МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теоретическая механика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра радиофизики и теоретической физики
Направление подготовки03.03.02. Физика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план03_03_02_Ф-4-2020
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 45
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (4) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 28 28 28 28
Практические 44 44 44 44
Сам. работа 45 45 45 45
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
к ф-м н, Доцент, Тюменцев Александр Григорьевич

Рецензент(ы):
к ф-м н, Доцент, Гончаров Александр Иванович

Рабочая программа дисциплины
Теоретическая механика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 03.03.02 ФИЗИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 07.08.2014г. №937)

составлена на основании учебного плана:
03.03.02 Физика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 9
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Освоение законов и теорем механики сплошной среды, которые являются основополагающими для всех разделов не только прикладной механики, но так же служат фундаментальной образовательной базой для других разделов и дисциплин теоретической физики.
Устранение пробелов в знаниях по курсу «Общей физики» раздел «Механика», которые, как правило, появляются у них после завершения первого курса, и, кроме того, углубление этих знаний и выработка навыков применения аппарата высшей математики для решения физических и прикладных задач.
Рассмотрение несвободных систем, а так же введение обобщённых координат и обобщённых сил и последующем получении уравнений Лагранжа и Гамильтона, освоением принципа наименьшего действия Остроградского–Гамильтона.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б.03

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3: способностью использовать базовые теоретические знания фундаментальных разделов общей и теоретической физики для решения профессиональных задач
ПК-1: способностью использовать специализированные знания в области физики для освоения профильных физических дисциплин
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Об использовании в познавательной и профессиональной деятельности базовых знаний в области механики и математики.
3.2.Уметь:
3.2.1.Приобретать новые знания по механике, используя современные образовательные и информационные технологии.
Уметь использовать базовые знания для решения профессиональных практических задач.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Применения полученных научных знаний по механике в других областях и разделах физики и, тем самым, показывать единство физики.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Кинематика.
1.1. Предмет и задачи кинематики. Понятие пространства и времени. Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Измерение расстояний. Системы координат. Коэффициенты Ламэ. Три способа описания движения материальной точки (векторный, координатный, естественный). Сложное движение материальной точки. Определение абсолютного, переносного и относительного движения точки. Траектории, скорости и ускорения, соответствующие этим движениям. Ускорение Кориолиса. Лекции 4 2 ОПК-3, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
1.2. Предмет и задачи кинематики. Понятие пространства и времени. Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Измерение расстояний. Системы координат. Коэффициенты Ламэ. Три способа описания движения материальной точки (векторный, координатный, естественный). Сложное движение материальной точки. Определение абсолютного, переносного и относительного движения точки. Траектории, скорости и ускорения, соответствующие этим движениям. Ускорение Кориолиса. Практические 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.3
1.3. Предмет и задачи кинематики. Понятие пространства и времени. Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Измерение расстояний. Системы координат. Коэффициенты Ламэ. Три способа описания движения материальной точки (векторный, координатный, естественный). Сложное движение материальной точки. Определение абсолютного, переносного и относительного движения точки. Траектории, скорости и ускорения, соответствующие этим движениям. Ускорение Кориолиса. Сам. работа 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 2. Динамика.
2.1. Предмет и задачи динамики. Понятие силы. Четыре типа взаимодействия в природе и их сравнительная характеристика. Законы сил. Три закона Ньютона. Понятие массы: инертной и тяжёлой. Принцип относительности и формулы преобразования Галилея-Ньютона. Прямая и обратная задача классической механики. Принцип причинности классической механики. Лекции 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
2.2. Предмет и задачи динамики. Понятие силы. Четыре типа взаимодействия в природе и их сравнительная характеристика. Законы сил. Три закона Ньютона. Понятие массы: инертной и тяжёлой. Принцип относительности и формулы преобразования Галилея-Ньютона. Прямая и обратная задача классической механики. Принцип причинности классической механики. Практические 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
2.3. Предмет и задачи динамики. Понятие силы. Четыре типа взаимодействия в природе и их сравнительная характеристика. Законы сил. Три закона Ньютона. Понятие массы: инертной и тяжёлой. Принцип относительности и формулы преобразования Галилея-Ньютона. Прямая и обратная задача классической механики. Принцип причинности классической механики. Сам. работа 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 3. Законы сохранения.
