Закреплена за кафедрой | Кафедра алгебры и математической логики |
---|---|
Направление подготовки | 09.03.03. Прикладная информатика |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 6 ЗЕТ |
Учебный план | 09_03_03_ПИ-4-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 2 (3) | 2 (4) | Итого | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Недель | 19 | 19 | ||||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 20 | 20 | 18 | 18 | 38 | 38 |
Практические | 24 | 24 | 24 | 24 | 48 | 48 |
Сам. работа | 64 | 64 | 39 | 39 | 103 | 103 |
Часы на контроль | 0 | 0 | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 | 216 | 216 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра алгебры и математической логики
Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.
1.1. | Цель - приобретение знаний в области дискретной и умение их применять в различных исследованиях теоретического и прикладного характера. Задачи: 1. Изучение основных принципов дискретной математики. 2. Получение теоретических знаний в области дискретной математики. 3. Применение знаний к решению практических задач. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-4 | способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | о мощном аппарате дискретной математики и его области применения. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | Основные понятия дискретной математики; методы решения задач комбинаторики, теории графов, теории булевых функций, k-значной логики, теории кодирования. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | применять методы дискретной математики при решении фундаментальных и прикладных задач; самостоятельно разбираться в мощном математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе; доводить решение задачи до практически приемлемого результата (уметь проводить доказательства и делать выводы). |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Комбинаторика | ||||||
1.1. | Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения | Лекции | 3 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
1.2. | Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения | Практические | 3 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
1.3. | Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения | Сам. работа | 3 | 12 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
1.4. | Производящие функции и рекуррентные соотношения | Лекции | 3 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
1.5. | Производящие функции и рекуррентные соотношения | Практические | 3 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
1.6. | Производящие функции и рекуррентные соотношения | Сам. работа | 3 | 12 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
Раздел 2. Графы и сети | ||||||
2.1. | Графы, основные понятия. Оценка числа неизоморфных графов с q ребрами | Лекции | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.2. | Графы, основные понятия. Оценка числа неизоморфных графов с q ребрами | Практические | 3 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.3. | Графы, основные понятия. Оценка числа неизоморфных графов с q ребрами | Сам. работа | 3 | 12 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.4. | Эйлеровы и гамильтоновы графы | Лекции | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.5. | Эйлеровы и гамильтоновы графы | Практические | 3 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.6. | Эйлеровы и гамильтоновы графы | Сам. работа | 3 | 12 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.7. | Укладки графов, планарность | Лекции | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.8. | Укладки графов, планарность | Практические | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.9. | Укладки графов, планарность | Сам. работа | 3 | 6 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.10. | Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли | Лекции | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.11. | Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли | Практические | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.12. | Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли | Сам. работа | 3 | 5 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.13. | Потоки в сетях | Лекции | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.14. | Потоки в сетях | Практические | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.15. | Потоки в сетях | Сам. работа | 3 | 3 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.16. | Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального основного дерева. Метод ветвей и границ | Лекции | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.17. | Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального основного дерева. Метод ветвей и границ | Практические | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.18. | Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального основного дерева. Метод ветвей и границ | Сам. работа | 3 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
2.19. | промежуточная аттестация | Зачет | 3 | 0 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
Раздел 3. Булевы функции | ||||||
3.1. | Способы задания булевых функций. Элементарные функции и их свойства. Разложение функций по переменной | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.2. | Способы задания булевых функций. Элементарные функции и их свойства. Разложение функций по переменной | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.3. | Способы задания булевых функций. Элементарные функции и их свойства. Разложение функций по переменной | Сам. работа | 4 | 6 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.4. | Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Полные системы функций. Полиномы Жегалкина. Представление булевых функций полиномами | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.5. | Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Полные системы функций. Полиномы Жегалкина. Представление булевых функций полиномами | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.6. | Замкнутые классы функций. Классы Т0 и Т1. Линейные функции. Принцип двойственности. Монотонные функции. Теорема о неполноте систем функций алгебры логики. Предполные классы. Базисы | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.7. | Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Полные системы функций. Полиномы Жегалкина. Представление булевых функций полиномами | Сам. работа | 4 | 5 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.8. | Замкнутые классы функций. Классы Т0 и Т1. Линейные функции. Принцип двойственности. Монотонные функции. Теорема о неполноте систем функций алгебры логики. Предполные классы. Базисы | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.9. | Замкнутые классы функций. Классы Т0 и Т1. Линейные функции. Принцип двойственности. Монотонные функции. Теорема о неполноте систем функций алгебры логики. Предполные классы. Базисы | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.10. | Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ). Виды ДНФ, их свойства, методы построения | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.11. | Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ). Виды ДНФ, их свойства, методы построения | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
3.12. | Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ). Виды ДНФ, их свойства, методы построения | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
Раздел 4. k-значная логика | ||||||
4.1. | Функции k-значной логики. Элементарные функции. Полнота систем функций. Представление функций из Рk полиномами | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.2. | Функции k-значной логики. Элементарные функции. Полнота систем функций. Представление функций из Рk полиномами | Практические | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.3. | Функции k-значной логики. Элементарные функции. Полнота систем функций. Представление функций из Рk полиномами | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.4. | Особенности функций k-значной логики. Замкнутые классы и их базисы | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.5. | Особенности функций k-значной логики. Замкнутые классы и их базисы | Практические | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.6. | Особенности функций k-значной логики. Замкнутые классы и их базисы | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.7. | Теорема Кузнецова о функциональной полноте в Рk. Существенные функции. Теорема Слупецкого | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.8. | Теорема Кузнецова о функциональной полноте в Рk. Существенные функции. Теорема Слупецкого | Практические | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
4.9. | Теорема Кузнецова о функциональной полноте в Рk. Существенные функции. Теорема Слупецкого | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
Раздел 5. Теория кодирования | ||||||
5.1. | Побуквенное кодирование. Разделимые коды. Префиксные коды | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
5.2. | Побуквенное кодирование. Разделимые коды. Префиксные коды | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
5.3. | Побуквенное кодирование. Разделимые коды. Префиксные коды | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
5.4. | Линейные коды и их простейшие свойства; коды Боуза-Чоудхури | Лекции | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
5.5. | Линейные коды и их простейшие свойства; коды Боуза-Чоудхури | Практические | 4 | 2 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
5.6. | Линейные коды и их простейшие свойства; коды Боуза-Чоудхури | Сам. работа | 4 | 4 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 | |
5.7. | промежуточная аттестация | Экзамен | 4 | 27 | Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л1.2 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
Приложения |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
Приложения |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
Приложения |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Глухов М.М., Шишков А.Б. | Математическая логика. Дискретные функции. Теория алгоритмов: для бакалавров и магистров | СПб.: Лань // ЭБС "Лань", 2012 | e.lanbook.com |
Л1.2 | Мальцев И.А. | Дискретная математика. [Электронный ресурс] : | Лань, 2011 | e.lanbook.com |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Ивин А.А | Практическая логика:задачи и упражнения: Учебное пособие для СПО | М. : Издательство Юрайт,, 2018 | biblio-online.ru |
Л2.2 | Лавров И. А. , Максимова Л. Л. | Задачи и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов.: для бакалавров и магистров | Лань, 2002 | biblioclub.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | |||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |