МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Расширенные главы математической статистики
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра вычислительной техники и электроники
Направление подготовки09.06.01. Информатика и вычислительная техника
НаправленностьСистемный анализ, управление и обработка информации
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план09_06_01_ИВиТ_Систем_ анализ-234-2020
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 81
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 20
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 36 36 36 36
Сам. работа 81 81 81 81
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
к.т.н., доцент, Шайдуров А.А.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Рудер Д.Д.

Рабочая программа дисциплины
Расширенные главы математической статистики

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.06.01 ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (уровень подготовки кадров высшей квалификации). (приказ Минобрнауки России от 30.07.2014г. №875)

составлена на основании учебного плана:
09.06.01 Информатика и вычислительная техника
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 08.06.2020 г. № 79/19-20
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра вычислительной техники и электроники

Протокол от 08.06.2020 г. № 79/19-20
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., Пашнев Владимир Валентинович, доц., зав. кафедрой "Вычислительной техники и электроники"

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Сформировать систему знаний, умений и навыков, связанных с особенностями применения математического аппарата обработки данных экспериментального исследования при решении профессиональных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1: владением методологией теоретических и экспериментальных исследований в области профессиональной деятельности
ОПК-4: готовностью организовать работу исследовательского коллектива в области профессиональной деятельности
ОПК-5: способностью объективно оценивать результаты исследований и разработок, выполненных другими специалистами и в других научных учреждениях
ОПК-6: способностью представлять полученные результаты научно-исследовательской деятельности на высоком уровне и с учетом соблюдения авторских прав
ОПК-7: владением методами проведения патентных исследований, лицензирования и защиты авторских прав при создании инновационных продуктов в области профессиональной деятельности
ПК-1: способностью применять и разрабатывать методы и средства системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации применительно к сложным системам, с целью повышения эффективности функционирования объектов исследования
ПК-2: способностью выполнять теоретические исследования процессов создания, накопления и обработки информации, включая анализ и создание моделей данных и знаний, языков их описания и манипулирования, разработку новых математических методов и средств поддержки интеллектуальной обработки данных
УК-2: способностью проектировать и осуществлять комплексные исследования, в том числе междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения с использованием знаний в области истории и философии науки
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.методы анализа связей (корреляция) и вида зависимости одного признака от одного или нескольких признаков (регрессионный анализ) и уметь их применять на практике.
3.2.Уметь:
3.2.1.правильно интерпретировать результаты, полученные в результате реализации статистических методов
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.теоретическими знаниями и практическими умениями выбора и использования методов статистической обработки и анализа данных, полученных в результате научных исследований

