МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математическое моделирование
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра вычислительной техники и электроники
Направление подготовки09.03.01. Информатика и вычислительная техника
ПрофильИнформатика и вычислительная техника
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план09_03_01_ИиВТ-1-2020
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 56
самостоятельная работа 61
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (4) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 20 20 20 20
Лабораторные 36 36 36 36
Сам. работа 61 61 61 61
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
старший преподаватель, Уланов П.Н.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Рудер Д.Д.

Рабочая программа дисциплины
Математическое моделирование

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017г. №929)

составлена на основании учебного плана:
09.03.01 Информатика и вычислительная техника
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 08.06.2020 г. № 79/19-20
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 08.06.2020 г. № 79/19-20
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель изучения дисциплины – формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по применению основ моделирования с использованием современных персональных компьютеров и программных средств для решения широкого спектра задач в различных областях, а именно: ознакомить студентов с принципами и методами построения моделей и моделирования, проведения численных экспериментов и интерпретации результатов, проверки построенных моделей на адекватность реальным объектам.
Основными задачами изучения дисциплины «Моделирование» являются:
- овладение фундаментальными знаниями по основам моделирования различных систем, в том числе и вычислительных и информационных систем: получить целостное представление о науке и ее роли в развитии вычислительных технологий в области модели-рования процессов и систем; владеть общими вопросами и принципами моделирования;
- использование вычислительных систем для построения и уточнения математической модели реального объекта в процессе моделирования;
- приобретение практических навыков решения задач моделирования с использованием персональных компьютеров и математических пакетов программ, навыков проведения численных экспериментов и интерпретации результатов моделирования.
Дисциплине «Моделирование» предшествует изучение дисциплин «Математика» и «Алгебра и геометрия», «Вычислительная математика». Данный курс требует от студентов наличия базовых знаний по математическому анализу, численным методам, математической логике и теории алгоритмов, а также об архитектуре вычислительных систем. Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Моделирование», используются при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-8: Способен разрабатывать стратегии тестирования и управления тестированием в области ИТ;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.- об основных тенденциях развития программных средств и методов моделирования;
- о принципах построения и работы структурных, функциональных и логических схем ЭВМ;
- о методах и способах проверки построенных моделей на адекватность реальным объектам.
3.2.Уметь:
3.2.1.- классификацию, назначение, свойства и возможности основных типов моделей, применяемых на системном и функционально-логическом уровнях детализации проекта;
- применять основы анализа результатов моделирования;
- формулировать понятия, характеризующие модели и процесс моделирования;
- применять методики построения моделей;
- реализовывать этапы и подходы моделирования вычислительных и информационных систем.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.- навыками проведения формализации исследуемых структур на системном и функционально-логическом уровне детализации проекта компьютерных систем;
- навыками планирования и проведения машинных экспериментов на разработанной им модели;
- навыками интерпретации полученных результатов, увязывая их с соответствующими техническими характеристиками;
- навыками использования ЭВМ, знания операционных систем и языков программирования для решения задач моделирования.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Средства моделирования и классификация моделей
1.1. Основные понятия теории моделирования и классификация видов моделирования. Средства моделирования и модели, применяемые в процессе проектирования вычислительных систем на разных стадиях детализации проекта. Классификация моделей. Имитационные модели и планирование имитационных экспериментов. Концептуальные модели. Логическая структура моделей и построение моделирующих алгоритмов. Формализация и алгоритмизация процессов обработки информации. Оценка точности и достоверности результатов моделирования. Инструментальные средства и языки моделирования. Анализ и интерпретация результатов моделирования на ЭВМ. Лекции 4 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2
1.2. Лабораторная работа № 1 «Исследование компьютерных систем с помощью имитационного моделирования» Лабораторная работа №2: «Разработка и исследование моделей развития макроскопических биологических популяций» Лабораторные 4 12 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2
1.3. Архитектуры однопроцессорных и многопроцессорных вычислительных систем. Особенности моделирования систем информатики, вычислительных систем и сетей. Сам. работа 4 10 Л2.1, Л2.2
Раздел 2. Качественная теория динамических систем. Динамика биологических популяций.
