Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
---|---|
Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
Профиль | Математические основы компьютерных наук |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 2 ЗЕТ |
Учебный план | 02_03_01_МиКН-1-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 2 (4) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 18 | 18 | 18 | 18 |
Практические | 18 | 18 | 18 | 18 |
Сам. работа | 36 | 36 | 36 | 36 |
Итого | 72 | 72 | 72 | 72 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.
1.1. | Цель – привить навыки статистико-вероятностного мышления, дать понятие статистических закономерностей, сформировать адекватное отношение к ним, научить принимать решение на основе обработки данных, полученных в результате наблюдений и экспериментов. Задачи: 1. Cоздание представления у студента о круге решаемых с помощью вероятностных и статистических методов задач, о различных подходах к их решению. 2. Овладение методами первичной обработки эмпирической информации, придании ей наглядного, обозримого характера. 3. Применение статистических методов в задачах моделировании явлений природы и общества. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
УК-1 | Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач |
ОПК-1 | Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности |
ПК-1 | Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | основные понятия, определения и свойства объектов математической статистики, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | Собирать, обрабатывать и интерпретировать данные исследования |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Обработки и интерпретации результатов современного статистического исследования, моделирования в области случайных процессов |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Выборочное пространство | ||||||
1.1. | Генеральная совокупность. Статистики. Теоретические и выборочные характеристики | Лекции | 4 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
1.2. | Знакомство с основными понятиями математической статистики. | Практические | 4 | 2 | ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
1.3. | Группировка и первичная обработка данных | Лекции | 4 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
1.4. | Первичная обработка и визуализация данных эксперимента | Сам. работа | 4 | 2 | ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 2. Оценивание параметров распределений | ||||||
2.1. | Оценки и их свойства. Асимптотическая нормальность оценок | Лекции | 4 | 2 | УК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.2. | Построение оценок параметров различными методами | Практические | 4 | 2 | ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.3. | Сравнение оценок. Эффективность. Неравенство Рао- Крамера | Лекции | 4 | 2 | ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.4. | Сравнение оценок разными методами | Практические | 4 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.5. | Доверительные интервалы. Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.6. | Построение точных и асимптотических доверительных интервалов | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
Раздел 3. Проверка статистических гипотез | ||||||
3.1. | Постановка задачи. Критерии согласия и методика их построения | Лекции | 4 | 1 | ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
3.2. | Определение мощностей и размеров некоторых критериев | Практические | 4 | 2 | ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
3.3. | Простая гипотеза против простой альтернативы. Рандомизация. РНМ-критерии. | Лекции | 4 | 1 | УК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
3.4. | Критерий Пирсона хи-квадрат и его модификации. Проверка гипотез о виде распределения | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
3.5. | Асимптотическая оптимальность и обоснование критерия Пирсона | Сам. работа | 4 | 10 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
3.6. | Проверка гипотез с помощью критерия Пирсона | Практические | 4 | 2 | ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
3.7. | Проверка гипотез однородности непараметрическими критериями | Сам. работа | 4 | 4 | УК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
3.8. | Условия применимости критерия Стьюдента. Несимметричный критерий проверки равенства средних. Распределение Фишера – Снедекора | Сам. работа | 4 | 4 | УК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 4. Линейная регрессия | ||||||
4.1. | Доверительные интервалы для параметров регрессии | Сам. работа | 4 | 4 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
4.2. | Общее решение задачи регрессии. Прогноз стационарной случайной последовательности | Лекции | 4 | 1 | УК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
4.3. | Нормальное уравнение регрессии. Оценка остаточной дисперсии | Практические | 4 | 2 | УК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
4.4. | Определение адекватности линейной модели | Сам. работа | 4 | 12 | УК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 5. Случайные процессы | ||||||
5.1. | Определение и основные характеристики случайных процессов. Гауссовские процессы | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
5.2. | Конечномерные распределения. Корреляционная функция. | Практические | 4 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
5.3. | Классы случайных процессов. Спектральная теория | Лекции | 4 | 1 | ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
5.4. | Винеровский процесс. Спектральные представления | Практические | 4 | 2 | ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
см. приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
см. приложение |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
см. прикрепленный файл |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Дронов С.В. | Математическая статистика: | АлтГУ, 2016 | elibrary.asu.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Дронов С.В. | Сборник задач по теории случайных процессов и стохастическому анализу: | АлтГУ, 2013 | elibrary.asu.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | |||
Э5 | Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | |||
Э6 | https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=897 | |||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1.Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 2.Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3.Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя ). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. |