МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Введение в математические методы в радиофизике

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра радиофизики и теоретической физики
Направление подготовки03.03.03. Радиофизика
ПрофильМетоды и технологии цифровой экономики
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость8 ЗЕТ
Учебный план03_03_03_РФ-1-2020
Часов по учебному плану 288
в том числе:
аудиторные занятия 114
самостоятельная работа 174
Виды контроля по семестрам
зачеты: 1
диф. зачеты: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 19 20
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18 36 36
Практические 38 38 40 40 78 78
Сам. работа 52 52 122 122 174 174
Итого 108 108 180 180 288 288

Программу составил(и):
д.ф.-м.н., профессор кафедры радиофизики и теоретической физики, Лагутин Анатолий Алексеевич;ст. преподаватель кафедры радиофизики и теоретической физики, Серебрякова Татьяна Леонидовна

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной физики, электроники и информационной безопасности, Рудер Давыд Давыдыч

Рабочая программа дисциплины
Введение в математические методы в радиофизике

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 03.03.03 РАДИОФИЗИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №225)

составлена на основании учебного плана:
03.03.03 Радиофизика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 9
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 15.06.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Знакомство слушателей с основными физическими явлениями, методами их наблюдения, экспериментальными исследованиями в области радиофизики.
Обсуждение роли радиофизики в разработке и создании новой техники.
Обсуждение основных методов описания радиофизических процессов и явлений

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-1 способностью понимать принципы работы и методы эксплуатации современной радиоэлектронной и оптической аппаратуры и оборудования
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1. современные направления фундаментальных и прикладных исследований в области радиофизики.
математическое описание ряда радиофизических процессов, изложенных в курсе
о границах применимости моделей, используемых в радиофизических исследованиях
методы решения простых задач радиофизики

3.2.Уметь:
3.2.1. формулировать описание базовых процессов радиофизики на математическом уровне
решать дифференциальные уравнения, описывающие процессы радиофизики, рассмотренные в курсе
формулировать алгоритмы решения рассмотренных в курсе задач радиофизики, обрабатывать полученные результаты на современном уровне и проводить их анализ
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1. методами работы со справочной и учебной литературой.
методами решения простых задач радиофизики
методами построения математических моделей, изложенных в курсе
навыками построения алгоритмов решения рассмотренных в курсе задач радиофизики

