МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятностей и математическая статистика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра математического анализа
Направление подготовки03.03.02. Физика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость2 ЗЕТ
Учебный план03_03_02_Ф-2-2020
Часов по учебному плану 72
в том числе:
аудиторные занятия 28
самостоятельная работа 44
Виды контроля по семестрам
зачеты: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (4) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Практические 10 10 10 10
Сам. работа 44 44 44 44
Итого 72 72 72 72

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Дронов Сергей Вадимович

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Баянова Надежда Владиморовна

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 03.03.02 ФИЗИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 07.08.2014г. №937)

составлена на основании учебного плана:
03.03.02 Физика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра математического анализа

Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Научится работать со случайными событиями, оценивать их шансы, принимать решения по результатам экспериментальных данных. Строить математические модели реальных процессов с учетом случайности рассматриваемых величин.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2: способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Базовые фундаментальные понятия теории вероятностей и математической статистики
3.2.Уметь:
3.2.1.Создавать и интерпретировать математические модели с применением элементов случайного анализа и определять границы применимости этих моделей
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Обработки экспирементальных данных и данных наблюдения, а также интерпретации полученных результатов на языке профессиональных задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей
1.1. Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности Лекции 4 1 ОПК-2 Л1.1
1.2. Непосредственное вычисление вероятностей Практические 4 2 ОПК-2 Л2.1, Л2.2
1.3. Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов. Сам. работа 4 4 ОПК-2 Л1.1
1.4. Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли Лекции 4 1 ОПК-2 Л1.1
1.5. Элементарные вероятностные методы Практические 4 2 ОПК-2 Л2.2
1.6. Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости Сам. работа 4 8 ОПК-2 Л2.1
1.7. Предельные теоремы схемы Берноулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении. Лекции 4 2 ОПК-2 Л1.1
1.8. Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений Сам. работа 4 4 ОПК-2 Л1.1
Раздел 2. Случайные величины и векторы
2.1. Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Лекции 4 2 ОПК-2 Л1.1
2.2. Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений. Сам. работа 4 8 ОПК-2 Л1.1, Л2.1
2.3. Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин. Лекции 4 2 ОПК-2 Л1.1
2.4. Типы и примеры многомерных распределений Сам. работа 4 4 ОПК-2 Л2.1
2.5. Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции. Лекции 4 2 ОПК-2 Л1.1
2.6. Вычисление числовых характеристик распределений Практические 4 2 ОПК-2 Л1.1, Л2.2
2.7. Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения. Лекции 4 2 ОПК-2 Л1.1
2.8. Центральная предельная проблема и ее решение Сам. работа 4 2 ОПК-2 Л1.1
Раздел 3. Выборочное пространство
3.1. Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание. Лекции 4 2 ОПК-2 Л2.1
3.2. Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии. Практические 4 2 ОПК-2 Л1.1, Л2.2
3.3. Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания. Сам. работа 4 6 ОПК-2 Л2.1
3.4. Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности Сам. работа 4 6 ОПК-2 Л1.1
Раздел 4. Проверка гипотез. Регрессия
4.1. Задача проверки статистических гипотез. Поняти критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат. Лекции 4 2 ОПК-2 Л2.1
4.2. Построение критериев Практические 4 2 ОПК-2 Л2.1, Л2.2
4.3. Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов. Лекции 4 2 ОПК-2 Л2.1
4.4. Построение уравнений регрессии Сам. работа 4 2 ОПК-2 Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств
см. приложение
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Дронов С.В. Теория вероятностей: элементарные методы, случайные величины, предельные теоремы: Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2014 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/519
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Дронов С.В. Методы и задачи многомерной статистики: учебник АлтГУ, 2015 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/1096
Л2.2 Дронов С.В. Практикум по теории вероятностей: Задачник АлтГУ, 2019 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/6721
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Теория вероятностей https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=819
Э2 Теория вероятностей и мат статистика для физиков https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=5096
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.