МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика в экономике и управлении
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра экономики и эконометрики
Направление подготовки38.05.01. Экономическая безопасность (специальность)
СпециализацияЭкономико-правовое обеспечение экономической безопасности
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость6 ЗЕТ
Учебный план38_05_01_ЭБ-4-2020
Часов по учебному плану 216
в том числе:
аудиторные занятия 86
самостоятельная работа 103
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) Итого
Недель 16
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 42 42 42 42
Лабораторные 10 10 10 10
Практические 34 34 34 34
Сам. работа 103 103 103 103
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 216 216 216 216

Программу составил(и):
канд.физ.-мат.наук, доцент, Исаева О.В.

Рецензент(ы):
канд.физ.-мат.наук, доцент, Половникова Е.С.

Рабочая программа дисциплины
Математика в экономике и управлении

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по специальности 38.05.01 Экономическая безопасность (приказ Минобрнауки России от 16.01.2017г. №20)

составлена на основании учебного плана:
38.05.01 Экономическая безопасность
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 01.09.2020 г. № 1
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
д-р экон.наук., проф.Е.Е.Шваков

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 01.09.2020 г. № 1
Заведующий кафедрой д-р экон.наук., проф.Е.Е.Шваков

1. Цели освоения дисциплины

1.1.познакомить студентов с основными идеями и понятиями математики;
научить студентов языку математики,
подготовить к изучению и применению математических методов в экономике, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1: способностью применять математический инструментарий для решения экономических задач
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знать: основы математического анализа, линейной алгебры, математической логики.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять математические методы для решения профессиональных экономических и управленческих задач.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения современного математического инструментария для решения экономических задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Линейная алгебра с элементами математической логики
1.1. Предмет и задачи математики. Матрицы и пределители.Операции над матрицами Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.2. Предмет и задачи математики. Матрицы и пределители.Операции над матрицами Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.3. Способы вычисления опрпделителей и их свойства Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.4. Системы линейных уравнений.Метод Крамера. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.5. Матричный метод. Метод Гаусса Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.6. Операции над матрицами. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.7. Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление разложением по строке. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.8. Линейная алгебра Сам. работа 1 22 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.9. Обратная матрица. Ранг матрицы. Практические 1 4 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.10. Системы линейных уравнений. Метод Крамера Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.11. Матричный метод. Метод Гаусса Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
1.12. Элементы линейной алгебры Лабораторные 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
Раздел 2. Векторные пространства и элементы аналитической геометрии
2.1. Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
2.2. Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
2.3. Собственные значения и векторы,характеристическое уравнение матрицы. Квадратичная форма. Линейная модель обмена Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
2.4. Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
2.5. Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве Практические 1 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
2.6. Элементы аналитической геометрии Лабораторные 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
2.7. Векторные пространства с элементами аналитической геометрии Сам. работа 1 22 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
Раздел 3. Основы дифференциального исчисления
3.1. Множества. Функция одной переменной, применение в экономике Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.2. Предел и непрерывность функции, задача о начислении процентов Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.3. Производная,применение в экономике Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.4. Исследование функции. Дифференциал Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.5. Множества. Функция одной переменной Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.6. Предел и непрерывность функции Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.7. Производная,применение в экономике Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.8. Исследование функции. Дифференциал Практические 1 4 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.9. Производная Лабораторные 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.10. Исследование функции. Дифференциал Лабораторные 1 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
3.11. Основы дифференциального исчисления Сам. работа 1 16 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
Раздел 4. Основы интегрального исчисления
4.1. Первообразная, неопределенный интеграл Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.2. Методы вычисления неопределенного интеграла Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.3. Определенный интеграл Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.4. Методы вычисления определенного интеграла, приложение в экономике Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.5. Первообразная, неопределенный интеграл Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.6. Методы вычисления неопределенного интеграла Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.7. Определенный интеграл Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.8. Методы вычисления определенного интеграла Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
4.9. Первообразная, неопределенный интеграл Лабораторные 1 4 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
Раздел 5. Дифференциальные уравнения
5.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решение. Уравнения с разделяющимися и разделенными переменными.Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнения Бернулли.Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.2. Основные понятия теории дифференциального уравнения 2-го порядка.Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с переменными коэффициентами (теоремы о структуре общего решения однородного и неоднородного уравнений). Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.3. Основные типы дифференциальных уравнений 1го порядка и способы их решения. Сам. работа 1 10 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.4. Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Случаи различных действительных и различных комплексных корней. Кратные корни. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.6. Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка методом вариации произвольных постоянных. Лекции 1 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.7. Дифференциальные уравнения первого порядка. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.8. Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Сам. работа 1 12 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.9. Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Сам. работа 1 14 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2
5.10. Метод вариации постоянных. Сам. работа 1 7 ОПК-1 Л2.1, Л3.1, Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
См. приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

5.3. Фонд оценочных средств

См. приложение
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 1 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/FA102CC2-D5ED-4284-A586-33ECB957EF0E
Л1.2 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 2 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/C9C1406E-00B5-49E6-8745-4A59D3BF7170
Л1.3 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 3 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/92490A4B-82B0-45E4-99D4-1DEA31A1B364
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Кремер Н.Ш. Математика в экономике: , 2014
Л2.2 Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. ; Под общ. ред. Кремера Н.Ш. МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ: ОТ АРИФМЕТИКИ ДО ЭКОНОМЕТРИКИ. УЧЕБНО-СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ 4-е изд., пер. и доп для академического бакалавриата: М.:Издательство Юрайт, 2019 https://biblio-online.ru/book/8C0C2D34-8DB2-44BD-965B-BF84544BBCB8
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 А. А. Байкин [и др.] Математика в экономике и управлении: [учеб. пособие] [Новый формат], 2017 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/4993
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 математика в экономике и управлении https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2586
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
1. КонсультантПлюс http://www.consultant.ru/.
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Математика в экономике и управлении» принадлежит базовой части учебного плана.
Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентировано на формирование компетенций, необходимых в профессиональной деятельности экономиста.
Изучение курса предусматривает проведение лекционных, практических и лабораторных занятий. По каждой теме студент должен выполнить практические задания и подготовить ответы на ряд теоретических вопросов. По наиболее сложным темам курса предусмотрено выполнение лабораторных работ.
К экзамену по курсу «Математика в экономике и управлении» допускаются студенты, выполнившие практические задания и защитившие в течение семестра (курса обучения) все лабораторные работы.