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1.
1.1. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических данных Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.2
1.2. Основные характеристики варьирующих объектов Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.3
1.3. Симметричные двусторонние НЦФ Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.1
1.4. Сглаживание данных методом наименьших квадратов Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.1
1.5. Латентный анализ. Контент анализ. Метод экспертных оценок. Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.2
1.6. Разностные операторы дифференцирования Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.3
1.7. Выявление тенденций и закономерностей. Ряды динамики. Метод индексов Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.2
1.8. Оценка статистических параметров шумов в измерениях Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.3
1.9. Корреляционное согласование массивов по аргументам при подготовке к обработке Лекции 3 4 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.1
1.10. Современные проблемы обработки экспериментальных данных Сам. работа 3 8 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.1
1.11. Обзор современных методов обработки информации Сам. работа 3 8 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.1
1.12. Планирование сбора данных Сам. работа 3 8 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.3
1.13. Основные понятия в статистике: статистическая совокупность и ее единицы, статистические признаки и их классификация (количественные и качественные), статистические показатели Сам. работа 3 9 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.2
1.14. Наблюдение как начальный этап статистического исследования, его специфика Сам. работа 3 12 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.2
1.15. Фильтры прогнозирования и запаздывания. Сам. работа 3 12 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.3
1.16. Графическое изображение рядов распределения. Полигон и гистограмма. Плотность распределения. Сам. работа 3 12 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.1
1.17. Полигон распределения частот. Правила построения графиков. Сам. работа 3 12 ОПК-1, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.2
Раздел 2. Аттестация
2.1. Экзамен 3 27 ОПК-1, ОПК-4, ОПК-5, ОПК-6, ОПК-7, ПК-1, ПК-2, УК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Понятие о статистической гипотезе. Нулевая и конкурирующая (альтернативная) гипотезы. Критерий проверки статистической гипотезы. Мощность критерия.
Сравнение двух независимых выборок по одному признаку (t-критерий Стьюдента для независимых выборок). Сравнение двух зависимых выборок по одному признаку (t-критерий Стьюдента для связанных выборок). Сравнение двух дисперсий по критерию Фишера. Сравнение трех и более независимых выборок по одному признаку (однофакторный дисперсионный анализ).
Тема 6.2. Непараметрические методы проверки статистических гипотез.
Причины использования непараметрической статистики. Критерии проверки статистической значимости различий двух несвязанных (U-критерий Манна-Уитни, Колмогорова-Смирнова) и зависимых (T-критерий Вилкоксона, G-критерий знаков) выборок по одному признаку. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака.
Критерии проверки статистической значимости различий трех и более несвязанных (ANOVA по Краскелу-Уолису, медианный критерий) и связанных (ANOVA по Фридману) выборок по одному признаку. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставлений.
Тема 6.3. Проверка гипотез о законах распределения
Применение коэффициентов ассиметрии и эксцесса для проверки нормальности распределения. Критерий хи-квадрт. Проверка сомнительных вариант.
Тема 7. Корреляционный анализ.
Функциональная и корреляционная зависимости. Оценка величины, направления и формы связи. Графическое представление связи. Парная, множественная и частная корреляции. Параметрические (коэффициенты корреляции Браве-Пирсона и корреляционное отношение) и непараметрические (Спирмена, Кендалла) методы оценки связи. Корреляционные отношения. Проблема ложных корреляций. Метод корреляционных плеяд.
Определение коэффициентов корреляции при оценке качественных признаков. Шкалы наименований. Вычисление коэффициента ассоциации. Проверка достоверности. Корреляционные отношения. Определение формы корреляции по критерию Фишера. Взаимосвязь между тремя и более признаками.
Коэффициент линейной корреляции Бравэ Пирсона. Ранговый коэффициент корреляции. Доверительные границы коэффициента корреляции, оценка статистической значимости коэффициента корреляции, сравнение двух коэффициентов корреляции. Коэффициент надежности и информативности двигательных тестов и методы их вычисления.
Регрессионный анализ.
Регрессионный анализ – один из методов статистического моделирования. Парная и множественная линейная регрессия. Расчет уравнения регрессии и интерпретация его коэффициентов. Нелинейная регрессия (логистическая регрессия). Порядковая регрессия. Область применения регрессионного анализа.
Фурье.
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Понятие дисперсионного анализа. Классическая модель однофакторного дисперсионного анализа по Фишеру. Понятие об общей, факторной (межгрупповой) и остаточной (внутригрупповой) дисперсии. Отличие классической модели от «обобщенной линейной модели» дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями. Оценка силы влияния и статистической значимости изучаемого фактора на зависимую переменную. Понятие о внутриклассовом коэффициенте корреляции и область его применения. Подготовка данных к дисперсионному анализу.Понятие о рядах динамики в статистике и их виды. Показатели анализа динамики. Начальный, конечный и средний уровень ряда. Определение среднего уровня ряда динамики. Показатели изменения уровня ряда динамики. Темпы роста, абсолютный прирост и темпы прироста. . Определение среднего абсолютного прироста, средних темпов роста и прироста. Определение в рядах динамики общей тенденции развития.
