МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математические методы в психологии
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра общей и прикладной психологии
Направление подготовки37.03.01. Психология
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный планz37_03_01_Пс-12-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 12
самостоятельная работа 87
контроль 9
Виды контроля по курсам
экзамены: 4

Распределение часов по курсам

Курс 4 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 4 4 4 4
Практические 8 14 8 14
Сам. работа 87 81 87 81
Часы на контроль 9 9 9 9
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
канд.соц.н., доцент каф.обьщей и прикладной психологии, Янова Н.Г.

Рецензент(ы):
д.псих.наук, зав.каф.общей и прикладной психологии, Каширский Д.В.

Рабочая программа дисциплины
Математические методы в психологии

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 37.03.01 Психология (уровень бакалавриата), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 7 августа 2014 г. № 946 Программа разработана для очной формы обучения.

составлена на основании учебного плана:
37.03.01 Психология
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра общей и прикладной психологии

Протокол от 24.05.2018 г. № 5
Срок действия программы: 2018-2019 уч. г.

Заведующий кафедрой
Каширский Д.В., д.пс.н., профессор

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра общей и прикладной психологии

Протокол от 24.05.2018 г. № 5
Заведующий кафедрой Каширский Д.В., д.пс.н., профессор

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель курса состоит в обосновании целостного и системного понимания вероятностной парадигмы и статистического подхода в описании экспериментальных данных в области психологии.
Задача курса: научить практическому использованию наиболее распространенных статистических методов описания, компрессии и анализа экспериментальных данных
Курс ориентирован на общеизвестные стандартные алгоритмы статистического анализа экспериментальных данных.
Практическая значимость курса состоит в иллюстрации класса исследовательских задач, решаемых с помощью конкретного метода или совокупности алгоритмов определенных методов. Обзор методов построен на стандартной логической схеме, включающей описание назначения и области применения метода, его ограничений, рекомендаций по использованию отдельных компонентов метода, примеров постановки экспериментальных задач и литературу для углубленного изучения.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б.24