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Физические явления, методы их наблюдения и математические модели современных исследований в области радиофизики
1.1. Физические явления, методы их наблюдения и математические модели современных исследований в области радиофизики Лекции 1 2 ПК-1 Л1.1, Л1.4, Л1.3, Л2.2
1.2. Физические явления, методы их наблюдения и математические модели современных исследований в области радиофизики Сам. работа 1 4 ПК-1 Л1.1
Раздел 2. Производные. Интегралы. Дифференциальные уравнения.
2.1. Натуральные, целые и рациональные числа. Абсолютная величина числа. Элементарные неравенства. Функции одной переменной. Графическое изображение функции. Предел функции. Основные теоремы о пределах функции. Дифференцирование функции одной переменной. Определение и геометрическая интерпретация первой производной. Свойства дифференцируемых функций. Дифференциальные уравнения. Неопределенный и определенный интегралы. Теорема Ньютона-Лейбница. Лекции 1 6 ПК-1 Л1.1, Л1.2
2.2. Производные. Интегралы. Дифференциальные уравнения. Практические 1 8 ПК-1 Л1.1
2.3. Производные. Интегралы. Дифференциальные уравнения. Сам. работа 1 20 ПК-1 Л1.1
Раздел 3. Дробные производные и интегралы.
3.1. Обобщение понятий интеграла и производной. Дробный интеграл. Дробная производная. Дробно-дифференциальные модели. Практические 1 8 ПК-1 Л1.2
3.2. Дробные производные и интегралы. Сам. работа 1 6 ПК-1
3.3. Обобщение понятий интеграла и производной. Дробный интеграл. Дробная производная. Дробно-дифференциальные модели. Лекции 1 4 ПК-1 Л1.2, Л1.4
Раздел 4. Случайная величина. Случайные процессы.
4.1. Описание случайных величин. Характеристики случайной величины. Гауссовские случайные величины. Описание случайных процессов и полей. Распределение Леви. Лекции 1 2 ПК-1 Л1.1, Л1.2
4.2. Описание случайных величин. Характеристики случайной величины. Гауссовские случайные величины. Описание случайных процессов и полей. Распределение Леви. Практические 1 6 ПК-1 Л1.1
4.3. Случайная величина. Случайные процессы. Сам. работа 1 10 ПК-1 Л1.1, Л2.2
Раздел 5. Одномернное движение
5.1. Прямолинейное движение. Интегрирование уравнений прямолинейного движения. Классификация движений в потенциальном поле. Обратная задача: определение силы по закону движения. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Практические 1 16 ПК-1 Л1.2
5.2. Прямолинейное движение. Интегрирование уравнений прямолинейного движения. Классификация движений в потенциальном поле. Обратная задача: определение силы по закону движения. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Лекции 1 4 ПК-1 Л1.2
5.3. Одномернное движение Сам. работа 1 12 ПК-1 Л1.1
Раздел 6. Размерный анализ, подобие, моделирование.
6.1. Размерности. основные правила алгебры размерностей. П-теорема. Элементы теории подобия. Правило пересчета результатов измерений с модельной системы на натуральную систему. Лекции 2 4 ПК-1 Л1.4
6.2. Размерности. основные правила алгебры размерностей. П-теорема. Элементы теории подобия. Правило пересчета результатов измерений с модельной системы на натуральную систему. Практические 2 4 ПК-1 Л1.1
6.3. Размерный анализ, подобие, моделирование. Сам. работа 2 24 ПК-1 Л1.1, Л2.4
Раздел 7. Колебания
7.1. Незатухающие гармонические колебания систем с одной степенью свободы. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фазовый портрет колебательной системы. Колебательный процесс в LC-контуре. Негармонические колебания математического маятника. Свободные колебания в диссипативных системах с вязким трением. Логарифмический декремент затухания. Добротность. Колебательный процесс в LCR-контуре. Вынужденные колебания под действием гармонической силы. Режимы колебаний. Резонансный режим. Метод комплексных амплитуд. Амплитудные и фазовые характеристики. Параметрические колебания. Автоколебания. Практические 2 10 ПК-1 Л1.3
7.2. Незатухающие гармонические колебания систем с одной степенью свободы. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фазовый портрет колебательной системы. Колебательный процесс в LC-контуре. Негармонические колебания математического маятника. Свободные колебания в диссипативных системах с вязким трением. Логарифмический декремент затухания. Добротность. Колебательный процесс в LCR-контуре. Вынужденные колебания под действием гармонической силы. Режимы колебаний. Резонансный режим. Метод комплексных амплитуд. Амплитудные и фазовые характеристики. Параметрические колебания. Автоколебания. Лекции 2 6 ПК-1 Л1.3, Л2.1
7.3. Колебания Сам. работа 2 24 ПК-1
Раздел 8. Волны
8.1. Свободные незатухающие колебания в системах с двумя степенями свободы. Нормальные колебания (моды). Спектр колебаний. Методика анализа колебаний двух связанных гармонических осцилляторов. Распространение возмущений в системе с большим числом степеней свободы. Возбуждение волн. Бегущая волна. Волновое уравнение. Энергия, переносимая волной. Электромагнитные волны. Лекции 2 4 ПК-1 Л1.3, Л2.2
8.2. Свободные незатухающие колебания в системах с двумя степенями свободы. Нормальные колебания (моды). Спектр колебаний. Методика анализа колебаний двух связанных гармонических осцилляторов. Распространение возмущений в системе с большим числом степеней свободы. Возбуждение волн. Бегущая волна. Волновое уравнение. Энергия, переносимая волной. Электромагнитные волны. Практические 2 8 ПК-1 Л1.3, Л2.2
8.3. Волны Сам. работа 2 24 ПК-1
Раздел 9. Броуновское движение и его математическое описание.
9.1. Уравнение Смолуховского. Самоподобие броуновского движения. Белый шум. Линейная и нелинейная диффузия. Уравнение Бюргерса. Дробно-дифференциальная модель диффузии. Лекции 2 2 ПК-1 Л1.1, Л1.2
9.2. Уравнение Смолуховского. Самоподобие броуновского движения. Белый шум. Линейная и нелинейная диффузия. Уравнение Бюргерса. Дробно-дифференциальная модель диффузии. Практические 2 10 ПК-1 Л1.1
9.3. Броуновское движение и его математическое описание. Сам. работа 2 24 ПК-1 Л1.1
Раздел 10. Фрактальная концепция в современной радиофизике и радиоэлектронике.
10.1. Фракталы. Примеры фракталов. Фрактальные и текстурные сигнатуры. Фрактальные антенны. Фрактальные методы обработки сигналов. Лекции 2 2 ПК-1 Л1.4, Л2.4, Л2.3
10.2. Фракталы. Примеры фракталов. Фрактальные и текстурные сигнатуры. Фрактальные антенны. Фрактальные методы обработки сигналов. Практические 2 8 ПК-1 Л1.1, Л2.4, Л2.3
10.3. Фрактальная концепция в современной радиофизике и радиоэлектронике. Сам. работа 2 26 ПК-1 Л1.4

