МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математические методы в психологии

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра общей и прикладной психологии
Направление подготовки37.03.01. Психология
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план37_03_01_ПС-2-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 72
Виды контроля по семестрам
зачеты: 7

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 4 (7) Итого
Недель 18
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 72 72 72 72
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
канд.соц.н., доцент каф.обьщей и прикладной психологии, Янова Н.Г.

Рецензент(ы):
д.псих.наук, зав.каф.общей и прикладной психологии, Каширский Д.В.

Рабочая программа дисциплины
Математические методы в психологии

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 37.03.01 Психология (уровень бакалавриата), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 7 августа 2014 г. № 946 Программа разработана для очной формы обучения.

составлена на основании учебного плана:
37.03.01 Психология
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра общей и прикладной психологии

Протокол от 24.05.2018 г. № 5
Срок действия программы: 2018-2019 уч. г.

Заведующий кафедрой
Каширский Д.В., д.пс.н., профессор


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра общей и прикладной психологии

Протокол от 24.05.2018 г. № 5
Заведующий кафедрой Каширский Д.В., д.пс.н., профессор


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель курса состоит в обосновании целостного и системного понимания вероятностной парадигмы и статистического подхода в описании экспериментальных данных в области психологии.
Задача курса: научить практическому использованию наиболее распространенных статистических методов описания, компрессии и анализа экспериментальных данных
Курс ориентирован на общеизвестные стандартные алгоритмы статистического анализа экспериментальных данных.
Практическая значимость курса состоит в иллюстрации класса исследовательских задач, решаемых с помощью конкретного метода или совокупности алгоритмов определенных методов. Обзор методов построен на стандартной логической схеме, включающей описание назначения и области применения метода, его ограничений, рекомендаций по использованию отдельных компонентов метода, примеров постановки экспериментальных задач и литературу для углубленного изучения.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б.25

