МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Численные методы

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра информационной безопасности
Направление подготовки10.03.01. Информационная безопасность
ПрофильБезопасность автоматизированных систем (в сфере профессиональной деятельности)
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость5 ЗЕТ
Учебный план10_03_01_ИБ-4-2020
Часов по учебному плану 180
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 81
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 7

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 4 (7) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Лабораторные 54 54 54 54
Сам. работа 81 81 81 81
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 180 180 180 180

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., Доцент, Рудер Д.Д.

Рецензент(ы):
к.т.н., Доцент, Мансуров А.В.

Рабочая программа дисциплины
Численные методы

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 10.03.01 ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 01.12.2016г. №1515)

составлена на основании учебного плана:
10.03.01 Информационная безопасность
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра информационной безопасности

Протокол от 28.06.2021 г. № 11-2020.21
Срок действия программы: 2021-2022 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор Поляков Виктор Владимирович


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра информационной безопасности

Протокол от 28.06.2021 г. № 11-2020.21
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Поляков Виктор Владимирович


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью изучения дисциплины – изучение и освоение студентами численных методов решения физических и математических задач и приобретение навыков самостоятельной их реализации на персональных компьютерах.
Основными задачами изучения дисциплины «Численные методы» являются:
изучение и освоение численных методов решения нелинейных уравнений, задач линейной алгебры, задач математической физики и оптимизации на ПК,
моделирование физических процессов, приобретение и совершенствование практических навыков программирования на алгоритмическом языке Си++ .

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.02.ДВ.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-2 способностью применять программные средства системного, прикладного и специального назначения, инструментальные средства, языки и системы программирования для решения профессиональных задач
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.о подходах использования современных методов для решения научных и практических задач;
о принципах выбора методов и средств изучения математической модели;
об основных методах решения линейных и нелинейных алгебраических систем, дифференциальных уравнений в частных производных и т.д. ;
о перечне программного обеспечения, которое может быть использовано в процессе моделирования реальных задач;
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы прикладной математики и информатики к исследованию математической модели и оценки ее адекватности;
осуществлять концептуальный анализ при решении прикладных задач;
использовать современные теории прикладной математики для решения научно-исследовательских и прикладных задач;
применять знания, полученные на лекционных и практических занятиях, к составлению математических моделей и в процессе моделирования различных физических процессов;
пользоваться накопленными математическими знаниями и практическими навыками при изучении процессов в областях народного хозяйства;
решать задачи производственного характера с использованием математических методов;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.использования методов исследования предметной области и составление модели на языке предметной области;
применения приемов оценки адекватности математической модели и всего процесса моделирования;
создания программного обеспечения, обеспечивающего проведения процесса моделирования;
использования пакетов прикладных программ в обеспечении процесса моделирования.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Численные методы решения алгебраических уравнений
1.1. Метод делений отрезка пополам. Метод Ньютона (касательных). Метод простых итераций. Лекции 7 4 ПК-2 Л1.1, Л2.1
1.2. Метод делений отрезка пополам. Метод Ньютона (касательных). Метод простых итераций. Лабораторные 7 12 ПК-2 Л1.1, Л2.1
1.3. Метод делений отрезка пополам. Метод Ньютона (касательных). Метод простых итераций. Сам. работа 7 16 ПК-2 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Численные методы решения задач линейной алгебры
2.1. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений Лекции 7 4 ПК-2 Л1.1, Л2.1
2.2. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений Лабораторные 7 10 ПК-2 Л1.1, Л2.1
2.3. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений Сам. работа 7 18 ПК-2 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Численные методы решения задач интерполяция и аппроксимация
3.1. Канонический полином. Полином Ньютона. Полином Лагранжа. Интерполяция сплайнами. Лекции 7 4 ПК-2 Л1.1, Л2.1
3.2. Канонический полином. Лабораторные 7 8 ПК-2 Л1.1, Л2.1
3.3. Канонический полином. Полином Ньютона. Полином Лагранжа. Интерполяция сплайнами. Сам. работа 7 20 ПК-2 Л1.1, Л2.1
Раздел 4. Численные методы вычисления определенных интегралов
4.1. Методы интегрирования: прямоугольниками, трапеций, Симпсона, Гаусса. Метод наивысшей арифметической точности Лекции 7 6 ПК-2 Л1.1, Л2.1
4.2. Методы интегрирования: прямоугольниками, трапеций. Лабораторные 7 8 ПК-2 Л1.1, Л2.1
4.3. Методы интегрирования: Симпсона, Гаусса. Лабораторные 7 8 ПК-2 Л1.1, Л2.1
4.4. Метод наивысшей арифметической точности Лабораторные 7 8 ПК-2 Л1.1, Л2.1
4.5. Методы интегрирования: прямоугольниками, трапеций, Симпсона, Гаусса. Метод наивысшей арифметической точности Сам. работа 7 27 ПК-2 Л1.1, Л2.1
Раздел 5. Экзамен
5.1. Экзамен Экзамен 7 27 ПК-2 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
1. Метод делений отрезка пополам.
2. Метод Ньютона (касательных).
3. Метод простых итераций.
4. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений
5. Канонический полином.
6. Полином Ньютона.
7. Полином Лагранжа.
8. Интерполяция сплайнами
9. Методы интегрирования: прямоугольниками, трапеций
10. Методы интегрирования: Симпсона, Гаусса
11. Метод наивысшей арифметической точности