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1: способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности
ПК-2: способностью к отбору и применению психодиагностических методик, адекватных целям, ситуации и контингенту респондентов с последующей математико-статистической обработкой данных и их интерпретацией
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.о возможностях и ограничениях математических и статистических методов для решения широкого класса профессиональных задач
3.2.Уметь:
3.2.1.применять стандартные алгоритмы статистического анализа экспериментальных данных,
выбирать адекватные статистические методы в процессе планирования исследования и проведения доказательств
выдвигаемых гипотез, самостоятельно проводить обработку данных с помощью стандартных статистических пакетов
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.концептуальными навыками формализации стандартных статистических и математических методов анализа,
навыками профессиональной работы в стандартном статистическом пакете типа SPSS / STATISTICA/ STATGRAFICS,
профессиональной грамотностью и квалификацией в интерпретации результатов статистического и математического анализа.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Измерение в психологии. Введение и обобщения.
1.1. Обобщения теории вероятности и мат.статистики. Измерения и шкалы. Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л2.1, Л3.1
1.2. Статистический анализ и математическое моделирование.Проблема метода Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л2.1, Л3.1
Раздел 2. Анализ распределений. Описательная статистика.
2.1. Случайные величины и способы их описания Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л1.1, Л3.2, Л2.3
2.2. Вопросы геометризации: базис и метрика пространства. Сам. работа 4 4 ОПК-1 Л3.1, Л2.3
2.3. Представление данных. Гистограммы.Дескриптивная статистика. Практические 4 2 ОПК-1 Л3.2, Л1.2, Л2.3
2.4. Модели основных законов распределения вероятностей Практические 4 1 ОПК-1 Л2.1, Л1.2, Л2.3
2.5. Анализ данных на компьютере, статситические пакеты. Практические 4 1 ОПК-1, ПК-2 Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.6. Стандарты обработки данных. Нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии. Сам. работа 4 7 ОПК-1, ПК-2 Л1.1, Л3.2
Раздел 3. Критерии проверки статистических гипотез.
3.1. Методы одномерной и многомерной прикладной статистики. Практические 4 1 ОПК-1 Л3.1, Л1.3, Л2.3
3.2. Параметрические критерии. Непараметрические и ранговые критерии. Практические 4 1 ОПК-1 Л3.1, Л1.3, Л2.3
3.3. Оценка нормального распределения Сам. работа 4 4 ОПК-1 Л1.3, Л2.3
3.4. Статистический анализ в малых выборках. Сам. работа 4 6 ОПК-1, ПК-2 Л1.3, Л2.3
3.5. Т-критерий Стьюдента: достоверность различий и анализ детерминант Практические 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л3.1
Раздел 4. Анализ зависимостей.Меры связи.
4.1. Корреляционный анализ: возможности и ограничения. Лекции 4 1 ОПК-1 Л1.1, Л3.1
4.2. Корреляционный анализ: алгоритмы и планы. Практические 4 1 ОПК-1, ПК-2 Л3.1, Л2.2
4.3. Регрессионный анализ: возможности и ограничения Лекции 4 1 ОПК-1 Л1.1, Л3.1
4.4. Регрессионный анализ: алгоритмы и планы. Практические 4 1 ОПК-1, ПК-2 Л2.2
4.5. Дисперсионный анализ: возможности и ограничения Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л1.1, Л3.1
4.6. ANOVA/MANOVAанализ. Практические 4 1 ОПК-1, ПК-2 Л2.2
4.7. Моделирование когнтивных процессов и структур. Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л1.1, Л3.1
4.8. Дискриминантный анализ Практические 4 1 ОПК-1, ПК-2 Л3.1, Л2.2
4.9. Корреляционные матрицы и корреляционные графы Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л3.1, Л2.3
4.10. Оценка регрессионной модели. Сам. работа 4 6 ОПК-1
4.11. Проблема искусственного интеллекта. Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л3.2
Раздел 5. Многомерный анализ данных.
5.1. Техники факторного анализа: возможности и ограничения. Лекции 4 1 ОПК-1 Л1.1, Л3.1, Л2.2
5.2. Техники факторного анализа.Модели когнитивных процессов и структур. Практические 4 2 ОПК-1, ПК-2 Л1.1, Л3.1, Л2.2
5.3. Техники кластерного анализа: возможности и ограничения. Лекции 4 1 ОПК-1 Л3.1, Л2.2
5.4. Факторный анализ и вращения факторов Сам. работа 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л3.1
5.5. Экспериментальные планы кластеризации данных. Сам. работа 4 4 Л2.2
5.6. Психотехнологии МНШ. Сам. работа 4 4 ОПК-1, ПК-2 Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
1. ТЕМА: СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ.
Случайные величины, распределения, выборки. Накопленные частоты и функции распределения. Непрерывные и дискретные случайные величины.
2. ТЕМА: СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ.
Плотности и гистограммы распределений случайных величин. Распределение функций от случайных величин. Многомерные распределения. Независимость случайных величин
3. ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