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности
ПК-2 способностью к отбору и применению психодиагностических методик, адекватных целям, ситуации и контингенту респондентов с последующей математико-статистической обработкой данных и их интерпретацией
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.о возможностях и ограничениях математических и статистических методов для решения широкого класса профессиональных задач
3.2.Уметь:
3.2.1.применять стандартные алгоритмы статистического анализа экспериментальных данных,
выбирать адекватные статистические методы в процессе планирования исследования и проведения доказательств
выдвигаемых гипотез, самостоятельно проводить обработку данных с помощью стандартных статистических пакетов
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.концептуальными навыками формализации стандартных статистических и математических методов анализа,
навыками профессиональной работы в стандартном статистическом пакете типа SPSS / STATISTICA/ STATGRAFICS,
профессиональной грамотностью и квалификацией в интерпретации результатов статистического и математического анализа.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Измерение в психологии. Введение и обобщения.
1.1. Обобщения теории вероятности и мат.статистики. Измерения и шкалы. Лекции 7 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.2
1.2. Статистический анализ и математическое моделирование.Проблема метода Лекции 7 2 ОПК-1 Л2.1, Л3.2
Раздел 2. Анализ распределений. Описательная статистика.
2.1. Случайные величины и способы их описания Сам. работа 7 8 ОПК-1 Л1.1, Л3.1, Л2.3
2.2. Вопросы геометризации: базис и метрика пространства. Лекции 7 2 ОПК-1 Л3.2, Л2.3
2.3. Представление данных. Гистограммы.Дескриптивная статистика. Практические 7 2 ОПК-1 Л3.1, Л1.2, Л2.3
2.4. Модели основных законов распределения вероятностей Практические 7 2 ОПК-1 Л2.1, Л1.2, Л2.3
2.5. Анализ данных на компьютере, статситические пакеты. Практические 7 2 ОПК-1, ПК-2 Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.6. Стандарты обработки данных. Нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии. Сам. работа 7 8 ОПК-1, ПК-2 Л1.1, Л3.1
Раздел 3. Критерии проверки статистических гипотез.
3.1. Методы одномерной и многомерной прикладной статистики. Практические 7 2 ОПК-1 Л3.2, Л1.3, Л2.3
3.2. Параметрические критерии. Непараметрические и ранговые критерии. Практические 7 2 ОПК-1 Л3.2, Л1.3, Л2.3
3.3. Оценка нормального распределения Сам. работа 7 8 ОПК-1 Л1.3, Л2.3
3.4. Статистический анализ в малых выборках. Сам. работа 7 8 ОПК-1, ПК-2 Л1.3, Л2.3
3.5. Т-критерий Стьюдента: достоверность различий и анализ детерминант Практические 7 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л3.2
Раздел 4. Анализ зависимостей.Меры связи.
4.1. Корреляционный анализ: возможности и ограничения. Лекции 7 1 ОПК-1 Л1.1, Л3.2
4.2. Корреляционный анализ: алгоритмы и планы. Практические 7 2 ОПК-1, ПК-2 Л3.2, Л2.2
4.3. Регрессионный анализ: возможности и ограничения Лекции 7 1 ОПК-1 Л1.1, Л3.2
4.4. Регрессионный анализ: алгоритмы и планы. Практические 7 2 ОПК-1, ПК-2 Л2.2
4.5. Дисперсионный анализ: возможности и ограничения Лекции 7 1 ОПК-1 Л1.1, Л3.2
4.6. ANOVA/MANOVAанализ. Практические 7 2 ОПК-1, ПК-2 Л2.2
4.7. Моделирование когнтивных процессов и структур. Лекции 7 1 ОПК-1 Л1.1, Л3.2
4.8. Дискриминантный анализ Практические 7 2 ОПК-1, ПК-2 Л3.2, Л2.2
4.9. Корреляционные матрицы и корреляционные графы Сам. работа 7 8 ОПК-1 Л3.2, Л2.3
4.10. Оценка регрессионной модели. Сам. работа 7 8 ОПК-1
4.11. Проблема искусственного интеллекта. Сам. работа 7 8 ОПК-1 Л3.1
Раздел 5. Многомерный анализ данных.
5.1. Техники факторного анализа: возможности и ограничения. Лекции 7 2 ОПК-1 Л1.1, Л3.2, Л2.2
5.2. Техники факторного анализа.Модели когнитивных процессов и структур. Практические 7 2 ОПК-1, ПК-2 Л1.1, Л3.2, Л2.2
5.3. Техники кластерного анализа: возможности и ограничения. Лекции 7 2 ОПК-1 Л3.2, Л2.2
5.4. Факторный анализ и вращения факторов Сам. работа 7 6 ОПК-1 Л1.1, Л3.2
5.5. Экспериментальные планы кластеризации данных. Сам. работа 7 4 Л2.2
5.6. Психотехнологии МНШ. Сам. работа 7 6 ОПК-1, ПК-2 Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
1. ТЕМА: СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ.
Случайные величины, распределения, выборки. Накопленные частоты и функции распределения. Непрерывные и дискретные случайные величины.
2. ТЕМА: СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ.
Плотности и гистограммы распределений случайных величин. Распределение функций от случайных величин. Многомерные распределения. Независимость случайных величин
3. ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
Математическое ожидание и его оценка по выборке. Медиана распределения и ее оценка по выборке. Мода распределения и ее оценка по выборке. Меры рассеяния случайной величины и ее оценки по выборке.
4. ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
Старшие моменты распределений. Асимметрия и эксцесс.
5. ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
Доверительные интервалы. Энтропия распределений и понятие об информации.
6. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Нормальный закон распределения. Значение нормального распределения в тестологии (нормативно-ориентированные тесты).
7. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Биноминальный закон распределения. Экспериментальные примеры/задачи.
8. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Распределение «хи-квадрат». Экспериментальные примеры/задачи.
9. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Распределение Стьюдента. Экспериментальные примеры/задачи.
10. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Распределение Фишера. Экспериментальные примеры/задачи.
11. ТЕМА: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.
Схема проверки статистических гипотез. Ошибки первого и второго рода.
12. ТЕМА: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.
Критерий проверки гипотез о средних значениях нормальных распределений, основанный на t-статистике. Критерии для сравнения дисперсий.
13. ТЕМА: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ.
Понятие корреляционной связи и зависимости. Теоретический коэффициент корреляции и его свойства. Выборочный коэффициент корреляции. Основные статистики выборочного коэффициента корреляции.
14. ТЕМА: РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.
Простейшее линейное уравнение регрессии. Интервальные оценки и проверка значимости параметров регрессии. Определение интервальной оценки для уравнения регрессии.
15. ТЕМА: РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.
Множественное линейное уравнение регрессии. Коэффициент множественной детерминации. Толерантность. Процедура отбора переменных. Пошаговая регрессия.
16. ТЕМА: МЕТОДЫ КОМПРЕССИИ ИНФОРМАЦИИ И СНИЖЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА СВОЙСТВ, ОБЪЕКТОВ. МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ.
Интерпретация в пространстве объектов. Индивидуальные факторные веса.
Статистическая и геометрическая интерпретация факторных весов.
17. ТЕМА: МЕТОДЫ КОМПРЕССИИ ИНФОРМАЦИИ И СНИЖЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА СВОЙСТВ, ОБЪЕКТОВ. МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ.
Интерпретация в пространстве свойств. Квадратичные формы и главные компоненты. Собственные значения и собственные вектора. Статистическая и геометрическая интерпретация собственных значений.
18. ТЕМА: МЕТОДЫ КОМПРЕССИИ ИНФОРМАЦИИ И СНИЖЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА .
Вращение факторов (методы варимакс, квартимакс, эвимакс, биквартимакс, обликью). Метод главных факторов.
19. ТЕМА: НЕКОТОРЫЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И РАНГОВЫЕ КРИТЕРИИ.
Основные отличия непараметрических критериев и особенности их применения. Критерий Вилкоксона (определение, вычисление). Принцип действия, основания для выбора и вычисление U-теста Манна-Уитни. Критерий знаков.
20. ТЕМА: НЕКОТОРЫЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И РАНГОВЫЕ КРИТЕРИИ.
Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендала.
21. ТЕМА: ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ В ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЯ.
Геометризация пространства. Понятие метрики. Аксиоматика линейного пространства. Аксиоматика Евклидова пространства. Понятие размерности и базиса пространства.
22. ТЕМА: МЕТОДЫ ГРУППИРОВКИ (КЛАССИФИКАЦИИ) ПЕРЕМЕННЫХ.
Техники дисперсионного анализа. Основные варианты ANOVA-анализа: однофакторный, многофакторный, с повторными изменениями и многомерный. Параметрические и непараметрические аналоги дисперсионных техник.
23. ТЕМА: РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ И ТИПОЛОГИЗАЦИЯ ОБЪЕКТОВ.
Общая постановка задачи автоматической классификации. Расстояния между отдельными объектами и меры близости объектов друг к другу. Расстояния между классами объектов.
Функционалы качества разбиения на классы и экстремальная постановка задачи кластер-анализа.
24. ТЕМА: КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ.
Основные типы задач кластерного анализа. Основные типы кластер-процедур (иерархические, параллельные и последовательные процедуры). Примеры кластеризации данных с использованием 1) различных метрик расстояния, 2) различных стратегий кластеризации. Дендрограмма объединения кластеров.
25. ТЕМА: КЛАССИФИКАЦИЯ ДАННЫХ. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ.
Задачи дискриминантного анализа. Понятие дискриминантной переменной и канонической функции. Анализ канонических функций.
26. ТЕМА: ПОНЯТИЕ МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ
Основные группы задач в многомерном шкалировании. Метрический и неметрический подходы. Простейшие стратегии MDS (multi-dimensional scaling) в компьютерных статистических пакетах.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
ТЕМЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ В РАМКАХ СРС:
Тема раздела: Анализ распределений. Дескриптивная статистика.
1) Статистический анализ группового психологического профиля на примере многомерного личностного опросника.
Тема раздела: Критерии проверки статистических гипотез.
2) Психологические детерминанты латентных переменных (анализ детерминационных связей тестовых конструктов).
Тема раздела: Анализ зависимостей.
3) Анализ интеркорреляций тестовых конструктов. Корреляционные графы.
4) Анализ данных на зависимых и независимых выборках.
Тема раздела: Многомерные методы компрессии информации
5) Латентно-структурный анализ данных.
6) Методы группировки переменных. Экспериментальные планы статистической компрессии информации.
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
файл в Приложении.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных: Учебное пособие РЕЧЬ, 2007
Л1.2 Ермолаев-Томин, О. Ю. Математические методы в психологии в 2 ч..Часть1.: учебник для академического бакалавриата Юрайт, 2019 www.biblio-online.ru/book/EC142879-C2FF-4D46-9691-1D631C67DA75
Л1.3 Ермолаев-Томин, О. Ю. Математические методы в психологии в 2 ч. Часть 2.: учебник для академического бакалавриата Юрайт, 2019 www.biblio-online.ru/book/75445362-0593-4A23-B694-CFCB5AF87762
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Суходольский Г.В. Математические методы психологии: Учебник для ВУЗов Гуманит. Центр, 2006
Л2.2 Наследов А. Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках.: Учебник для ВУЗов Питер,, 2007
Л2.3 Высоков, И. Е. Математические методы в психологии: учебник и практикум для академического бакалавриата Юрайт, 2019 www.biblio-online.ru/book/96E9C5B5-CFB3-4A32-BC98-2D386338144E
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 Янова Н.Г. Измерение и прогнозирование в психологии: учебное пособие Азбука, 2017 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/4193
Л3.2 Янова Н.Г Статистические методы анализа данных в психологических исследованиях:: учеб. -метод. пособие АлтГУ, 2007
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронные образовательные ресурсы:
Э2 1. http://www.psychology-online.net
Э3 Мастерская « Математические методы в психологии»
Э4 2. http://www.it.mgppu.ru нформационный портал Московского городского научно-исследовательского семинара «Математическая психология», руководители Митина О.В. и Куравский Л.С.
Э5 3. http://www.ht.ru HR-Лаборатория Human Technologies (инновационное предприятие Научного парка МГУ, Научный руководитель – доктор психологических наук, профессор А.Г.Шмелев).
Э6 4. Научный журнал "Моделирование и анализ данных"
Э7 Главный редактор – Л.С. Куравский http://psyjournals.ru/mad/
Э8 http://psyjournals.ru/mad/2011/n1/
Э9 5. http://psystudy.ru научный электронный журнал «Психологические исследования»
Э10 Журналы на иностранном языке:
Э11 1. http://www.journals.elsevier.com/journal-of-mathematical-psychology/
Э12 Journal of Mathematical Psychology (USA) Editor-in-Chief: J. Myung
Э13 2. http://onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1111/(ISSN)2044-8317
Э14 British Journal of Mathematical and Statistical Psychology Edited By: T.Baguley
Э15 Курс в Moodle «Математические методы в психологии» portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Текущая лицензионная версия статистического пакета SPSS.
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Электронные образовательные ресурсы:
1. http://www.psychology-online.net
Мастерская « Математические методы в психологии»
2. http://www.it.mgppu.ru нформационный портал Московского городского научно-исследовательского семинара «Математическая психология», руководители Митина О.В. и Куравский Л.С.
3. http://www.ht.ru HR-Лаборатория Human Technologies (инновационное предприятие Научного парка МГУ, Научный руководитель – доктор психологических наук, профессор А.Г.Шмелев).
4. Научный журнал "Моделирование и анализ данных"
Главный редактор – Л.С. Куравский http://psyjournals.ru/mad/
http://psyjournals.ru/mad/2011/n1/
5. http://psystudy.ru научный электронный журнал «Психологические исследования»
Журналы на иностранном языке:
1. http://www.journals.elsevier.com/journal-of-mathematical-psychology/
Journal of Mathematical Psychology (USA) Editor-in-Chief: J. Myung
2. http://onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1111/(ISSN)2044-8317
British Journal of Mathematical and Statistical Psychology Edited By: T.Baguley

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
107Л лаборатория информационных технологий - компьютерный класс - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации Учебная мебель на 18 посадочных мест; компьютеры: марка HP, модель ProOne 400 - 18 единиц; проектор: марка SMART, модель UF70 - 1 единица; интерактивная доска: марка SMART Board модель SMB680 - 1 единица
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Методические указания по дисциплине см. в учебном пособии:
Янова Н.Г. "Измерение и прогнозирование в психологии", Азбука, 2017, с.74-95
Полный список литературы по дисциплине см. в пособии.