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Манюкова Н. В., Гателюк О. В., Исмаилов Ш. К. Численные методы: Учебное пособие для академического бакалавриата М.:Издательство Юрайт, 2018 // ЭБС "Юрайт" biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Зенков А.В. Численные методы: Учебное пособие для прикладного бакалавриата М.:Издательство Юрайт, 2018 // ЭБС "Юрайт" biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 www.gpntb.ru/ Государственная публичная научно-техническая библиотека.
Э2 www.nlr.ru/ Российская национальная библиотека.
Э3 www.nns.ru/ Национальная электронная библиотека.
Э4 www.rsl.ru/ Российская государственная библиотека.
Э5 www.microinform.ru/ Учебный центр компьютерных технологий «Микроинформ».
Э6 www.tests.specialist.ru/ Центр компьютерного обучения МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Э7 www.intuit.ru/ Образовательный сайт
Э8 www.window.edu.ru/ Библиотека учебной и методической литературы
Э9 www.osp.ru/ Журнал «Открытые системы»
Э10 www.ihtika.lib.ru/ Библиотека учебной и методической литературы
Э11 Курс на Moodle "Численные методы" portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office
Microsoft Windows
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
419К лаборатория информационных технологий - компьютерный класс - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации; Учебная мебель на 17 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска маркерная - 1 шт.; компьютеры: NAIO Corp Z520, НЭТА - 4 in - 13 ед.
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное)
106Л помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования Стеллажи – 3 шт. осциллограф, паяльная станция, источник тока, переносные ноутбуки
001вК склад экспериментальной мастерской - помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования Акустический прибор 01021; виброизмеритель 00032; вольтметр Q1202 Э-500; вольтметр универсальный В7-34А; камера ВФУ -1; компьютер Турбо 86М; масспектрометр МРС -1; осциллограф ЕО -213- 2 ед.; осциллограф С1-91; осциллограф С7-19; программатор С-815; самописец 02060 – 2 ед.; стабилизатор 3218; терц-октавный фильтр 01023; шкаф вытяжной; шумомер 00026; анализатор АС-817; блок 23 Г-51; блок питания "Статрон" – 2 ед.; блок питания Ф 5075; вакуумный агрегат; весы; вольтметр VM -70; вольтметр В7-15; вольтметр В7-16; вольтметр ВУ-15; генератор Г-5-6А; генератор Г4-76А; генератор Г4-79; генератор Г5-48; датчик колебаний КВ -11/01; датчик колебаний КР -45/01; делитель Ф5093; измеритель ИМП -2; измеритель параметров Л2-12; интерферометр ИТ 51-30; источник "Агат" – 3 ед.; источник питания; источник питания 3222; источник питания ЭСВ -4; лабораторная установка для настройки газовых лазеров; лазер ЛГИ -21; М-кальк-р МК-44; М-калькул-р "Электроника"; магазин сопротивления Р4075; магазин сопротивления Р4077; микроскоп МБС -9; модулятор МДЕ; монохроматор СДМС -97; мост переменного тока Р5066; набор цветных стекол; насос вакумный; насос вакуумный ВН-01; осциллограф С1-31; осциллограф С1-67; осциллограф С1-70; осциллограф С1-81; осциллоскоп ЕО -174В – 2 ед.; пентакта L-100; пирометр "Промень"; пистонфон 05001; преобразователь В9-1; прибор УЗДН -2Т; скамья оптическая СО 1м; спектограф ДФС -452; спектограф ИСП -51; стабилизатор 1202; стабилизатор 3217 – 4 ед.; стабилизатор 3218; стабилизатор 3222 – 3 ед.; станок токарный ТВ-4; усилитель мощности ЛВ -103 – 4 ед.; усилитель У5-9; центрифуга ВЛ-15; частотомер Ч3-54А; шкаф металлический; эл.двигатель; электродинамический калибратор 11032
414К лаборатория сетей и систем передачи информации, лаборатория программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности, лаборатория в области технологий обеспечения информационной безопасности и защищенных информационных систем - учебная аудитория для проведения занятий семи-нарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консуль-таций, текущего контроля и промежуточной аттеста-ции Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; Рабочие места на базе вычислительной техники / средства вычислительной техники: компьютеры: марка КламаС модель Компь-ютер КламаС Офис 3,1 ГГц/DDR3 4Гб/500 ГБ/DVD RW/КМ/Acer 23'' TFT TN - 16 единиц; Стенды сетей передачи информации с коммутацией