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Производные. Интегралы. Дифференциальные уравнения.
Дробные производные и интегралы.
Случайная величина. Случайные процессы.
Одномернное движение.
Размерный анализ, подобие, моделирование.
Колебания и волны.
Броуновское движение и его математическое описание.
Фрактальная концепция в современной радиофизике и радиоэлектронике.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
1. Дифференциальные уравнения. Методы решения дифференциальных уравнений в механике.
2. Обобщение понятия интеграла. Дробный интеграл.
3. Обобщение понятия производной. Дробная производная.
4. Характеристики случайной величины. Гауссовские случайные величины.
5. Случайные процессы и поля. Марковские процессы.
6. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.
7. Колебательные процессы в LC- и LCR-контурах.
8. Волновое уравнение. Энергия, переносимая волной.
9. Броуновское движение. Уравнение Смолуховского. Самоподобие броуновского движения.
10. Фракталы.
11. Фрактальная концепция в современной радиофизике ирадиоэлектронике.
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Представлены в приложении.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Прошкин, С.С. Математика для решения физических задач: Электронный ресурс : учеб. пособие Лань, 2014 // ЭБС "Лань" e.lanbook.com
Л1.2 Копченова, Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах: [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Н.В. Копченова, И.А. Марон. Санкт-Петербург : Лань, 2009// ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/book/198
Л1.3 Алдошин, Г.Т. Теория линейных и нелинейных колебаний: [Электронный ресурс] : учеб. пособие Санкт-Петербург : Лань, 2013// ЭБС "Лань" e.lanbook.com
Л1.4 А.А. Потапов [и др.]. Новейшие методы обработки изображений: [Электронный ресурс] : монография / А.А. Потапов [и др.]. Москва : Физматлит, 2008 // ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/book/2703
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Трубецков, Д.И. Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. В 2-х. Том 2. Нестационарные и хаотические процессы: [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Д.И. Трубецков, А.А. Короновский. Москва : Физматлит, 2009 e.lanbook.com
Л2.2 Делоне, Н.Б. Что такое свет?: [Электронный ресурс] Москва : Физматлит, 2006 https://e.lanbook.com/book/2135
Л2.3 Делоне, Н.Б. Квантовая природа вещества: [Электронный ресурс] Москва : Физматлит, 2008 https://e.lanbook.com/book/2726
Л2.4 Бакунин, О.Г. Турбулентность и диффузия. От хаоса к структурам: Электронный ресурс Москва : Физматлит, 2010// ЭБС "Лань" https://e.lanbook.com/book/48259
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
6.3. Перечень программного обеспечения
6.4. Перечень информационных справочных систем

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
308К лаборатория компьютерных технологий - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска маркерная; компьютеры Aquarius STd MS_SC140, монитор BENQ 17'' (5шт.), компьютеры Парус 945 MSI, монитор LG 17'' (5 шт.) Fast Ethernet Swich Allied Telesyn 1; методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по курсам "Алгоритмы и языки программирования", "Численные методы и математическое моделирование", "Вычислительная физика", "Компьютерная радиофизика".
001вК склад экспериментальной мастерской - помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования Акустический прибор 01021; виброизмеритель 00032; вольтметр Q1202 Э-500; вольтметр универсальный В7-34А; камера ВФУ -1; компьютер Турбо 86М; масспектрометр МРС -1; осциллограф ЕО -213- 2 ед.; осциллограф С1-91; осциллограф С7-19; программатор С-815; самописец 02060 – 2 ед.; стабилизатор 3218; терц-октавный фильтр 01023; шкаф вытяжной; шумомер 00026; анализатор АС-817; блок 23 Г-51; блок питания "Статрон" – 2 ед.; блок питания Ф 5075; вакуумный агрегат; весы; вольтметр VM -70; вольтметр В7-15; вольтметр В7-16; вольтметр ВУ-15; генератор Г-5-6А; генератор Г4-76А; генератор Г4-79; генератор Г5-48; датчик колебаний КВ -11/01; датчик колебаний КР -45/01; делитель Ф5093; измеритель ИМП -2; измеритель параметров Л2-12; интерферометр ИТ 51-30; источник "Агат" – 3 ед.; источник питания; источник питания 3222; источник питания ЭСВ -4; лабораторная установка для настройки газовых лазеров; лазер ЛГИ -21; М-кальк-р МК-44; М-калькул-р "Электроника"; магазин сопротивления Р4075; магазин сопротивления Р4077; микроскоп МБС -9; модулятор МДЕ; монохроматор СДМС -97; мост переменного тока Р5066; набор цветных стекол; насос вакумный; насос вакуумный ВН-01; осциллограф С1-31; осциллограф С1-67; осциллограф С1-70; осциллограф С1-81; осциллоскоп ЕО -174В – 2 ед.; пентакта L-100; пирометр "Промень"; пистонфон 05001; преобразователь В9-1; прибор УЗДН -2Т; скамья оптическая СО 1м; спектограф ДФС -452; спектограф ИСП -51; стабилизатор 1202; стабилизатор 3217 – 4 ед.; стабилизатор 3218; стабилизатор 3222 – 3 ед.; станок токарный ТВ-4; усилитель мощности ЛВ -103 – 4 ед.; усилитель У5-9; центрифуга ВЛ-15; частотомер Ч3-54А; шкаф металлический; эл.двигатель; электродинамический калибратор 11032
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

см. ФОС в приложении