МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Уравнения математической физики

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки02.03.02. Фундаментальная информатика и информационные технологии
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_03_02_ФИиИТ-3-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 39
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 5

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (5) Итого
Недель 18
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Лабораторные 24 24 24 24
Сам. работа 39 39 39 39
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
д.ф.-м.н, профессор, Петрова А.Г.

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н, профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Уравнения математической физики

разработана в соответствии с ФГОС:
ФГОС ВО по направлению 02.03.02 "Фундаментальная информатика и информационные технологии", утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 12.03.2015 №224

составлена на основании учебного плана:
02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н. Папин А.А., зав. каф. дифференциальных уравнений


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н. Папин А.А., зав. каф. дифференциальных уравнений


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Ознакомление студента с основными формулировками и методами решения математических задач для различных уравнений с частными производными и выработка соответствующих практических навыков.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-1 способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным исследованиям
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Классификацию уравнений в частных производных, основные начально-краевые задачи для уравнений математической физики, основные методы исследования задач математической физики
3.2.Уметь:
3.2.1.уметь классифицировать уравнения и решать основные начальные и краевые задачи.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Использования основных методов теории уравнений математической физики

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основные уравнения математической физики
1.1. Вывод уравнений колебания струны, теплопроводности, Лапласа; постановка краевых задач, их физическая интерпретация. Лекции 5 2 Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.2. Постановка краевых задач для уравнений колебания струны, теплопроводности, Лапласа, их физическая интерпретация. Лабораторные 5 2 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.3. Приведение к каноническому виду и классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка Лекции 5 2 ПК-1 Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.4. Приведение к каноническому виду и классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка Лабораторные 5 2 Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
1.5. Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе Сам. работа 5 2 ПК-1 Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 2. Задачи с начальными и краевыми условиями для уравнения теплопроводности
2.1. Уравнение теплопроводности; принцип максимума в ограниченной области, единственность решения начально-краевых задач. Лекции 5 2 ПК-1 Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.2. Уравнение теплопроводности; принцип максимума в ограниченной области, единственность решения начально-краевых задач. Лабораторные 5 2 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.3. Построение решений начально-краевых задач методом разделения переменных. Лекции 5 2 ПК-1 Л1.3, Л2.1
2.4. Задачи на построение решений начально-краевых задач методом разделения переменных. Лабораторные 5 4 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1
2.5. Задача Коши для уравнения теплопроводности, единственность ее решения. Построение решения задачи Коши; интеграл Пуассона Лекции 5 2 ПК-1 Л1.3, Л2.1, Л1.2
2.6. Построение решения задачи Коши; интеграл Пуассона Лабораторные 5 2 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1
2.7. Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе, зачету Сам. работа 5 2 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 3. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона
3.1. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Фундаментальные решения уравнения Лапласа. Формулы Грина в ограниченной области. Основные свойства гармонических функций. Лекции 5 2 ПК-1 Л1.3, Л1.2
3.2. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Фундаментальные решения уравнения Лапласа. Лабораторные 5 2 ПК-1 Л1.3, Л1.2
3.3. Внешние краевые задачи для уравнения Лапласа; единственность решения внешней задачи Дирихле.Единственность классических решений внутренних краевых задач для уравнения Лапласа Лекции 5 2 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л1.2
3.4. Решение краевых задач методом разделения переменных. Лабораторные 5 4 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л1.2
3.5. Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе Сам. работа 5 2 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
Раздел 4. Задачи для волнового уравнения
4.1. Задача Коши для уравнения колебаний бесконечной струны. Формула Даламбера. Начальнео-краевая задача. Лекции 5 2 ПК-1 Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.2. Задача Коши для уравнения колебаний бесконечной струны. Формула Даламбера. Лабораторные 5 4 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1
4.3. Энергетические неравенства и единственность решений задачи Коши и смешанной задачи Лекции 5 2 ПК-1 Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.4. Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе, зачету Сам. работа 5 6 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2
4.5. Контрольная работа Лабораторные 5 2 ПК-1
4.6. Подготовка к экзамену Сам. работа 5 27 ПК-1 Л1.1, Л1.3, Л2.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
в приложении
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
в приложении



5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
в приложении

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Лаврентьев Г.В., Кравченко Г.В. Рабочая тетрадь по курсу "Уравнения математической физики": [учеб. пособие] Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2008
Л1.2 Тихонов А.Р., Самарский А.А. Уравнения математической физики: учебник МГУ, 2004
Л1.3 Е. В. Захаpов, И. В. Дмитриева, С. И. Орлик Уравнения математической физики: учеб. для вузов М.: Академия, 2010
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Ильин А.М. Уравнения математической физики: основная М., 2009 znanium.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Мультимедийная обучающая программа по курсу «Уравнения математической физики» - ic-site2.asu.ru
Э2 Образовательный курс Уравнения математической физики на платформе MOODLE portal.edu.asu.ru
Э3 Образовательный курс Уравнения математической физики на платформе MOODLE portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения

Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам.- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену воспользуйтесь перечне вопросов, доступный на сайте факультета.В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.