Закреплена за кафедрой | Кафедра дифференциальных уравнений |
---|---|
Направление подготовки | 01.03.02. Прикладная математика и информатика |
Профиль | Математическое моделирование и информационные технологии |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
Учебный план | 01_03_02_ПМиИ-3-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 3 (6) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лабораторные | 42 | 42 | 42 | 42 |
Сам. работа | 66 | 66 | 66 | 66 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений
Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д. ф.-м. н.Папин Александр Алексеевич, профессор кафедры диффернциальных уравнений
1.1. | Обеспечить студентов полноценными знаниями современных методов численного моделирования реальных процессов движения жидкости или газа, возникающих в различных промышленных отраслях, и приобретение умений эффективного использования вычислительных ресурсов. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.01 |
ПК-2 | способностью понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | основные понятия численных методов гидрогазодинамики и их роль в решении научно-практических задач с использованием современного математического аппарата; |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | применять методы численного моделирования к системному анализу взаимосвязей процессов и построению математических моделей; |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | дискретизации уравнений гидрогазодинамики, работы со средами программирования и программными средствами для организации численных расчетов математических моделей; |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Введение в вычислительную гидрогазодинамику | ||||||
1.1. | Задачи и методы вычислительной гидродинамики. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.2. | Основные уравнения кинематики и динамики жидкости и газа. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.3. | Граничные условия. Классификация моделей механики жидкости и газа. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.4. | Уравнения Эйлера. Уравнения потенциального течения. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.5. | История развития вычислительной гидрогазодинамики. Методы дискретизации дифференциальных уравнений. Этапы моделирования. | Сам. работа | 6 | 12 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.6. | Одномерное волновое уравнение Явные и неявные разностные схемы. Учёт граничных условий. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.7. | Аппроксимация, устойчивость и сходимость. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.8. | Квазилинейное одномерное уравнение стационарной теплопроводности Зависимость свойств жидкости от температуры. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.9. | Пограничный слой. Учёт граничных условий первого, второго и третьего рода. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.10. | Двумерное уравнение Пуассона Пятиточечная и девятиточечная разностные схемы. Граничные условия первого, второго и третьего рода. | Сам. работа | 6 | 14 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
1.11. | Эффективные методы решения СЛАУ. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
Раздел 2. Решение простейших уравнений гидродинамики методом конечных элементов | ||||||
2.1. | Применение метода конечных элементов для решения модельных уравнений гидрогазодинамики. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.2. | Слабая формулировка метода взвешенных невязок для задачи теплопроводности. Естественные краевые условия. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.3. | Построение локально определённых базисных функций по методу конечных элементов | Сам. работа | 6 | 10 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.4. | Применение уравнения теплопроводности к задаче о потенциальном течении жидкости и её численная реализация с помощью метода конечных элементов. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.5. | Основной алгоритм МКЭ. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.6. | Построение нерегулярной сетки. Учёт граничных условий первого и второго рода. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.7. | Интегрирование по площади и по линии. Локальные и глобальные производные, матрица Якоби. Вычисление и построение поля скоростей. | Сам. работа | 6 | 12 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.8. | Треугольные и прямоугольные конечные элементы с квадратичной аппроксимацией узловых неизвестных. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.9. | Функции формы, локальные и глобальные производные. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
2.10. | Построение плоскостей, изолиний, линий тока, векторного поля, изоповерхностей. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
Раздел 3. Решение некоторых типовых задач гидрогазодинамики | ||||||
3.1. | Исследование обтекания профиля крыла. Анализ измерительного датчика. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
3.2. | Исследование движения сферического объекта в жидкости или газе. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
3.3. | Связь задачи о движении объекта в жидкости с задачей об обтекании стационарного объекта потоком жидкости. | Сам. работа | 6 | 18 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