2.1. Маятник: движение маятника вблизи положения устойчивого и неустойчивого равновесия, точное решение задачи о маятнике, приведение уравнений к безразмерному виду. Маятник с затуханием. Качественное исследование динамических (автономных, линейных) систем. Сводка результатов. Анализ нелинейных динамических систем. Модель Мальтуса и логистическое уравнение (уравнение Ферхюльста). Модель Вольтерры и его модификации. Межвидовая конкуренция. Лекции 4 4 Л1.1
2.2. Лабораторная работа № 3 «Изучение поведения клеточного автомата – игра «Жизнь»» Лабораторная работа № 4. «Исследование методов моделирования генерации случайных чисел» Лабораторные 4 10 Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.3. Модель Вольтерры и его модификации. Межвидовая конкуренция. Сам. работа 4 16 Л1.1
Раздел 3. Колебательные процессы в химии. Предельные циклы и автоколебания. Самоорганизация и образование структур. Фракталы.Хаотическое поведение динамическое систем.
3.1. Затухающие колебания и незатухающие колебания. Предельные циклы: вводные примеры, классификация предельных циклов. Автоколебания в физических, химических и биологических системах: качественное рассмотрение автоколебательных систем, количественное рассмотрение автоколебаний. Распределенные системы. Брюсселятор. Фракталы в математике. Размерности: размерность самоподобия. Дискретный аналог уравнения Ферхюльста. Универсальность Фейгенбаума. Другие отображения. Система уравнений Лоренца. Лекции 4 4 Л2.1, Л1.1, Л1.2
3.2. Лабораторная работа № 5 «Моделирование фрактальных структур» Лабораторная работа № 6 «Методы генерации случайных чисел с заданным распределением» Лабораторные 4 10 Л1.1
3.3. Размерность по Хаусдорфу-Безиковичу. Фракталы в природе. Хаотическое поведение динамическое систем: аттрактор Ресслера. Неавтономная система. Сам. работа 4 10 Л1.2
Раздел 4. Стохастические и детерминистические модели:
4.1. Теория перколяции: критические показатели и масштабная инвариантность, Алгоритм Хошена-Копельмана. Моделирование роста дендритов. Клеточные автоматы: ограниченная диффузией агрегация. Электрический пробой диэлектрика. Игра «Жизнь». Модель Винера-Розенблюта. Модель Ва-Тор. Модель Изинга и генетические алгоритмы: Алгоритм Метрополиса. Задача о коммивояжере. Распознавание образов. Генетические алгоритмы. Лекции 4 4 Л1.1
4.2. Лабораторная работа № 7 «Моделирование роста дендритов» Лабораторные 4 4 Л1.1, Л1.2
4.3. Распознавание образов. Генетические алгоритмы. Сам. работа 4 9 Л1.1, Л1.2
Раздел 5. Статистическое моделирование - Генерация случайных чисел на компьютере. Инструментальные средства для исследования динамических систем
5.1. Линейный конгруэнтный генератор. Мультипликативный конгруэнтный алгоритм Генератор на основе сдвига регистра. Исследование динамической системы с использованием пакетов Mathematica, Maple, Маtlab, Mathcad. Лекции 4 4 Л2.1, Л1.2
5.2. Изучение пакетов Маtlab, Octave, Maxima Сам. работа 4 16 Л2.1, Л1.2
Раздел 6. Аттестация
6.1. Экзамен 4 27 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
1. Основные понятия теории моделирования и классификация видов моделирования
2. Средства моделирования и модели, применяемые в процессе проектирования вычислительных систем на разных стадиях детализации проекта
3. Классификация моделей. Имитационные модели и планирование имитационных экспериментов
4. Концептуальные модели. Логическая структура моделей и построение моделирующих алгоритмов
5. Формализация и алгоритмизация процессов обработки информации
6. Оценка точности и достоверности результатов моделирования
7. Инструментальные средства и языки моделирования
8. Анализ и интерпретация результатов моделирования на ЭВМ
9. Особенности моделирования систем информатики, вычислительных систем и сетей
10. Качественная теория динамических систем (дифференциальная модель): движение маятника вблизи положения устойчивого и неустойчивого равновесия, точное решение задачи о маятнике, приведение уравнений к безразмерному виду.
11. Качественная теория динамических систем: дифференциальная модель маятника с затуханием.
12. Качественное исследование динамических систем.
13. Сводка результатов качественного исследования динамических систем.
14. Динамика биологических популяций: модель Мальтуса и логистическое уравнение (уравнение Ферхюльста).
15. Динамика биологических популяций: модель Вольтерры и его модификации. Межвидовая конкуренция.