Математическое ожидание и его оценка по выборке. Медиана распределения и ее оценка по выборке. Мода распределения и ее оценка по выборке. Меры рассеяния случайной величины и ее оценки по выборке.
4. ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
Старшие моменты распределений. Асимметрия и эксцесс.
5. ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
Доверительные интервалы. Энтропия распределений и понятие об информации.
6. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Нормальный закон распределения. Значение нормального распределения в тестологии (нормативно-ориентированные тесты).
7. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Биноминальный закон распределения. Экспериментальные примеры/задачи.
8. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Распределение «хи-квадрат». Экспериментальные примеры/задачи.
9. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Распределение Стьюдента. Экспериментальные примеры/задачи.
10. ТЕМА: МОДЕЛИ НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Распределение Фишера. Экспериментальные примеры/задачи.
11. ТЕМА: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.
Схема проверки статистических гипотез. Ошибки первого и второго рода.
12. ТЕМА: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.
Критерий проверки гипотез о средних значениях нормальных распределений, основанный на t-статистике. Критерии для сравнения дисперсий.
13. ТЕМА: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ.
Понятие корреляционной связи и зависимости. Теоретический коэффициент корреляции и его свойства. Выборочный коэффициент корреляции. Основные статистики выборочного коэффициента корреляции.
14. ТЕМА: РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.
Простейшее линейное уравнение регрессии. Интервальные оценки и проверка значимости параметров регрессии. Определение интервальной оценки для уравнения регрессии.
15. ТЕМА: РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.
Множественное линейное уравнение регрессии. Коэффициент множественной детерминации. Толерантность. Процедура отбора переменных. Пошаговая регрессия.
16. ТЕМА: МЕТОДЫ КОМПРЕССИИ ИНФОРМАЦИИ И СНИЖЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА СВОЙСТВ, ОБЪЕКТОВ. МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ.
Интерпретация в пространстве объектов. Индивидуальные факторные веса.
Статистическая и геометрическая интерпретация факторных весов.
17. ТЕМА: МЕТОДЫ КОМПРЕССИИ ИНФОРМАЦИИ И СНИЖЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА СВОЙСТВ, ОБЪЕКТОВ. МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ.
Интерпретация в пространстве свойств. Квадратичные формы и главные компоненты. Собственные значения и собственные вектора. Статистическая и геометрическая интерпретация собственных значений.
18. ТЕМА: МЕТОДЫ КОМПРЕССИИ ИНФОРМАЦИИ И СНИЖЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА .
Вращение факторов (методы варимакс, квартимакс, эвимакс, биквартимакс, обликью). Метод главных факторов.
19. ТЕМА: НЕКОТОРЫЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И РАНГОВЫЕ КРИТЕРИИ.
Основные отличия непараметрических критериев и особенности их применения. Критерий Вилкоксона (определение, вычисление). Принцип действия, основания для выбора и вычисление U-теста Манна-Уитни. Критерий знаков.
20. ТЕМА: НЕКОТОРЫЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И РАНГОВЫЕ КРИТЕРИИ.
Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендала.
21. ТЕМА: ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ В ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЯ.
Геометризация пространства. Понятие метрики. Аксиоматика линейного пространства. Аксиоматика Евклидова пространства. Понятие размерности и базиса пространства.
22. ТЕМА: МЕТОДЫ ГРУППИРОВКИ (КЛАССИФИКАЦИИ) ПЕРЕМЕННЫХ.
Техники дисперсионного анализа. Основные варианты ANOVA-анализа: однофакторный, многофакторный, с повторными изменениями и многомерный. Параметрические и непараметрические аналоги дисперсионных техник.
23. ТЕМА: РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ И ТИПОЛОГИЗАЦИЯ ОБЪЕКТОВ.
Общая постановка задачи автоматической классификации. Расстояния между отдельными объектами и меры близости объектов друг к другу. Расстояния между классами объектов.
Функционалы качества разбиения на классы и экстремальная постановка задачи кластер-анализа.
24. ТЕМА: КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ.
Основные типы задач кластерного анализа. Основные типы кластер-процедур (иерархические, параллельные и последовательные процедуры). Примеры кластеризации данных с использованием 1) различных метрик расстояния, 2) различных стратегий кластеризации. Дендрограмма объединения кластеров.
25. ТЕМА: КЛАССИФИКАЦИЯ ДАННЫХ. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ.
Задачи дискриминантного анализа. Понятие дискриминантной переменной и канонической функции. Анализ канонических функций.
26. ТЕМА: ПОНЯТИЕ МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ
