МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки04.03.01. Химия
ПрофильОбщий. ФГОС 3++
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость9 ЗЕТ
Учебный план04_03_01_Химия-1-2020
Часов по учебному плану 254
в том числе:
аудиторные занятия 126
самостоятельная работа 74
контроль 54
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2, 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) 2 (3) Итого
Недель 17,5 21 18
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 22 22 22 22 22 22 66 66
Практические 20 20 20 20 20 20 60 60
Сам. работа 36 36 19 19 19 19 74 74
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27 54 54
Итого 78 78 88 88 88 88 254 254

Программу составил(и):
к.ф.-м.н, доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н, доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 04.03.01 Химия (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 17.07.2017 г. № 671)

составлена на основании учебного плана:
04.03.01 Химия
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Развитие способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;
формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире;
повышение уровня фундаментальной подготовки;
воспитание высокой математической культуры;
ориентация студентов на использование классических методов математики при решении фундаментальных и прикладных задач в области химии и химической технологии;

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-4: Способен планировать работы химической направленности, обрабатывать и интерпретировать полученные результаты с использованием теоретических знаний и практических навыков решения математических и физических задач
ОПК-5: Способен использовать существующие программные продукты и информационные базы данных для решения задач профессиональной деятельности с учетом основных требований информационной безопасности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: предусмотренные рабочей программой понятия, утверждения и формулы линейной алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей, обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющие решать простейшие математические задачи, возникающие при дальнейшем обучении и связанные с профессиональной подготовкой;
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: поставить математическую задачу, возникающую в профессиональной деятельности, и найти метод ее решения;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: навыками применения основных методов высшей математики, необходимых при дальнейшем обучении и связанные с профессиональной подготовкой;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.2. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Сам. работа 1 3 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.3. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Практические 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.4. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.5. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Практические 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.6. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Сам. работа 1 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.7. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.8. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Практические 1 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.9. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Сам. работа 1 6 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 2. Векторная алгебра
2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.2. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.3. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Сам. работа 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.4. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.5. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.6. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Сам. работа 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.7. Векторное произведение векторов, его координатное выражение Лекции 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.8. Векторное произведение векторов, его координатное выражение Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.9. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Лекции 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.10. Векторное произведение векторов, его координатное выражение Сам. работа 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.11. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.12. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Сам. работа 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 3. Аналитическая геометрия
3.1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.2. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.3. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Сам. работа 1 3 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.4. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.5. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.6. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Сам. работа 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.7. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. Лекции 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.8. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. Сам. работа 1 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.9. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.10. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.11. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Сам. работа 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.12. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Лекции 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.13. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Практические 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.14. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Сам. работа 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.15. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.16. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Сам. работа 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 4. Элементы высшей алгебры
4.1. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Лекции 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
4.2. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
4.3. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Сам. работа 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
4.4. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Лекции 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
4.5. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Практические 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
4.6. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Сам. работа 1 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 5. Введение в математический анализ
5.1. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.2. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.3. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.4. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.5. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.6. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
6.1. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.2. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.3. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.4. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.5. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.6. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.7. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.8. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.9. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.10. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.11. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.12. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.13. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.14. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.15. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.16. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.17. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.18. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 7. Интегральное исчисление функций одной переменной
7.1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.2. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.3. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.4. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.5. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.6. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.7. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.8. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.9. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.10. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.11. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.12. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.13. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.14. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.15. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.16. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.17. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.18. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.19. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.20. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.21. промежуточная аттестация Экзамен 2 27 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.22. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
8.1. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Лекции 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.2. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.3. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.4. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Лекции 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.5. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.6. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Сам. работа 3 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.7. Производная по направлению. Градиент функции Лекции 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.8. Производная по направлению. Градиент функции Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.9. Производная по направлению. Градиент функции Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.10. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Лекции 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.11. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.12. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Сам. работа 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.13. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Лекции 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.14. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
8.15. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Сам. работа 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 9. Двойной интеграл
9.1. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона Лекции 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
9.2. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
9.3. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
10.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной.Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. (без док-ва) Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной.Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. (без док-ва)/ Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.3. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.4. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Практические 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.5. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.6. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.7. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Практические 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.8. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.9. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.10. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения втрого порядка с постоянными коэффициентами Практические 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
10.11. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 11. Основы теории вероятностей
11.1. Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.2. Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.3. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.4. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.5. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.6. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.7. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Практические 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.8. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.9. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Лекции 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.10. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Практические 3 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.11. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Сам. работа 3 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
11.12. промежуточная аттестация Экзамен 3 27 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств
приложение
Приложения
Приложение 1.   ФОС Химия.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский Математика. Общий курс: учебник СПб.: Лань, 2008 https://e.lanbook.com/reader/book/634/#5
Л1.2 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-449732
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 https://e.lanbook.com/book/45
Л2.2 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
Л2.3 А.И. Назаров, И.А. Назаров Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата : учеб. пособие Лань, 2011 https://e.lanbook.com/book/1797
Л2.4 И. И. Баврин Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата М. : Издательство Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F.
Л2.5 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для прикладного бакалавриата: Учебник Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/636B8B1D-1DD9-4ABE-845B-2E048D04ED84
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Математика для ХФ и ГФ 1 семестр https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2296
Э2 Математика для ГФ https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=876
Э3 Математика для ХФ и ГФ 2 семестр https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2464
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э6 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э7 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.