МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Численные методы в гидрогазодинамике
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки01.03.02. Прикладная математика и информатика
ПрофильМатематическое моделирование и информационные технологии. ФГОС 3++
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план01_03_02_ПМиИ-1-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 66
Виды контроля по семестрам
зачеты: 6
курсовая работа: 6

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (6) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Практические 42 42 42 42
Сам. работа 66 66 66 66
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
доцент, заведующий кафедрой, Папин Александр Алексеевич

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Численные методы в гидрогазодинамике

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 10.01.2018г. №9)

составлена на основании учебного плана:
01.03.02 Прикладная математика и информатика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д. ф.-м. н.Папин Александр Алексеевич, профессор кафедры диффернциальных уравнений

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д. ф.-м. н.Папин Александр Алексеевич, профессор кафедры диффернциальных уравнений

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Обеспечить студентов полноценными знаниями современных методов численного моделирования реальных процессов движения жидкости или газа, возникающих в различных промышленных отраслях, и приобретение умений эффективного использования вычислительных ресурсов.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-2: способность применять математические методы и математическое моделирование, информационные и имитационные модели по тематике выполняемых научно-исследовательских прикладных задач или опытно-конструкторских работ в сфере профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основные понятия численных методов гидрогазодинамики и их роль в решении научно-практических задач с использованием современного математического аппарата;
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы численного моделирования к системному анализу взаимосвязей процессов и построению математических моделей;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.дискретизации уравнений гидрогазодинамики, работы со средами программирования и программными средствами для организации численных расчетов математических моделей;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Введение в вычислительную гидрогазодинамику
1.1. Задачи и методы вычислительной гидродинамики. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.2. Основные уравнения кинематики и динамики жидкости и газа. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.3. Граничные условия. Классификация моделей механики жидкости и газа. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.4. Уравнения Эйлера. Уравнения потенциального течения. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.5. История развития вычислительной гидрогазодинамики. Методы дискретизации дифференциальных уравнений. Этапы моделирования. Сам. работа 6 12 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.6. Одномерное волновое уравнение Явные и неявные разностные схемы. Учёт граничных условий. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.7. Аппроксимация, устойчивость и сходимость. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.8. Квазилинейное одномерное уравнение стационарной теплопроводности Зависимость свойств жидкости от температуры. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.9. Пограничный слой. Учёт граничных условий первого, второго и третьего рода. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.10. Двумерное уравнение Пуассона Пятиточечная и девятиточечная разностные схемы. Граничные условия первого, второго и третьего рода. Сам. работа 6 14 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.11. Эффективные методы решения СЛАУ. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 2. Решение простейших уравнений гидродинамики методом конечных элементов
2.1. Применение метода конечных элементов для решения модельных уравнений гидрогазодинамики. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.2. Слабая формулировка метода взвешенных невязок для задачи теплопроводности. Естественные краевые условия. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.3. Построение локально определённых базисных функций по методу конечных элементов Сам. работа 6 10 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.4. Применение уравнения теплопроводности к задаче о потенциальном течении жидкости и её численная реализация с помощью метода конечных элементов. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.5. Основной алгоритм МКЭ. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.6. Построение нерегулярной сетки. Учёт граничных условий первого и второго рода. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.7. Интегрирование по площади и по линии. Локальные и глобальные производные, матрица Якоби. Вычисление и построение поля скоростей. Сам. работа 6 12 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.8. Треугольные и прямоугольные конечные элементы с квадратичной аппроксимацией узловых неизвестных. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.9. Функции формы, локальные и глобальные производные. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.10. Построение плоскостей, изолиний, линий тока, векторного поля, изоповерхностей. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 3. Решение некоторых типовых задач гидрогазодинамики
3.1. Исследование обтекания профиля крыла. Анализ измерительного датчика. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.2. Исследование движения сферического объекта в жидкости или газе. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.3. Связь задачи о движении объекта в жидкости с задачей об обтекании стационарного объекта потоком жидкости. Сам. работа 6 18 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.4. Входные и выходные параметры задачи. Расчёт последовательности задач Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.5. Контроль сходимости численного решения. Практические 6 2 Л1.1, Л1.2, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Указано в ФОС дисциплины
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Указано в ФОС дисциплины
5.3. Фонд оценочных средств
Указано в ФОС дисциплины
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: учебник Дрофа, 2003 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=256639
Л1.2 А.Л. Лукс, Е.А. Крестин, А.Г. Матвеев, А.В. Шабанова Гидрогазодинамика (с элементами процессов и аппаратов): учебное пособие Издательство Самарского государственного архитектурно-строительного университета, 2015 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=438366
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Крайко А.Н., Ватажин А.Б., Любимов Г.А. Механика жидкости и газа. Избранное: учебник Физматлит, 2003 https://e.lanbook.com/book/48228
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Образовательный курс Численные методы в гидрогазодинамике на платформе MOODLE https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4923
Э2 онлайн-ресурс издательства «Лань» http://e.lanbook.com/
Э3 Интернет-университет информационных технологий «Интуит» http://www.intuit.ru
Э4 Университетская библиотека online https://biblioclub.ru/
Э5 образовательный ресурс для математиков https://zbmath.org/ https://zbmath.org/
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader, С++, gnuplot.
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://univertv.ru/video/matematika/ Открытый образовательный видеопортал UniverTV.ru. Образовательные фильмы на различные темы. Лекции в ведущих рос-сийских и зарубежных вузах. Научная конференция или научно-популярная лекция по интересующему вас вопросу.