Основные группы задач в многомерном шкалировании. Метрический и неметрический подходы. Простейшие стратегии MDS (multi-dimensional scaling) в компьютерных статистических пакетах.
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
ТЕМЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ В РАМКАХ СРС:
Тема раздела: Анализ распределений. Дескриптивная статистика.
1) Статистический анализ группового психологического профиля на примере многомерного личностного опросника.
Тема раздела: Критерии проверки статистических гипотез.
2) Психологические детерминанты латентных переменных (анализ детерминационных связей тестовых конструктов).
Тема раздела: Анализ зависимостей.
3) Анализ интеркорреляций тестовых конструктов. Корреляционные графы.
4) Анализ данных на зависимых и независимых выборках.
Тема раздела: Многомерные методы компрессии информации
5) Латентно-структурный анализ данных.
6) Методы группировки переменных. Экспериментальные планы статистической компрессии информации.
5.3. Фонд оценочных средств
файл в Приложении.
Приложения
Приложение 1.   ФОС _Мат.методы_37.03.01.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных: Учебное пособие РЕЧЬ, 2007
Л1.2 Ермолаев-Томин, О. Ю. Математические методы в психологии в 2 ч..Часть1.: учебник для академического бакалавриата Юрайт, 2019 www.biblio-online.ru/book/EC142879-C2FF-4D46-9691-1D631C67DA75
Л1.3 Ермолаев-Томин, О. Ю. Математические методы в психологии в 2 ч. Часть 2.: учебник для академического бакалавриата Юрайт, 2019 www.biblio-online.ru/book/75445362-0593-4A23-B694-CFCB5AF87762
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Суходольский Г.В. Математические методы психологии: Учебник для ВУЗов Гуманит. Центр, 2006
Л2.2 Наследов А. Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках.: Учебник для ВУЗов Питер,, 2007
Л2.3 Высоков, И. Е. Математические методы в психологии: учебник и практикум для академического бакалавриата Юрайт, 2019 www.biblio-online.ru/book/96E9C5B5-CFB3-4A32-BC98-2D386338144E
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 Янова Н.Г Статистические методы анализа данных в психологических исследованиях:: учеб. -метод. пособие АлтГУ, 2007
Л3.2 Янова Н.Г. Измерение и прогнозирование в психологии: учебное пособие Азбука, 2017 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/4193
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронные образовательные ресурсы:
Э2 1. http://www.psychology-online.net
Э3 Мастерская « Математические методы в психологии»
Э4 2. http://www.it.mgppu.ru нформационный портал Московского городского научно-исследовательского семинара «Математическая психология», руководители Митина О.В. и Куравский Л.С.
Э5 3. http://www.ht.ru HR-Лаборатория Human Technologies (инновационное предприятие Научного парка МГУ, Научный руководитель – доктор психологических наук, профессор А.Г.Шмелев).
Э6 4. Научный журнал "Моделирование и анализ данных"
Э7 Главный редактор – Л.С. Куравский http://psyjournals.ru/mad/
Э8 http://psyjournals.ru/mad/2011/n1/
Э9 5. http://psystudy.ru научный электронный журнал «Психологические исследования»
Э10 Журналы на иностранном языке:
Э11 1. http://www.journals.elsevier.com/journal-of-mathematical-psychology/
Э12 Journal of Mathematical Psychology (USA) Editor-in-Chief: J. Myung
Э13 2. http://onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1111/(ISSN)2044-8317
Э14 British Journal of Mathematical and Statistical Psychology Edited By: T.Baguley
Э15 Курс в Moodle «Математические методы в психологии» https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=6770
6.3. Перечень программного обеспечения
Текущая лицензионная версия статистического пакета SPSS.
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Электронные образовательные ресурсы:
1. http://www.psychology-online.net
Мастерская « Математические методы в психологии»
2. http://www.it.mgppu.ru нформационный портал Московского городского научно-исследовательского семинара «Математическая психология», руководители Митина О.В. и Куравский Л.С.
3. http://www.ht.ru HR-Лаборатория Human Technologies (инновационное предприятие Научного парка МГУ, Научный руководитель – доктор психологических наук, профессор А.Г.Шмелев).
4. Научный журнал "Моделирование и анализ данных"
Главный редактор – Л.С. Куравский http://psyjournals.ru/mad/
http://psyjournals.ru/mad/2011/n1/
5. http://psystudy.ru научный электронный журнал «Психологические исследования»
Журналы на иностранном языке:
1. http://www.journals.elsevier.com/journal-of-mathematical-psychology/
Journal of Mathematical Psychology (USA) Editor-in-Chief: J. Myung
2. http://onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1111/(ISSN)2044-8317
British Journal of Mathematical and Statistical Psychology Edited By: T.Baguley

Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Методические указания по дисциплине см. в учебном пособии:
Янова Н.Г. "Измерение и прогнозирование в психологии", Азбука, 2017, с.74-95
Полный список литературы по дисциплине см. в пособии.