачеты: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) Итого
Недель 20
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Практические 18 18 18 18
Сам. работа 108 108 108 108
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Оскорбин Д.Н.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Вычислительная и комбинаторная геометрия

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.04.01 Математика и компьютерные науки (уровень магистратуры) (приказ Минобрнауки России от 23.08.2017г. №810)

составлена на основании учебного плана:
02.04.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра математического анализа

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Срок действия программы: 2020-2022 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., доцент Саженков Александр Николаевич

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра математического анализа

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков Александр Николаевич

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью и задачами изучения дисциплины является приобретение фундаментальных и прикладных знаний в области построения и исследования компьютерных моделей объектов и процессов, привитие навыков использования графических технологий и компьютерной математики для геометрического моделирования в науке и технике.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1: Способен находить, формулировать и решать актуальные и значимые проблемы прикладной и компьютерной математики
ПК-1: Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий при решении фундаментальных и прикладных задач в научно-исследовательской деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Актуальные и значимые проблемы прикладной и компьютерной математики.
Базовые технологии для решения фундаментальных и прикладных задач в научно-исследовательской деятельности.
3.2.Уметь:
3.2.1.Находить, формулировать и решать актуальные и значимые проблемы прикладной и компьютерной математики.
Использовать базовые знания математиче-ских и естественных наук, основ программирования и информационных технологий в прикладных областях.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Способностью находить, формулировать и решать актуальные и значимые проблемы прикладной и компьютерной математики.
Способностью демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информа-ционных технологий при решении фундаментальных и прикладных задач в научно-исследовательской деятельности.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Раздел 1. Введение: обзор современных систем копьютерной математики
1.1. Системы компьютерной математики Лекции 1 6 ОПК-1, ПК-1 Л1.2, Л2.1
1.2. Возможности систем Maple и Mathematica Практические 1 6 ОПК-1, ПК-1 Л1.2, Л2.1
1.3. Реализация алгоритмов решения систем уравнений в частных производных в Maple Сам. работа 1 40 ОПК-1, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 2. Раздел 2. Системы компьютерной математики
2.1. Пакет Maple – основные возможности при решении задач геометрии многогранников и дифференциальной геометрии Лекции 1 6 ОПК-1, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.2. Основы пакетов Linalg и DG Практические 1 6 ОПК-1, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.3. Решение некоторых задач комбинаторной геометрии в пакете Maple Сам. работа 1 38 ОПК-1, ПК-1 Л1.2, Л2.1
Раздел 3. Раздел 3. Основы вычислительной геометрии
3.1. Задачи вычислительной геометрии на плоскости и в пространстве Лекции 1 6 ОПК-1, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.2. Построение выпуклой оболочки. Построение диаграмм Вороного и триангуляции Делоне Практические 1 6 ОПК-1, ПК-1 Л1.2, Л2.1
3.3. Построение выпуклых оболочек при дополнительных ограничениях Сам. работа 1 30 ОПК-1, ПК-1 Л1.2, Л2.1
Раздел 4. Зачет

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
см. приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств
см. приложение
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Александров. П.С. Лекции по аналитической геометрии: учебник СПб.: Лань, 2008 http://e.lanbook.com/book/561
Л1.2 П. Н. Клепиков [и др.] Системы компьютерной математики в задачах геометрического моделирования: учеб. пособие Изд-во АлтГУ, 2016 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/3416
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 АлтГУ; [П. Н. Клепиков и др. ; под ред. Е. Д. Родионова] Системы компьютерной математики в задачах геометрического моделирования (Ч. 2): учеб. пособие Изд-во АлтГУ, 2016 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/3417
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; www.lib.asu.ru
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; www.e.lanbook.com
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; www.biblioclub.ru
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org http://ru.wikipedia.org
Э5 Курс в Moodle Вычислительная и комбинаторная геометрия (ВиКГ) https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=6761
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office,
Microsoft Windows,
7-Zip,
AcrobatReader,
Scilab
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Курс в Moodle Вычислительная и комбинаторная геометрия (ВиКГ): https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=6761

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В курсе «Вычислительная и комбинаторная геометрия" предусмотрено проведение лекционных и практических занятий, включая выполнение индивидуальных расчетных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и
углубленному освоению теоретического материала и методов компьютерной математики.

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция. На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно выделяйте ключевые моменты. Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3. Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. Темы практических занятий представлены в рабочей программе дисциплины. В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа. При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. Эти задания следует выполнять постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль. Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.