2. http://habrahabr.ru/info/agreement/ Информационный ресурс «Хабрахабр».

3. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm EqWorld – мир математических уравнений. Учебно-образовательная физико-математическая библиотека. Электронная библиотека содержит DjVu- и PDF-файлы учебников, учебных пособий, сборников задач и упражнений, конспектов лекций, монографий, справочников и диссертаций по математике, механике и физике. Все материалы присланы авторами и читателями или взяты из Интернета (из www архивов открытого доступа). Основной фонд библиотеки составляют книги, издававшиеся тридцать и более лет назад.

4. Множество полезных материалов опубликованы на сайте Интернет-университета информационных технологий «Интуит» по адресу http://www.intuit.ru.

5. Дополнительные материалы доступны на онлайн-ресурсе издательства «Лань» (http://e.lanbook.com/) и интернет-портале «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/).

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
408Л лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт.
408Л лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В курсе «Численные методы гидрогазодинамики» предусмотрено проведение практических занятий, выполнение индивидуальных расчетных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала. По дисциплине предусмотрены контрольные работы. Контрольные работы проводятся на семинарских занятиях.

В процессе выполнения индивидуальных работ студенты знакомятся с описанием каждого расчетного задания, с примером его выполнения, с файлом задания на содержание расчетной работы, теоретическим материалом по отдельному методическому указанию и используемым программным средствам.
Текущий контроль осуществляется при защите результатов индивидуальных расчетных работ в самых разнообразных формах – опроса студентов по изученным вопросам, диалога с преподавателем во время практических занятий, проверкой алгоритмов и результатов расчетов и др.
Промежуточный контроль заключается в проверке выполнения студентами индивидуальных заданий по темам изучаемой дисциплины, заданий по освоению теоретического материала.

Итоговый контроль заключается в проведении в конце семестра зачета по всему изученному курсу.

По результатам курса с учетом оценивания активности работы на практических занятиях, посещаемости, выполнения индивидуальных заданий и ответах на зачете по теоретическим вопросам может быть выставлен зачет по дисциплине.

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать и принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
3. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив курсовую работу, проанализируйте качество ее выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
4. Курсовая работа.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для курсовой работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно. При этом рекомендуется в начале изучить базу предмета на практиках и самостоятельных работах, а затем перейти к выбору темы курсовой работы.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на практических занятиях, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на теоретический вопрос на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.

Методические материалы, лекции, сборники задач, вопросы для подготовки к экзамену и перечень необходимой литературы представлен на образовательном портале АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/.