3.1. Свойства симметрии пространства и времени. Первые и вторые интегралы движения. Импульс. Закон его изменения и сохранения. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Уравнение моментов. Закон изменения и сохранения момента импульса. Центральная сила и её момент относительно центра силы. Теорема Нётер. Лекции 4 1 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.2. Свойства симметрии пространства и времени. Первые и вторые интегралы движения. Импульс. Закон его изменения и сохранения. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Уравнение моментов. Закон изменения и сохранения момента импульса. Центральная сила и её момент относительно центра силы. Теорема Нётер. Практические 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
3.3. Свойства симметрии пространства и времени. Первые и вторые интегралы движения. Импульс. Закон его изменения и сохранения. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Уравнение моментов. Закон изменения и сохранения момента импульса. Центральная сила и её момент относительно центра силы. Теорема Нётер. Сам. работа 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 4. Работа и энергия.
4.1. Элементарная работа силы. Понятие кинетической энергии и закон её изменения. Потенциальные силы и поля. Математическое условие потенциальности. Потенциальная энергия. Полная механическая энергия материальной точки. Закон её изменения и сохранения. Гироскопические силы и их работа. Диссипативные силы. Работа диссипативных сил. Закон изменения полной механической энергии точки при наличии потенциальных, гироскопических и диссипативных сил. Лекции 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
4.2. Элементарная работа силы. Понятие кинетической энергии и закон её изменения. Потенциальные силы и поля. Математическое условие потенциальности. Потенциальная энергия. Полная механическая энергия материальной точки. Закон её изменения и сохранения. Гироскопические силы и их работа. Диссипативные силы. Работа диссипативных сил. Закон изменения полной механической энергии точки при наличии потенциальных, гироскопических и диссипативных сил. Практические 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
4.3. Элементарная работа силы. Понятие кинетической энергии и закон её изменения. Потенциальные силы и поля. Математическое условие потенциальности. Потенциальная энергия. Полная механическая энергия материальной точки. Закон её изменения и сохранения. Гироскопические силы и их работа. Диссипативные силы. Работа диссипативных сил. Закон изменения полной механической энергии точки при наличии потенциальных, гироскопических и диссипативных сил. Сам. работа 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 5. Движение в центральном поле.
5.1. Полная механическая энергия точки при движении в центральном поле. Центробежный потенциал. Эффективный потенциал. Финитное и инфинитное движение. Условия падения частицы на силовой центр. Законы Кеплера. Лекции 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
5.2. Полная механическая энергия точки при движении в центральном поле. Центробежный потенциал. Эффективный потенциал. Финитное и инфинитное движение. Условия падения частицы на силовой центр. Законы Кеплера. Практические 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
5.3. Полная механическая энергия точки при движении в центральном поле. Центробежный потенциал. Эффективный потенциал. Финитное и инфинитное движение. Условия падения частицы на силовой центр. Законы Кеплера. Сам. работа 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 6. Система материальных точек.
6.1. Внутренние и внешние силы. Замкнутые и незамкнутые механические системы. Центр масс системы. Радиус вектор, скорость и ускорение центра масс. Импульс системы. Закон изменения и сохранения момента импульса. Работа и кинетическая энергия системы. Система центра масс. Выражение импульса момента импульса и энергии в системе центра масс. Десять классических интегралов движения. Лекции 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
6.2. Внутренние и внешние силы. Замкнутые и незамкнутые механические системы. Центр масс системы. Радиус вектор, скорость и ускорение центра масс. Импульс системы. Закон изменения и сохранения момента импульса. Работа и кинетическая энергия системы. Система центра масс. Выражение импульса момента импульса и энергии в системе центра масс. Десять классических интегралов движения. Практические 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
6.3. Внутренние и внешние силы. Замкнутые и незамкнутые механические системы. Центр масс системы. Радиус вектор, скорость и ускорение центра масс. Импульс системы. Закон изменения и сохранения момента импульса. Работа и кинетическая энергия системы. Система центра масс. Выражение импульса момента импульса и энергии в системе центра масс. Десять классических интегралов движения. Сам. работа 4 10 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 7. Задача двух тел и классическая теория рассеяния.