3.4. | Входные и выходные параметры задачи. Расчёт последовательности задач | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
3.5. | Контроль сходимости численного решения. | Лабораторные | 6 | 2 | ПК-2 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
Указано в ФОС дисциплины |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
Указано в ФОС дисциплины |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
Указано в ФОС дисциплины |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | А.Л. Лукс, Е.А. Крестин, А.Г. Матвеев, А.В. Шабанова | Гидрогазодинамика (с элементами процессов и аппаратов): учебное пособие | Издательство Самарского государственного архитектурно-строительного университета, 2015 | biblioclub.ru |
Л1.2 | Лойцянский Л.Г. | Механика жидкости и газа: учебник | Дрофа, 2003 | biblioclub.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Крайко А.Н., Ватажин А.Б., Любимов Г.А. | Механика жидкости и газа. Избранное: учебник | Физматлит, 2003 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Образовательный курс Численные методы в гидрогазодинамике на платформе MOODLE | portal.edu.asu.ru | ||
Э2 | онлайн-ресурс издательства «Лань» | e.lanbook.com | ||
Э3 | Интернет-университет информационных технологий «Интуит» | www.intuit.ru | ||
Э4 | Университетская библиотека online | biblioclub.ru | ||
Э5 | образовательный ресурс для математиков https://zbmath.org/ | zbmath.org | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader, С++, gnuplot. | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. http://univertv.ru/video/matematika/ Открытый образовательный видеопортал UniverTV.ru. Образовательные фильмы на различные темы. Лекции в ведущих рос-сийских и зарубежных вузах. Научная конференция или научно-популярная лекция по интересующему вас вопросу. 2. http://habrahabr.ru/info/agreement/ Информационный ресурс «Хабрахабр». 3. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm EqWorld – мир математических уравнений. Учебно-образовательная физико-математическая библиотека. Электронная библиотека содержит DjVu- и PDF-файлы учебников, учебных пособий, сборников задач и упражнений, конспектов лекций, монографий, справочников и диссертаций по математике, механике и физике. Все материалы присланы авторами и читателями или взяты из Интернета (из www архивов открытого доступа). Основной фонд библиотеки составляют книги, издававшиеся тридцать и более лет назад. 4. Множество полезных материалов опубликованы на сайте Интернет-университета информационных технологий «Интуит» по адресу http://www.intuit.ru. 5. Дополнительные материалы доступны на онлайн-ресурсе издательства «Лань» (http://e.lanbook.com/) и интернет-портале «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/). |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
408Л | лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт. |
408Л | лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт. |
В курсе «Численные методы гидрогазодинамики» предусмотрено проведение практических занятий, выполнение индивидуальных расчетных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала. По дисциплине предусмотрены контрольные работы. Контрольные работы проводятся на семинарских занятиях. В процессе выполнения индивидуальных работ студенты знакомятся с описанием каждого расчетного задания, с примером его выполнения, с файлом задания на содержание расчетной работы, теоретическим материалом по отдельному методическому указанию и используемым программным средствам. Текущий контроль осуществляется при защите результатов индивидуальных расчетных работ в самых разнообразных формах – опроса студентов по изученным вопросам, диалога с преподавателем во время практических занятий, проверкой алгоритмов и результатов расчетов и др. Промежуточный контроль заключается в проверке выполнения студентами индивидуальных заданий по темам изучаемой дисциплины, заданий по освоению теоретического материала. Итоговый контроль заключается в проведении в конце семестра зачета по всему изученному курсу. По результатам курса с учетом оценивания активности работы на практических занятиях, посещаемости, выполнения индивидуальных заданий и ответах на зачете по теоретическим вопросам может быть выставлен зачет по дисциплине. 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать и принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 3. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив курсовую работу, проанализируйте качество ее выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 4. Курсовая работа. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для курсовой работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно. При этом рекомендуется в начале изучить базу предмета на практиках и самостоятельных работах, а затем перейти к выбору темы курсовой работы. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на практических занятиях, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом. - Продумайте свой ответ на теоретический вопрос на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. Методические материалы, лекции, сборники задач, вопросы для подготовки к экзамену и перечень необходимой литературы представлен на образовательном портале АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/. |