Понятие индексного метода в статистике. Индивидуальные и общие индексы.
Понятие о аналитическом методе. Применение латентного метода в практике физической культуры. Контент анализ понятие и применение в области физической культуры. Понятие о планировании эксперимента. Общее понятие, цель, постановка задачи планирования эксперимента. Преимущества использования планирования эксперимента.
Области применения и ограничения в использовании методов многомерной статистики в научных исследованиях.
Метод экспертных оценок. Статистические методы обработки результатов экспертизы. Коэффициент конкордации. Зависимость достоверности экспертизы и средней групповой ошибки от количества экспертов
5.3. Фонд оценочных средств
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также в ходе выполнения студентами индивидуальных заданий, представленных на едином образовательном портале АлтГУ
Изучение дисциплины «Основы цифровой обработки сигналов» с помощью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине (ЭУМКД) предполагает осуществление самоподготовки к практическим занятиям, организацию самостоятельной работы, тестирование по темам в соответствии с Рабочей программой дисциплины.
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине позволяет студентам:
− подготовиться к практическим занятиям;
− пользоваться дополнительными материалами для подготовки к занятиям;
− использовать глоссарий для работы с терминами дисциплины;
− получить навыки работы с различными источниками информации;
− поэтапно, с помощью тестов в темах курса и итогового теста подготовиться к устному зачету по дисциплине.
Изучение данного курса предполагает последовательное выполнение всех заданий по порядку. Каждое очередное задание будет недоступно, пока не будет выполнено предыдущее.
Допуск к экзамену осуществляется при условии выполнения всех лабораторных работ, не менее 4 проверочных и 4 контрольных работ, выполненных не менее, чем на 50 баллов.
Аттестация проводится в форме экзамена, включающего в себя два теоретических и одно практическое задание.
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Хрущева И.В., Щербаков В.И., Леванова Д.С Основы математической статистики и теории случайных процессов: Пособие Лань, 2009 https://e.lanbook.com/book/426#book_name
Л1.2 Туганбаев А.А., Крупин В.Г. Теория вероятностей и математическая статистика: Пособие Лань, 2011 https://e.lanbook.com/book/652#book_name
Л1.3 Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: Пособие , 2011 https://e.lanbook.com/book/2026#book_name
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
Libre Office - Построение диаграмм и графиков и использованием мастера диаграмм
Условия распространения: Open Source (Условия использования: https://ru.libreoffice.org/about-us/license/)
7-zip
Условия распространения: Open Source (Условия использования: https://www.7-zip.org/license.txt )
Acrobat Reader
Условия распространения: Open Source (Условия использования: http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf)
Система компьютерной алгебры Maxima
Условия распространения: лицензией GPL (Условия использования: http://maxima.sourceforge.net/ru/index.html)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/)
Электронно-библиотечная система Университетская библиотека on-line (http://www.biblioclub.ru)
Электронно-библиотечная система издательства «Лань» (http://e.lanbook.com)
Электронно-библиотечная система Юрайт (https://www.biblio-online.ru/)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
203К лаборатория цифровой обработки сигналов - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 12 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 2 шт.; компьютеры: марка компьютер Парус модель 945 MSI - 12 единиц; коммутатор D-LINK; методические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине "Нейроинформационные технологии": алгоритм обратного рассеяния; обучение без учителя; персептрон; Сети Хопфилда и Хемминга.
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
001вК склад экспериментальной мастерской - помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования Акустический прибор 01021; виброизмеритель 00032; вольтметр Q1202 Э-500; вольтметр универсальный В7-34А; камера ВФУ -1; компьютер Турбо 86М; масспектрометр МРС -1; осциллограф ЕО -213- 2 ед.; осциллограф С1-91; осциллограф С7-19; программатор С-815; самописец 02060 – 2 ед.; стабилизатор 3218; терц-октавный фильтр 01023; шкаф вытяжной; шумомер 00026; анализатор АС-817; блок 23 Г-51; блок питания "Статрон" – 2 ед.; блок питания Ф 5075; вакуумный агрегат; весы; вольтметр VM -70; вольтметр В7-15; вольтметр В7-16; вольтметр ВУ-15; генератор Г-5-6А; генератор Г4-76А; генератор Г4-79; генератор Г5-48; датчик колебаний КВ -11/01; датчик колебаний КР -45/01; делитель Ф5093; измеритель ИМП -2; измеритель параметров Л2-12; интерферометр ИТ 51-30; источник "Агат" – 3 ед.; источник питания; источник питания 3222; источник питания ЭСВ -4; лабораторная установка для настройки газовых лазеров; лазер ЛГИ -21; М-кальк-р МК-44; М-калькул-р "Электроника"; магазин сопротивления Р4075; магазин сопротивления Р4077; микроскоп МБС -9; модулятор МДЕ; монохроматор СДМС -97; мост переменного тока Р5066; набор цветных стекол; насос вакумный; насос вакуумный ВН-01; осциллограф С1-31; осциллограф С1-67; осциллограф С1-70; осциллограф С1-81; осциллоскоп ЕО -174В – 2 ед.; пентакта L-100; пирометр "Промень"; пистонфон 05001; преобразователь В9-1; прибор УЗДН -2Т; скамья оптическая СО 1м; спектограф ДФС -452; спектограф ИСП -51; стабилизатор 1202; стабилизатор 3217 – 4 ед.; стабилизатор 3218; стабилизатор 3222 – 3 ед.; станок токарный ТВ-4; усилитель мощности ЛВ -103 – 4 ед.; усилитель У5-9; центрифуга ВЛ-15; частотомер Ч3-54А; шкаф металлический; эл.двигатель; электродинамический калибратор 11032
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Методические указания представлены в Приложении