МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Операционное исчисление
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра вычислительной техники и электроники
Направление подготовки09.03.01. Информатика и вычислительная техника
ПрофильИнформатика и вычислительная техника
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план09_03_01_ИиВТ-1-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 66
Виды контроля по семестрам
диф. зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 18
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 36 18 36
Лабораторные 24 36 24 36
Сам. работа 66 36 66 36
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Пашнев В.В.;ст.пр., Уланов П.Н.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Рудер Д.Д.

Рабочая программа дисциплины
Операционное исчисление

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 929)

составлена на основании учебного плана:
09.03.01 Информатика и вычислительная техника
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 08.06.2020 г. № 79/19-20
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 08.06.2020 г. № 79/19-20
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью курса «Операционное исчисление» является углубление базовой математической подготовки студентов с учетом специальных требований к их профессиональной подготовке, приобретение студентами фундаментальных знаний по математическим методам, применяемым в фундаментальных и прикладных направлениях, изучение специальных функций, освоение методов решения основных дифференциальных уравнений математической физики. Основной задачей изучения курса является овладения математическими методами, используемыми в вычислительной технике и электроники.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.01.ДВ.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-11: Способен организовать выполнение и проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основные понятия и теоремы операционного исчисления; основы технологий решения типовых задач; основные принципы построения математических моделей; знать операторный метод решения прикладных задач; основные методы и технологии програмирования в MATLAB
3.2.Уметь:
3.2.1.решать дифферениальные уравнения; применять методы интегрального преобразования и операционного исчесления в решение прикладных задач; создавать простейшие математические модели; создовать модели обработки экспериментальных данных;решать задачи спектрального анализа сигналов; уметь работать и програмировать в системе MATLAB
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.математическими методами используемыми в вычислительной технике и электроники;расширенным инструментарием вспомогательных програм; расширенными пользовательскими функциями MATLAB

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Классификация сигналов. Классификация систем.
1.1. Аналоговые, дискретные. цифровые сигналы. Характеристики линейных систем. Лекции 3 4
1.2. Основы работы в среде MATLAB Лабораторные 3 4
1.3. Решение задач Сам. работа 3 8
Раздел 2. Ряд Фурье
2.1. Ряд Фурье. Коэффициенты ряда Фурье. Синусно-косинусная, вещественная, комплексная форма ряда Фурье. Лекции 3 4
2.2. Разложение сигналов в ряд Фурье. Лекции 3 2
2.3. Разложение сигналов в ряд Фурье. Лабораторные 3 6
2.4. Решение задач Сам. работа 3 8
Раздел 3. Преобразование Фурье.
3.1. Преобразование Фурье. Свойства преобразования Фурье. Спектральная функция. Лекции 3 4
3.2. Фурье анализ неинтегрируемых сигналов. Лекции 3 2
3.3. Преобразование Фурье Лабораторные 3 4
3.4. Решение задач Сам. работа 3 8
Раздел 4. Способы описания линейных систем
4.1. Дифференциальное уравнение. Функция передачи. Лекции 3 2
4.2. Пространство состояний. Нули и полюсы. Полюсы и вычеты. Лекции 3 2
4.3. Функции MATLAB для расчета линейных цепей Лабораторные 3 4
4.4. Решение задач Сам. работа 3 2
Раздел 5. Операторный метод решения дифференциальных уравнений.
5.1. Преобразование Лапласа и его свойства Лекции 3 6
5.2. Операторный метод решения прикладных задач. Лекции 3 4
5.3. Решение дифференциальных уравнений. Решение систем уравнений. Лабораторные 3 10
5.4. Решение задач Сам. работа 3 8
Раздел 6. Дискретные системы. Спектральный анализ
6.1. Способы описания дискретных систем. Лекции 3 2
6.2. Дискретное преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье Лекции 3 4
6.3. Спектральный анализ в MATLAB/ Лабораторные 3 8
6.4. Решение задач Сам. работа 3 2
Раздел 7. Аттестация

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
1. Классификация сигналов (гармонический сигнал, функция Дирихле, функция Хевисайда). Энергия и мощность сигнала.
2. Ряд Фурье (синусно-косинусная форма, вещественная форма, комплексная форма).
3. Разложение сигналов в ряд Фурье.
4. Преобразование Фурье…. Свойства преобразования Фурье…
5. Спектр произведения сигналов. Умножение сигнала на гармоническую функцию.
6. Связь преобразования Фурье и коэффициентов ряда Фурье.
7. Фурье анализ неинтегрируемых сигналов…..
8. Определение преобразования Лапласа. Свойства преобразование Лапласа (линейность, теорема подобия, дифференцирование оригинала, дифференцирование изображения, интегрирование оригинала, интегрирование изображение, теорема смещения, теорема запаздывания, теорема свертке).
9. Отыскание оригинала по заданному изображению (первая теорема разложения, вторая теорема разложения, теорема Эфроса, формула Дюамеля).
10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
11. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с использованием интеграла Дюамеля.
12. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом.
13. Классификация систем. Характеристики линейных систем. Условие физической реализуемости.
14.Комплексный коэффициент передачи. Коэффициент передачи по мощности. Задержка сигнала.
15. Способы описания линейных систем. Дифференциальное уравнение.
16. Передаточная функция. Нули и полюсы. Полюсы и вычеты. Расчет импульсной характеристики.
17. Устойчивость линейных систем.
18. Дискретные сигналы. Частота Найквиста.
19. Спектр дискретного сигнала.
20. Теорема Котельникова.
21. Z- преобразование.
22. Связь z- преобразования с преобразованиями Лапласа и Фурье.
23. Свойства z- преобразования. Обратное z- преобразование.
24. Дискретные системы.
25. Импульсная характеристика. Функция передачи. Частотная характеристика.
26. Нули и полюсы. Полюсы и вычеты. Расчет импульсной характеристики.
27. Устойчивость дискретных систем.
28. Спектральный анализ.
29. Дискретное преобразование Фурье.
30. Быстрое преобразование Фурье.
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не требуется
5.3. Фонд оценочных средств
Блок тематических контрольно-тестовых заданий в системе Moodle
Итоговый (курсовой) тест в системе Moodle
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
6.3. Перечень программного обеспечения
Для проведения практических занятий необходимо использование компьютерного класса.
На компьютерах должны быть установлены:
Chrome
Условия использования: http://www.chromium.org/chromium-os/licenses
Mozila FireFox
Условия использования: https://www.mozilla.org/en-US/about/legal/eula/
7-zip
Условия использования: https://www.7-zip.org/license.txt
LibreOffice
Условия использования: https://ru.libreoffice.org/about-us/license/
Microsoft Windows
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
419К лаборатория информационных технологий - компьютерный класс - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации; Учебная мебель на 17 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска маркерная - 1 шт.; компьютеры: NAIO Corp Z520, НЭТА - 4 in - 13 ед.
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
203К лаборатория цифровой обработки сигналов - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 12 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 2 шт.; компьютеры: марка компьютер Парус модель 945 MSI - 12 единиц; коммутатор D-LINK; методические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине "Нейроинформационные технологии": алгоритм обратного рассеяния; обучение без учителя; персептрон; Сети Хопфилда и Хемминга.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

не требуется