Закреплена за кафедрой | Кафедра экономики и эконометрики |
---|---|
Направление подготовки | 27.03.03. Системный анализ и управление |
Профиль | Системный анализ и управление экономическими системами |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
Учебный план | 27_03_03_САиУЭС-1-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 2 (3) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 15 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 14 | 14 | 14 | 14 |
Практические | 28 | 28 | 28 | 28 |
Сам. работа | 39 | 39 | 39 | 39 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра экономики и эконометрики
Протокол от 20.05.2020 г. № 8
Заведующий кафедрой профессор, д.э.н. О.П. Мамченко
1.1. | усвоение студентами теоретических основ дискретной математики и математической логики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного характера |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-1 | готовностью применять методы математики, физики, химии, системного анализа, теории управления, теории знаний, теории и технологии программирования, а также методов гуманитарных, экономических и социальных наук |
ОПК-2 | способностью применять аналитические, вычислительные и системно-аналитические методы для решения прикладных задач в области управления объектами техники, технологии, организационными системами, работать с традиционными носителями информации, базами знаний |
ОПК-6 | способностью к проведению измерений и наблюдений, составлению описания исследований, подготовке данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций, составлению отчета по заданию, к участию во внедрении результатов исследований и разработок |
ПК-1 | способностью принимать научно-обоснованные решения на основе математики, физики, химии, информатики, экологии, методов системного анализа и теории управления, теории знаний, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | Формулировки основных социально-экономические задач; типовые методы системного анализа; основные понятия и принципы математического моделирования основные математические законы и современные информационно-коммуникационные технологии |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | применять математические методы формализации и анализа для анализа социально-экономические проблем; применять методы системного анализа для решения типовых экономических и управленческих задач; применять математические методы формализации и анализа, современные информационно-коммуникационные технологии для решения типовых экономических и управленческих задач и принятия обоснованных решений |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | навыками использования методов системного анализа и математического моделирования в профессиональной деятельности; навыками использования основных теорем разделов математики и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Элементы теории множеств | ||||||
1.1. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.2. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Практические | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.3. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Сам. работа | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.4. | Отношения | Практические | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.5. | Отношения | Сам. работа | 3 | 3 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.6. | Счетные множества | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.7. | Множества. Подмножества и дополнения; объединения и перечисления | Практические | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.8. | Счетные множества | Сам. работа | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.9. | Кардинальные числа. Порядковые числа | Сам. работа | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 2. Математическая логика. Алгебра высказываний | ||||||
2.1. | Алгебра высказываний | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.2. | Алгебра высказываний | Практические | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.3. | Булевы функции | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.4. | Булевы функции | Практические | 3 | 4 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.5. | Теорема о полноте | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.6. | Теорема о полноте | Практические | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.7. | Приложения функций логики высказываний | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 3. Теория графов | ||||||
3.1. | Основные понятия теории графов и способы предстовления графов | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.2. | Теорема Л. Эйлера о плоских графах | Практические | 3 | 4 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.3. | Основные понятия теории графов и способы предстовления графов | Практические | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.4. | Оценка числа графов | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.5. | Эйлеровы и гамельтоновы грифы | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.6. | Деревья | Практические | 3 | 4 | ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.7. | Экстремальные задачи: алгоритм Краскаля. Задача о четырех красках | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
3.8. | Теорема о целочисленности. Потоки в сетях. Теорема о максемальном потоке и минимальном размере | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 4. Элементы теории автоматов | ||||||
4.1. | Определение конечного автомата, способы изображения, примеры. Эквивалентность состояний. Основные понятия алгебры. Теорема о гомоморфизмах полугрупп. | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.2. | Определение конечного автомата, способы изображения, примеры. Эквивалентность состояний. Основные понятия алгебры. Теорема о гомоморфизмах полугрупп. | Сам. работа | 3 | 5 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.3. | Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.4. | Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.5. | Гомоморфизмы автоматов. Теорема о каноническом разложении гомоморфизма. Подавтомат, фактор-автомат, теорема о гомоморфизмах автоматов. | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.6. | Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.7. | Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). | Практические | 3 | 2 | ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
4.8. | Автоматы Мура. Автоматы Мура и универсальные автоматы. Гомоморфизмы автоматов Мура. Теорема Крона-Кроуза (без доказательства). | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
Раздел 5. Элементы теории алгоритмов | ||||||
5.1. | Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. | Лекции | 3 | 1 | ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.2. | Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. | Практические | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.3. | Вычислимые функции, машины Тьюринга, тезис Черча. Примеры вычислимых функций. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества, их алгоритмическая характеристика. Теорема Поста. | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.4. | Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. | Лекции | 3 | 1 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.5. | Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. | Сам. работа | 3 | 2 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.6. | Примеры алгоритмически неразрешимых проблем, неразрешимость проблем самоприменимости и применимости. Теорема Поста-Маркова о существовании ассоциативного исчисления с алгоритмически неразрешимой проблемой равенства. | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
см. Приложения |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
см. Приложения |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
представлен отдельным документом |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Гашков С.Б., Фролов А.Б. | ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Палий И.А. | ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | |||
Э5 | Курс в Moodle | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013, (бессрочно); Microsoft Office 10 (Office 2010 Professional, № 49464762 от 14.12.2011, (бессрочно); 7-Zip, http://www.7-zip.org/license.txt, (бессрочно); AcrobatReader, http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf, (бессрочно). | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Информационная справочная система: СПС Консультант Плюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Профессиональные базы данных: 1. Профессиональная база данных: электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Профессиональная база данных: научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) 3. Электронная база данных справочной правовой системы ГАРАНТ. |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное) |
Основными формами аудиторных занятий являются лекции, органично сочетающиеся с практическими занятиями в рамках всего изучаемого курса. На лекционных занятиях закладываются базовые теоретические знания по всем разделам изучаемой дисциплины. Они направлены на овладение общекультурными и профессиональными компетенциями. На основе полученных знаний формируется фундамент, необходимый для последующего глубокого изучения и освоения материала в рамках данной дисциплины. На практических занятиях теоретические знания, полученные на лекциях, применяются для решения прикладных задач. Практические занятия направлены на овладение профессиональными компетенциями по применению математических методов и системного подхода в решении прикладных практических задач. Самостоятельная работа студента включает в себя подготовку к аудиторным занятиям, самостоятельную работу по каждому разделу дисциплины, подготовку ко всем видам контрольных испытаний, в том числе экзамену. Текущий контроль успеваемости представляет собой проверку усвоения учебного материала, регулярно осуществляемую на протяжении семестра. Применяемые формы текущего контроля: - индивидуальный или групповой устный опрос; - проведение и проверка выполнения практических заданий; |