16. Колебательные процессы в химии: затухающие колебания и незатухающие колебания.
17. Предельные циклы: вводные примеры, классификация предельных циклов.
18. Автоколебания в физических, химических и биологических системах: качественное рассмотрение автоколебательных систем и автоколебаний.
19. Самоорганизация и образование структур: распределенные системы.
20. Самоорганизация и образование структур: Брюсселятор.
21. Фракталы в математике.
22. Размерности фракталов: размерность самоподобия, размерность по Хаусдорфу-Безиковичу.
23. Фракталы в природе.
24. Хаотическое поведение динамическое систем: дискретный аналог уравнения Ферхюльста.
25. Хаотическое поведение динамическое систем: универсальность Фейгенбаума.
26. Хаотическое поведение динамическое систем: различные отображения.
27. Хаотическое поведение динамическое систем: система уравнений Лоренца.
28. Хаотическое поведение динамическое систем: аттрактор Ресслера.
29. Хаотическое поведение динамическое систем: неавтономная система.
30. Теория перколяции: критические показатели и масштабная инвариантность.
31. Теория перколяции: алгоритм Хошена-Копельмана.
32. Моделирование роста дендритов: ограниченная диффузией агрегация.
33. Моделирование роста дендритов: электрический пробой диэлектрика.
34. Клеточные автоматы: игра «Жизнь».
35. Клеточные автоматы: модель Винера-Розенблюта.
36. Клеточные автоматы: модель Ва-Тор.
37. Модель Изинга: алгоритм Метрополиса.
38. Задача о коммивояжере.
39. Распознавание образов.
40. Генетические алгоритмы
41. Исследование динамической системы с использованием пакета Mathematica
42. Исследование динамической системы с использованием пакета Maple
43. Исследование динамической системы с использованием пакета Matlab
44. Исследование динамической системы с использованием пакета Mathcad
45. Генерация случайных чисел на компьютере: линейный конгруэнтный генератор.
46. Генерация случайных чисел на компьютере: мультипликативный конгруэнтный алгоритм.
47. Генерация случайных чисел на компьютере: генератор на основе сдвига регистра.
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
1. Исследование компьютерных систем с помощью имитационного моделирования.
2. Разработка и исследование моделей функциональных схем ЭВМ в многозначных алфавитах.
3. Исследование дифференциальной модели колебательной системы.
4. Математическое моделирование динамики биологических популяций.
5. Моделирование колебательных процессов в химии.
6. Моделирование автоколебательных систем в физике, химии и биологии - предельные циклы.
7. Моделирование самоорганизации распределенных систем – моделирование диссипативных структур.
8. Моделирование фрактальных структур.
9. Хаотическое поведение динамических систем.
10. Моделирование роста дендритов.
11. Изучение поведения клеточного автомата – игра «Жизнь».
12. Моделирование как метод динамических исследований.
13. Точность и достоверность аналогового моделирования.
14. Принципы структурного моделирования.
15. Схемы моделирования линейных звеньев систем автоматического управления из стандартных блоков ЭВМ.
16. Моделирование электрических цепей и физических элементов методом прямых аналогий.
17. Схемы моделирования некоторых функциональных зависимостей и выполнения нелинейных математических операций.
18. Исследование компьютерных систем с помощью имитационного моделирования.
19. Разработка и исследование моделей функциональных схем ЭВМ в многозначных алфавитах.
20. Исследование дифференциальной модели колебательной системы.
5.3. Фонд оценочных средств
Контрольные работы:
- Исследование дифференциальной модели колебательной системы
- Моделирование автоколебательных систем в физике, химии и биологии - предельные циклы
- Хаотическое поведение динамических систем
Лабораторные работы:
Лабораторная работа № 1 «Исследование компьютерных систем с помощью имитационного моделирования»
Лабораторная работа №2: «Разработка и исследование моделей развития макроскопических биологических популяций»
Лабораторная работа № 3 «Изучение поведения клеточного автомата – игра «Жизнь»»
Лабораторная работа № 4 «Исследование методов моделирования генерации случайных чисел»
Лабораторная работа № 5 «Моделирование фрактальных структур»
Лабораторная работа № 6 «Методы генерации случайных чисел с заданным распределением»
Лабораторная работа № 7 «Моделирование роста дендритов»
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Павловский Ю.Н., Белотелов Н.В., Бродский Ю.И. Имитационное моделирование: учеб. пособие для вузов М.: Академия, 2008 ttp://www.lib.asu.ru/
Л1.2 Дьяконов В.П. VisSim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование: СОЛОН - ПРЕСС // ЭБС "Университетская библиотека ONLINE", 2008 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=117681
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 В. С. Зарубин Математическое моделирование в технике: учеб. для вузов М.: Изд-во МГТУ, 2001
Л2.2 Подколзин А.С. Компьютерное моделирование логических процессов. Архитектура и язык решателя задач: ФИЗМАТЛИТ, 2008
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 e.lanbook.com/books/
Э2 www.gpntb.ru/ Государственная публичная научно-техническая библиотека.
