Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
---|---|
Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
Учебный план | 02_03_01_МиКН-4-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 2 (3) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19,5 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 20 | 20 | 20 | 20 |
Практические | 22 | 22 | 22 | 22 |
Сам. работа | 39 | 39 | 39 | 39 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.
1.1. | Цель – привить навыки комбинаторного и вероятностного мышления, дать понятие статистических закономерностей, сформировать адекватное отношение к ним, научить оценивать шансы в условиях неопределенности. Задачи: 1. Cоздание представления у студента о круге решаемых с помощью вероятностных методов задач, о различных подходах к их решению. 2. Овладение методами расчетов вероятностей, характеристик случайных величин и их систем. 3. Обучение подходам и методам применения методов комбинаторики и теории вероятностей в практических задачах. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОК-7 | способностью к самоорганизации и к самообразованию |
ОПК-1 | готовностью использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | Базовые факты, концепции, принципы теории вероятностей, связанные с прикладной математикой и информатикой |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | Решать задачи по поиску вероятностей событий, вычислять характеристики случайных величин. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Решения вероятностных задач, имеющих практический выход на проблемы прикладной матетматики и информатики |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Вероятностное пространство | ||||||
1.1. | Случайные события и операции над ними. Аксиомы вероятности и ее простейшие свойства | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1 |
1.2. | Классическое и геометрическое определения вероятности | Практические | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.3. | Классическое и геометрическое определения вероятности | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.4. | Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1 |
1.5. | Теоремы сложения и умножения. Формулы полной вероятности и Байеса | Практические | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.6. | Следствия формул сложения. Необычные свойства независимости. Невозможность и вероятность | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.7. | Схема Бернулли и ее предельные теоремы | Лекции | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1 |
1.8. | Схема Бернулли и ее предельные теоремы | Практические | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.9. | Предположения и допредельные свойства испытаний Бернулли | Сам. работа | 3 | 7 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 2. Случайные величины | ||||||
2.1. | Случайные величины и их распределения. Типы распределений. Ряд и плотность распределения | Лекции | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1 |
2.2. | Функции распределения. Распределения функций случайных величин. | Практические | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.3. | Сингулярный тип распределения. Теорема Лебега. Смеси распределений | Сам. работа | 3 | 12 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.4. | Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин | Лекции | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1 |
2.5. | Построение совместных и маргинальных распределений | Практические | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.6. | Свойства согласованности распределений. Единый взгляд на разные типы распределений | Сам. работа | 3 | 10 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 3. Предельные теоремы | ||||||
3.1. | Виды сходимостей последовательностей случайных величин и их соотношение | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1 |
3.2. | Критерии сходимостей. Теоремы непрерывности | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.3. | Вычисление и применение свойств характеристических функций | Практические | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.4. | Гамма, хи-квадрат и распределение Стьюдента | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.5. | Задачи на предельные теоремы | Практические | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.6. | Вероятностный смысл условия Линдеберга. Полное решение предельной проблемы | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
см приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
см приложение |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
см приложение |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | С. В. Дронов | Теория вероятностей: элементарные методы, случайные величины, предельные теоремы: учеб. пособие для мат. спец. | Изд-во АлтГУ, 2014 | elibrary.asu.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Дронов С.В. | Практикум по теории вероятностей: Задачник | АлтГУ, 2019 | elibrary.asu.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | |||
Э5 | курс в moodle | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/) 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотекаelibrary(http://elibrary.ru) |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. |