пакетов и коммутацией каналов, структурирован-ной кабельной системой / сетевое обру-дование: маршрутизатор уровня малого офиса/филиала Cisco 2911R – 2 единицы; управляемый коммутатор Ethernet 2 уровня D-Link DES-3200-28/C1 – 7 единиц; управляемый коммутатор Ethernet 2 уровня Cisco Catalyst 2950; маршрутизатор уровня малого офиса/филиала Cisco 2911/K9 c модулем интерфейсов E1 (VWIC3-2MFT-T1/E1) – 2 единицы; межсетевые экраны D-Link DSA-3110 – 2 единицы; межсетевые экраны D-Link DSR-500 – 2 единицы; абонентские устройства D-Link DIR-300 – 3 единицы; беспроводная IP-камера D-Link DCS-2130 – 3 единицы; IP-телефон D-Link DPH-150S – 2 единицы. Аппаратно-программный комплекс обнаружения компьютерных атак "Аргус"v.1.5; Аппаратно-программный комплекс шифрования АПКШ «Континент» Версия 3.6 криптографический шлюз IPC-100. Стойки с телекоммуникационным обо-рудованием, системой питания и венти-ляции - 3 единицы; беспроводная IP-камера D-Link DCS-2130 – 3 единицы; IP-телефон D-Link DPH-150S – 2 едини-цы; межсетевые экраны D-Link DSA-3110 – 2 единицы; межсетевые экраны D-Link DSR-500 – 2 единицы; абонент-ские устройства D-Link DIR-300 – 3 еди-ницы. Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя. Комплекс проекционного оборудования для преподавателя - презентационная LCD-панель Samsung 50" UE50F5000AK; проектор мультимедиа "BenQ MP626 DLP".
410К лаборатория в области электротехники, электроники и схемотех-ники, лаборатория физических методов защиты информации - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 12 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютеры Парус 945 MSI PDualCore E2140/512Mb+1024/HDD80Gb/DVD-ROM/LCD17" LG/KM – 11 шт.; учебно-лабораторные стенды – 5 шт.; Контрольно-измерительная аппаратура для измерения частотных свойств, форм и временных характеристик сигналов: осциллограф цифровой АСК-2062 – 5 шт.; Средства для измерения параметров электрических цепей: мультиметр АРРА 205 – 5 шт; Вольтметр 01202-50; Вольт-метр селективный В6-9. Средства гене-рирования сигналов: генератор GFG-8219 A Good Will Instrument Co, Ltd – 5 шт.; Генератор Г5-75; Генератор Г3-112; Генератор Г3-56; Вспомогательное оборудование: Источник питания АТН-1237; Стабилизатор 1202; Стабилизатор 3222 – 3 шт.; Компаратор напряжений Р3009; Усилитель мощности LV-103; Усилитель РУ4-29 – 2 шт.; Акустический комплект 01024; Микрофон МК-202 – 2 шт.; Капсуль МК-301 – 2 шт.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Рекомендации по подготовке к лекционным занятиям
- перед очередной лекцией необходимо просмотреть по конспекту материал предыдущей лекции.
- бегло ознакомиться с содержанием очередной лекции по основным источникам литературы в соответствии с рабочей программой дисциплины;
- обратить особое внимание на сущность и графическое сопровождение основных рассматриваемых теоретических положений.
Рекомендации по подготовке к лабораторным работам
- руководствоваться графиком лабораторных работ РПД;
- накануне перед очередной работой необходимо по конспекту или в методических указаниях к работе просмотреть теоретический материал работы;
- на лабораторном занятии, выполнив разработку алгоритма и реализовав задание на языке высокого уровня, необходимо проанализировать окончательные результаты и убедится в их достоверности;
- обратить внимание на оформление отчета, в котором должны присутствовать: цель работы, описание алгоритма, журнал опытных данных, реализация в опыте, цели работы, необходимые графические зависимости (при их наличии) и их анализ, результаты работы и выводы;
- при подготовке к отчету руководствоваться вопросами, приведенными в методических указаниях к данной работе, тренажерами программ на ЭВМ по отчету работ и компьютерным учебником.
Рекомендации по подготовке к самостоятельной работе
- руководствоваться графиком самостоятельной работы;
- выполнять все плановые задания, выдаваемые преподавателем для самостоятельного выполнения, и разбирать на семинарах и консультациях неясные вопросы;
- подготовку к экзамену необходимо проводить по экзаменационным теоретическим вопросам
- при подготовке к экзамену параллельно прорабатываете соответствующие теоретические и практические разделы курса, все неясные моменты фиксируйте и выносите на плановую консультацию.