МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Дискретная математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
ПрофильПрикладная информатика в гуманитарных науках
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план09_03_03_ПИвГН-3-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 30
самостоятельная работа 78
Виды контроля по семестрам
зачеты: 5

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (5) Итого
Недель 15,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 10 20 10 20
Практические 20 24 20 24
Сам. работа 78 64 78 64
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Шахова С.А

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Дискретная математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика: Прикладная информатика в гуманитарных науках (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №207)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель - приобретение знаний в области дискретной и умение их применять в различных исследованиях теоретического и прикладного характера.
Задачи:
1. Изучение основных принципов дискретной математики.
2. Получение теоретических знаний в области дискретной математики.
3. Применение знаний к решению практических задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3 способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные приемы самостоятельного изучения учебной литературы по дискретной математике;

3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: самостоятельно находить решения типовых задач по дискретной математике;

3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: терминологией основных разделов дискретной математики, предусмотренных программой.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Комбинаторика
1.1. Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.2. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.3. Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Практические 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.4. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения Практические 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.5. Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.6. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
Раздел 2. Графы
2.1. Графы, основные понятия. Изоморфные графы. Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.2. Графы, основные понятия. Изоморфные графы. Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.3. Графы, основные понятия. Изоморфные графы. Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.4. Эйлеровы и гамильтоновы графы Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.5. Эйлеровы и гамильтоновы графы Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.6. Эйлеровы и гамильтоновы графы Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.7. Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.8. Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.9. Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.10. Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального остовного дерева. Метод ветвей и границ. Лекции 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.11. Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального остовного дерева. Метод ветвей и границ. Практические 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.12. Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального остовного дерева. Метод ветвей и границ. Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
Раздел 3. Исчисление высказываний
3.1. Определение высказывания. Операции над высказываниями. Формула, равносильные формулы. Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.2. Определение высказывания. Операции над высказываниями. Формула, равносильные формулы. Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.3. Определение высказывания. Операции над высказываниями. Формула, равносильные формулы. Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.4. Определение булевой функции. Способы задания булевых функций. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конюнктивная нормальная форма Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.5. Определение булевой функции. Способы задания булевых функций. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конюнктивная нормальная форма Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.6. Определение булевой функции. Способы задания булевых функций. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конюнктивная нормальная форма Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.7. Приложения исчесления высказываний Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.8. Приложения исчесления высказываний Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.9. Приложения исчесления высказываний Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Глухов М.М., Шишков А.Б. Математическая логика. Дискретные функции. Теория алгоритмов: для бакалавров и магистров СПб.: Лань // ЭБС "Лань", 2012 e.lanbook.com
Л1.2 Мальцев И.А. Дискретная математика. [Электронный ресурс] : Лань, 2011 e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы: Учебные пособия Издательство "Лань", 2010 e.lanbook.com
Л2.2 Лавров И. А. , Максимова Л. Л. Задачи и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов.: для бакалавров и магистров Лань, 2002 biblioclub.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ www.lib.asu.ru
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань» www.e.lanbook.com
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online" www.biblioclub.ru
Э4 Дискретная математика для историков portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru).

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на практическом занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план практического занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На практическое занятие выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы практического занятия, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к практическим занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.