МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Квазимногообразия групп
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки02.03.01. Математика и компьютерные науки
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_03_01_МиКН-4-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 34
самостоятельная работа 74
Виды контроля по семестрам
зачеты: 6

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (6) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Практические 34 34 34 34
Сам. работа 74 74 74 74
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
д.ф.-м.н., доктор, Будкин А.И.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Квазимногообразия групп

разработана в соответствии с ФГОС:
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Уровень высшего образования бакалавриат. Направление подготовки 02.03.01 Математика и компьютерные науки Утвержден приказом Министерста образования и науки РФ от 7 авгуска 2014г. №949

составлена на основании учебного плана:
02.03.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.развитие у обучающихся навыков работы с аппаратом теории квазимногообразий групп;
подготовка к восприятию новых научных фактов и гипотез в теории квазимногообразий групп.Изучить основные определения и формулировки теорем.Научиться формулировать основные определения и теоремы.Овладеть методами простейшей теории квазимногообразий групп в профес-сиональной деятельности

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-3: способностью строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные определения и формулировки теорем.
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: формулировать основные определения и теоремы

3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: методами простейшей теории квазимногообразий групп в профессиональной деятельности.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы теории групп
1.1. Коммутаторные тождества в группах Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
1.2. 2-ступенно нильпотентные группы. Коммутаторные тождества в них Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
1.3. Коммутаторные тождества в группах Сам. работа 6 6 Л2.1, Л1.1
1.4. 2-ступенно нильпотентные группы. Коммутаторные тождества в них Сам. работа 6 6 Л2.1, Л1.1
1.5. 2-ступенно нильпотентные группы матриц Практические 6 4 Л2.1, Л1.1
1.6. 2-ступенно нильпотентные группы матриц Сам. работа 6 8 Л2.1, Л1.1
1.7. Основне конструкции в теории групп(прямое и декартовое произведения, фактор-группа) Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
1.8. Основне конструкции в теории групп(прямое и декартовое произведения, фактор-группа) Сам. работа 6 6 Л2.1, Л1.1
1.9. Основные теоремы о конечно порожденных абелевых группах Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
1.10. Основные теоремы о конечно порожденных абелевых группах Сам. работа 6 4 Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Общие свойства квазимногообразий групп
2.1. тождества, квазитождества, многообразия, квазимногообразия. Простейшие свойства Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
2.2. тождества, квазитождества, многообразия, квазимногообразия. Простейшие свойства Сам. работа 6 4 Л2.1, Л1.1
2.3. Свободные группы в квазимногообразиях групп Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
2.4. Свободные группы в квазимногообразиях групп Сам. работа 6 4 Л2.1, Л1.1
2.5. Определяющие соотношения в квазимногообразиях групп Практические 6 4 Л2.1, Л1.1
2.6. Определяющие соотношения в квазимногообразиях групп Сам. работа 6 8 Л2.1, Л1.1
2.7. Условие принадлежности группы данному квазимногооразию Практические 6 4 Л2.1, Л1.1
2.8. Условие принадлежности группы данному квазимногооразию Сам. работа 6 8 Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Квазимногообразия 2-ступенно нильпотентных групп
3.1. Описания многообразий абелевых групп Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
3.2. Описания многообразий абелевых групп Сам. работа 6 4 Л2.1, Л1.1
3.3. Описание квазимногообразий абелевыз групп Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
3.4. Описание квазимногообразий абелевыз групп Сам. работа 6 4 Л2.1, Л1.1
3.5. Многообразия 2-ступенно нильпотентных групп Практические 6 2 Л2.1, Л1.1
3.6. Многообразия 2-ступенно нильпотентных групп Сам. работа 6 4 Л2.1, Л1.1
3.7. Примеры квазимногообразий 2-ступенно нильпотентных групп Практические 6 4 Л2.1, Л1.1
3.8. Примеры квазимногообразий 2-ступенно нильпотентных групп Сам. работа 6 8 Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
приложения
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложения
5.3. Фонд оценочных средств
приложения
Приложения
Приложение 1.   вв-в-теор-кваззз.doc

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 М.И. Каргаполов, Мерзляков Ю.И. Основы теории групп: учеб. пособие СПб.: Лань, // ЭБС «Лань», 2009 http://e.lanbook.com/book/177
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 М.А. Фаддеев Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов СПб. : Лань, 2007 // ЭБС «Лань», 2007 https://e.lanbook.com/book/397
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru.
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.