7.1. Решение задачи двух тел. Приведённая масса. Общая характеристика процессов рассеяния и постановка задачи. Законы сохранения при рассеянии. Упругие и неупругие столкновения. Захват. In - асимптота, out-асимптота. Математическое решение задачи упругого рассеяния. Эффективное дифференциальное сечение рассеяния. Диаграмма импульсов. Рассеяние на кулоновском потенциале. Формула Резерфорда. Лекции 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
7.2. Решение задачи двух тел. Приведённая масса. Общая характеристика процессов рассеяния и постановка задачи. Законы сохранения при рассеянии. Упругие и неупругие столкновения. Захват. In - асимптота, out-асимптота. Математическое решение задачи упругого рассеяния. Эффективное дифференциальное сечение рассеяния. Диаграмма импульсов. Рассеяние на кулоновском потенциале. Формула Резерфорда. Практические 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.2, Л2.3, Л1.3
7.3. Решение задачи двух тел. Приведённая масса. Общая характеристика процессов рассеяния и постановка задачи. Законы сохранения при рассеянии. Упругие и неупругие столкновения. Захват. In - асимптота, out-асимптота. Математическое решение задачи упругого рассеяния. Эффективное дифференциальное сечение рассеяния. Диаграмма импульсов. Рассеяние на кулоновском потенциале. Формула Резерфорда. Сам. работа 4 6 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 8. Движение систем со связями.
8.1. Связи и их классификация. Уравнения связей. Примеры связей. Возможные и виртуальные перемещения. Основная задача динамики несвободных систем. Идеальные связи. Реакции связей. Общее уравнение динамики. Принцип Даламбера. Голономные системы. Степени свободы. Независимые координаты. Обобщённые скорости и ускорения. Обобщённые силы. Уравнения Лагранжа второго рода. Исследование уравнений Лагранжа. Лекции 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
8.2. Связи и их классификация. Уравнения связей. Примеры связей. Возможные и виртуальные перемещения. Основная задача динамики несвободных систем. Идеальные связи. Реакции связей. Общее уравнение динамики. Принцип Даламбера. Голономные системы. Степени свободы. Независимые координаты. Обобщённые скорости и ускорения. Обобщённые силы. Уравнения Лагранжа второго рода. Исследование уравнений Лагранжа. Практические 4 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
8.3. Связи и их классификация. Уравнения связей. Примеры связей. Возможные и виртуальные перемещения. Основная задача динамики несвободных систем. Идеальные связи. Реакции связей. Общее уравнение динамики. Принцип Даламбера. Голономные системы. Степени свободы. Независимые координаты. Обобщённые скорости и ускорения. Обобщённые силы. Уравнения Лагранжа второго рода. Исследование уравнений Лагранжа. Сам. работа 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 9. Уравнения движения в полях.
9.1. Уравнения Лагранжа в случае потенциальных сил. Функция Лагранжа. Обобщённый потенциал. Функция Лагранжа частицы в электромагнитном поле. Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона. Циклические координаты. Скобки Пуассона. Диссипативные силы в обобщённых координатах. Лекции 4 2 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
9.2. Уравнения Лагранжа в случае потенциальных сил. Функция Лагранжа. Обобщённый потенциал. Функция Лагранжа частицы в электромагнитном поле. Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона. Циклические координаты. Скобки Пуассона. Диссипативные силы в обобщённых координатах. Практические 4 4 ОПК-3, ПК-1 Л1.1, Л2.2, Л2.3
9.3. Уравнения Лагранжа в случае потенциальных сил. Функция Лагранжа. Обобщённый потенциал. Функция Лагранжа частицы в электромагнитном поле. Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона. Циклические координаты. Скобки Пуассона. Диссипативные силы в обобщённых координатах. Сам. работа 4 3 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 10. Вариационные принципы механики.
10.1. Принцип наименьшего действия Гамильтона. Уравнение Гамильтона- Якоби. Функция Лагранжа релятивистской частицы. Функция Гамильтона релятивистской частицы. Канонические преобразования. Теорема Лиувилля. Лекции 4 4 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
10.2. Принцип наименьшего действия Гамильтона. Уравнение Гамильтона- Якоби. Функция Лагранжа релятивистской частицы. Функция Гамильтона релятивистской частицы. Канонические преобразования. Теорема Лиувилля. Практические 4 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
10.3. Принцип наименьшего действия Гамильтона. Уравнение Гамильтона- Якоби. Функция Лагранжа релятивистской частицы. Функция Гамильтона релятивистской частицы. Канонические преобразования. Теорема Лиувилля. Сам. работа 4 5 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 11. Малые колебания механических систем.
