МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Высшая математика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки20.03.01. Техносферная безопасность
ПрофильБезопасность жизнедеятельности в техносфере
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость16 ЗЕТ
Учебный планz20_03_01_ТБ-12345-2020
Часов по учебному плану 576
в том числе:
аудиторные занятия 48
самостоятельная работа 506
контроль 22
Виды контроля по курсам
экзамены: 1, 2
зачеты: 1

Распределение часов по курсам

Курс 1 2 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 16 16 8 8 24 24
Практические 16 16 8 8 24 24
Сам. работа 351 351 155 155 506 506
Часы на контроль 13 13 9 9 22 22
Итого 396 396 180 180 576 576

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцен, Вараксин С.В.

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Будкин А.И.

Рабочая программа дисциплины
Высшая математика

разработана в соответствии с ФГОС:
ФГОС ВПО по направлению подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность», утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 12 марта 2016г №246

составлена на основании учебного плана:
20.03.01 Техносферная безопасность
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целями освоения учебной дисциплины ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА являются:
 дать студентам математические знания в объеме, достаточном для изучения естественнонаучных и обще профессиональных дисциплин
 привитие умения использовать абстрактные математические модели для решения задач профес-сиональной направленности.
 развитие логического и алгоритмического мышления, математической интуиции, развитие способности к дальнейшему самостоятельному образованию.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-8: способностью работать самостоятельно
ОК-12: способностью использования основных программных средств, умением пользоваться глобальными информационными ресурсами, владением современными средствами телекоммуникаций, способностью использовать навыки работы с информацией из различных источников для решения профессиональных и социальных задач
ОПК-1: способностью учитывать современные тенденции развития техники и технологий в области обеспечения техносферной безопасности, измерительной и вычислительной техники, информационных технологий в своей профессиональной деятельности
ПК-15: способностью проводить измерения уровней опасностей в среде обитания, обрабатывать полученные результаты, составлять прогнозы возможного развития ситуации
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики;
3.2.Уметь:
3.2.1.использовать методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики при решении типовых задач.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.методами построения математических моделей типовых задач, теории вероятностей и математической статистики при решении типовых задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Линейная алгебра
1.1. Матрицы и их виды. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. Понятие обратной матрицы, ее вычисление. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.2. Матрицы и их виды. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. Понятие обратной матрицы, ее вычисление. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.3. Матрицы и их виды. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. Понятие обратной матрицы, ее вычисление. Сам. работа 1 44 ОК-8 Л1.1, Л2.1
1.4. Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.5. Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. Сам. работа 1 44 ОК-8 Л1.1, Л2.1
1.6. Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Аналитическая геометрия
2.1. Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.2. Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.3. Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Сам. работа 1 44 ОК-8 Л1.1, Л2.1
2.4. Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.5. Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.6. Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. Сам. работа 1 44 ОК-8 Л1.1, Л2.1
2.7. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка. Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.8. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка. Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.9. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка. Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. Сам. работа 1 44 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Введение в анализ
3.1. Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций. Асимптоты. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.2. Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций. Асимптоты. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.3. Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций. Асимптоты. Сам. работа 1 44 ОК-8 Л1.1, Л2.1
Раздел 4. Дифференциальное исчисление
4.1. Производная функции. Ее смысл и свойства. Уравнение касательной. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.2. Производная функции. Ее смысл и свойства. Уравнение касательной. Практические 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.3. Производная функции. Ее смысл и свойства. Уравнение касательной. Сам. работа 1 44 ОК-8, ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.4. Приложения производной. Нахождение экстремумов функции. Лекции 1 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.5. Приложения производной. Нахождение экстремумов функции. Сам. работа 1 43 ОК-8, ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.6. Приложения производной. Нахождение экстремумов функции. Практические 1 2 ОК-8, ОПК-1 Л1.1, Л2.1
4.7. промежуточная аттестация Экзамен 1 13 ОК-8, ОК-12, ОПК-1, ПК-15 Л1.1, Л2.1
Раздел 5. Интегральное исчисление
5.1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод интегрирования разложением Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.2. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод интегрирования разложением Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.3. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод интегрирования разложением Сам. работа 2 39 ОК-8, ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.4. Определенный интеграл. Его свойства. Формула Ньютона – Лейбница. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.5. Определенный интеграл. Его свойства. Формула Ньютона – Лейбница Сам. работа 2 40 ОК-8, ОПК-1 Л1.1, Л2.1
5.6. Определенный интеграл. Его свойства. Формула Ньютона – Лейбница Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 6. Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных
6.1. Частные производные, полный дифференциал, экстремум функции двух переменных. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
6.2. Частные производные, полный дифференциал, экстремум функции двух переменных. Сам. работа 2 38 ОК-8, ОПК-1 Л1.1, Л2.1
6.3. Частные производные, полный дифференциал, экстремум функции двух переменных. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
6.4. Двойной интеграл. Переход от двойного интеграла к повторному. Лекции 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
6.5. Двойной интеграл. Переход от двойного интеграла к повторному. Сам. работа 2 38 ОК-8, ОПК-1 Л1.1, Л2.1
6.6. Двойной интеграл. Переход от двойного интеграла к повторному. Практические 2 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
6.7. промежуточная аттестация Экзамен 2 9 ОК-8, ОК-12, ОПК-1, ПК-15 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Контрольные вопросы и задания в приложении.

5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
индивидуальные контрольные работы в приложении
5.3. Фонд оценочных средств
Фонд оценочных средств в приложении
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 https://e.lanbook.com/book/45
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Антонов В.И., Копелевич Ф.И. Элементарная математика для первокурсника: Учебные пособия Издательство "Лань", 2013 https://e.lanbook.com/book/5701
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru/
Э2 Свободная энциклопедия Википедия (http://ru.wikipedia.org)
Э3 Курс высшей математики для заочного отделения направления Безопасности жизнедеятельности https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2687
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины


1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.