МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятностей
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра математического анализа
Направление подготовки02.03.01. Математика и компьютерные науки
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_03_01_МиКН-4-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 39
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 19,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 20 20 20 20
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 39 39 39 39
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Дронов Сергей Вадимович

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Баянова Надежда Владимировна;к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятностей

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.03.01 МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 07.08.2014г. №949)

составлена на основании учебного плана:
02.03.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – привить навыки комбинаторного и вероятностного мышления, дать понятие статистических закономерностей, сформировать адекватное отношение к ним, научить оценивать шансы в условиях неопределенности.

Задачи:
1. Cоздание представления у студента о круге решаемых с помощью вероятностных методов задач, о различных подходах к их решению.
2. Овладение методами расчетов вероятностей, характеристик случайных величин и их систем.
3. Обучение подходам и методам применения методов комбинаторики и теории вероятностей в практических задачах.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-7: способностью к самоорганизации и к самообразованию
ОПК-1: готовностью использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Базовые факты, концепции, принципы теории вероятностей, связанные с прикладной математикой и информатикой
3.2.Уметь:
3.2.1.Решать задачи по поиску вероятностей событий, вычислять характеристики случайных величин.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Решения вероятностных задач, имеющих практический выход на проблемы прикладной матетматики и информатики

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Вероятностное пространство
1.1. Случайные события и операции над ними. Аксиомы вероятности и ее простейшие свойства Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1
1.2. Классическое и геометрическое определения вероятности Практические 3 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.3. Классическое и геометрическое определения вероятности Сам. работа 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.4. Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1
1.5. Теоремы сложения и умножения. Формулы полной вероятности и Байеса Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.6. Следствия формул сложения. Необычные свойства независимости. Невозможность и вероятность Сам. работа 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.7. Схема Бернулли и ее предельные теоремы Лекции 3 4 ОПК-1 Л1.1
1.8. Схема Бернулли и ее предельные теоремы Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
1.9. Предположения и допредельные свойства испытаний Бернулли Сам. работа 3 7 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Случайные величины
2.1. Случайные величины и их распределения. Типы распределений. Ряд и плотность распределения Лекции 3 4 ОПК-1 Л1.1
2.2. Функции распределения. Распределения функций случайных величин. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.3. Сингулярный тип распределения. Теорема Лебега. Смеси распределений Сам. работа 3 12 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.4. Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин Лекции 3 6 ОПК-1 Л1.1
2.5. Построение совместных и маргинальных распределений Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
2.6. Свойства согласованности распределений. Единый взгляд на разные типы распределений Сам. работа 3 10 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Предельные теоремы
3.1. Виды сходимостей последовательностей случайных величин и их соотношение Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1
3.2. Критерии сходимостей. Теоремы непрерывности Сам. работа 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.3. Вычисление и применение свойств характеристических функций Практические 3 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.4. Гамма, хи-квадрат и распределение Стьюдента Сам. работа 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.5. Задачи на предельные теоремы Практические 3 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1
3.6. Вероятностный смысл условия Линдеберга. Полное решение предельной проблемы Сам. работа 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
см приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
см приложение
5.3. Фонд оценочных средств
см приложение
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 С. В. Дронов Теория вероятностей: элементарные методы, случайные величины, предельные теоремы: учеб. пособие для мат. спец. Изд-во АлтГУ, 2014 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/519
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Дронов С.В. Практикум по теории вероятностей: Задачник АлтГУ, 2019 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/6721
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 курс в moodle https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=819
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение для проведения практических работ:
Microsoft Office,
Microsoft Windows,
7-Zip,
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/)
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотекаelibrary(http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.