Э3 www.nlr.ru/ Российская национальная библиотека.
Э4 www.nns.ru/ Национальная электронная библиотека.
Э5 www.rsl.ru/ Российская государственная библиотека.
Э6 www.microinform.ru/ Учебный центр компьютерных технологий «Микроинформ».
Э7 www.tests.specialist.ru/ Центр компьютерного обучения МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Э8 www.intuit.ru/ Образовательный сайт
Э9 www.window.edu.ru/ Библиотека учебной и методической литературы
Э10 www.osp.ru/ Журнал «Открытые системы»
Э11 www.ihtika.lib.ru/ Библиотека учебной и методической литературы
Э12 Курс на портале https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4991
6.3. Перечень программного обеспечения
Для проведения лабораторных занятий необходимо использование компьютерного класса. На компьютерах должны быть установлены программные средства, поддерживающие работу с алгоритмическими языками С/C++, Pascal и т.п.
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
не требуется

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
001вК склад экспериментальной мастерской - помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования Акустический прибор 01021; виброизмеритель 00032; вольтметр Q1202 Э-500; вольтметр универсальный В7-34А; камера ВФУ -1; компьютер Турбо 86М; масспектрометр МРС -1; осциллограф ЕО -213- 2 ед.; осциллограф С1-91; осциллограф С7-19; программатор С-815; самописец 02060 – 2 ед.; стабилизатор 3218; терц-октавный фильтр 01023; шкаф вытяжной; шумомер 00026; анализатор АС-817; блок 23 Г-51; блок питания "Статрон" – 2 ед.; блок питания Ф 5075; вакуумный агрегат; весы; вольтметр VM -70; вольтметр В7-15; вольтметр В7-16; вольтметр ВУ-15; генератор Г-5-6А; генератор Г4-76А; генератор Г4-79; генератор Г5-48; датчик колебаний КВ -11/01; датчик колебаний КР -45/01; делитель Ф5093; измеритель ИМП -2; измеритель параметров Л2-12; интерферометр ИТ 51-30; источник "Агат" – 3 ед.; источник питания; источник питания 3222; источник питания ЭСВ -4; лабораторная установка для настройки газовых лазеров; лазер ЛГИ -21; М-кальк-р МК-44; М-калькул-р "Электроника"; магазин сопротивления Р4075; магазин сопротивления Р4077; микроскоп МБС -9; модулятор МДЕ; монохроматор СДМС -97; мост переменного тока Р5066; набор цветных стекол; насос вакумный; насос вакуумный ВН-01; осциллограф С1-31; осциллограф С1-67; осциллограф С1-70; осциллограф С1-81; осциллоскоп ЕО -174В – 2 ед.; пентакта L-100; пирометр "Промень"; пистонфон 05001; преобразователь В9-1; прибор УЗДН -2Т; скамья оптическая СО 1м; спектограф ДФС -452; спектограф ИСП -51; стабилизатор 1202; стабилизатор 3217 – 4 ед.; стабилизатор 3218; стабилизатор 3222 – 3 ед.; станок токарный ТВ-4; усилитель мощности ЛВ -103 – 4 ед.; усилитель У5-9; центрифуга ВЛ-15; частотомер Ч3-54А; шкаф металлический; эл.двигатель; электродинамический калибратор 11032
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
203К лаборатория цифровой обработки сигналов - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 12 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 2 шт.; компьютеры: марка компьютер Парус модель 945 MSI - 12 единиц; коммутатор D-LINK; методические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине "Нейроинформационные технологии": алгоритм обратного рассеяния; обучение без учителя; персептрон; Сети Хопфилда и Хемминга.
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

не требуется