11.1. Устойчивость движения и равновесия систем. Малые колебания консервативных систем. Колебания с одной степенью свободы. Малые колебания с произвольным числом степеней свободы. Нормальные координаты. Малые колебания при наличии потенциальных и диссипативных сил. Вынужденные колебания при наличии потенциальных и диссипативных сил. Переходный режим. Установившиеся вынужденные колебания. Амплитудная резонансная кривая. Фазовая резонансная кривая. Непериодическая внешняя сила. Лекции 4 3 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3
11.2. Устойчивость движения и равновесия систем. Малые колебания консервативных систем. Колебания с одной степенью свободы. Малые колебания с произвольным числом степеней свободы. Нормальные координаты. Малые колебания при наличии потенциальных и диссипативных сил. Вынужденные колебания при наличии потенциальных и диссипативных сил. Переходный режим. Установившиеся вынужденные колебания. Амплитудная резонансная кривая. Фазовая резонансная кривая. Непериодическая внешняя сила. Практические 4 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.3
11.3. Устойчивость движения и равновесия систем. Малые колебания консервативных систем. Колебания с одной степенью свободы. Малые колебания с произвольным числом степеней свободы. Нормальные координаты. Малые колебания при наличии потенциальных и диссипативных сил. Вынужденные колебания при наличии потенциальных и диссипативных сил. Переходный режим. Установившиеся вынужденные колебания. Амплитудная резонансная кривая. Фазовая резонансная кривая. Непериодическая внешняя сила. Сам. работа 4 5 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Кинематика. Сложное движение точки. Динамика точки. Интегрирование уравнений движения.
Интегралы движения. Законы сохранения.
Движение в поле центральных сил.
Механика системы материальных точек.
Связи и их классификация. Уравнения Лагранжа первого рода.
Общее уравнение динамики. Принцип виртуальных перемещений. Принцип Даламбера.
Уравнения Лагранжа второго рода в обобщённых силах.
Уравнения движения в полях. Функция Лагранжа.
Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона.
Интегралы движения Гамильтоновой системы уравнений. Скобки Пуассона.
Малые колебания механических систем.
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Кинематика. Сложное движение точки. Динамика точки. Интегрирование уравнений движения.
Интегралы движения. Законы сохранения.
Движение в поле центральных сил.
Механика системы материальных точек.
Связи и их классификация. Уравнения Лагранжа первого рода.
Общее уравнение динамики. Принцип виртуальных перемещений. Принцип Даламбера.
Уравнения Лагранжа второго рода в обобщённых силах.
Уравнения движения в полях. Функция Лагранжа.
Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона.
Интегралы движения Гамильтоновой системы уравнений. Скобки Пуассона.
Малые колебания механических систем.
5.3. Фонд оценочных средств
см. приложение
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 А. И. Нажалов Теоретическая механика: учеб. пособие Барнаул: АлтГУ, 2004, 2013//ЭБ http://www.lib.asu.ru/
Л1.2 Ольховский, И. И. Курс теоретической механики для физиков: учеб. пособие для вузов СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2009 http://padaread.com/?book=28697
Л1.3 Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т.1 Механика: учебное пособие Физматлит, 2007 https://e.lanbook.com/book/2231#book_name
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Стрелков, С. П. Механика: учебник СПб. ; М. ; Краснодар : Лань (ЭБС "Лань"), 2005
Л2.2 Коткин, Г. Л. Сборник задач по классической механике : М.: Наука, 1977
Л2.3 И. И. Ольховский, Ю. Г. Павленко, Л. С. Кузьменков Задачи по теоретической механике для физиков : - М.: Изд-во МГУ, 1977
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Множество полезных материалов опубликованы на сайте Интернет-университета информационных технологий «Интуит» по адресу http://www.intuit.ru.
Э2 Дополнительные материалы доступны на онлайн-ресурсе издательства «Лань» (http://e.lanbook.com/) и интернет-портале «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/).
Э3 Теоретическая механика https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=3997
6.3. Перечень программного обеспечения
6.4. Перечень информационных справочных систем

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

см. ФОС в приложении