Закреплена за кафедрой | Кафедра алгебры и математической логики |
---|---|
Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
Учебный план | 02_03_01_МиКН-3-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (2) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 18 | 18 | 18 | 18 |
Практические | 24 | 24 | 24 | 24 |
Сам. работа | 66 | 66 | 66 | 66 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра алгебры и математической логики
Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой Зав. кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А. И.
1.1. | Изложение простейших свойств математических структур, алгоритмов, позволяющих решать актуальные проблемы современной алгебры. Подготовка студентов к использованию полученных знаний в процессе образования и к восприятию новых научных фактов и гипотез в математике, прикладной математике и компьютерных науках.Изучит основные определения, теоремы и алгоритмы современной алгебры, методы решения стандартных алгебраических задач.Знает: основные определения, теоремы и алгоритмы современной алгебры, методы решения стандартных алгебраических задач.Научиться использовать методы алгебры при решении задач прикладного характера |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В |
ПК-5 | способностью использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | Знает: основные определения, теоремы и алгоритмы современной алгебры, методы решения стандартных алгебраических задач. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | Умеет: использовать методы алгебры при решении задач прикладного характера. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Владеет: методами современной алгебры. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Группа, простейшие свойства. Циклические группы.Конечные циклические группы. Кольца | ||||||
1.1. | Группа, простейшие свойства, порождающее множество. Теоремы Лагранжа, Кели. | Лекции | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.2. | Группа, простейшие свойства, порождающее множество. Теоремы Лагранжа, Кели. | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.3. | Группа, простейшие свойства, порождающее множество. Теоремы Лагранжа, Кели. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.4. | Фактор-группа, нормальные подгруппы (эквивалентность определений). | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.5. | Фактор-группа, нормальные подгруппы (эквивалентность определений). | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.6. | Фактор-группа, нормальные подгруппы (эквивалентность определений). | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.7. | Сравнения, простейшие свойства, группа $Z_n$. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.8. | Сравнения, простейшие свойства, группа $Z_n$. | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.9. | Сравнения, простейшие свойства, группа $Z_n$. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.10. | Строение циклических групп. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.11. | Строение циклических групп. | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.12. | Строение циклических групп. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.13. | Теорема о подгруппах циклических групп, теорема о НОД. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.14. | Теорема о подгруппах циклических групп, теорема о НОД. | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.15. | Теорема о подгруппах циклических групп, теорема о НОД. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.16. | Гомоморфизмы, ядро, первая теорема о гомоморфизмах.м | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.17. | Гомоморфизмы, ядро, первая теорема о гомоморфизмах. | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.18. | Гомоморфизмы, ядро, первая теорема о гомоморфизмах. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.19. | Элементы системы GAP. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.20. | Элементы системы GAP. | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.21. | Элементы системы GAP. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.22. | Конечные циклические группы. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.23. | Конечные циклические группы. | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.24. | Конечные циклические группы. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.25. | Свободные абелевы группы. Теорема о подгруппах свободной абелевой группы (без д-ва). | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.26. | Свободные абелевы группы. Теорема о подгруппах свободной абелевой группы (без д-ва). | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.27. | Свободные абелевы группы. Теорема о подгруппах свободной абелевой группы (без д-ва). | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.28. | Строение конечно-порожденных абелевых групп. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.29. | Строение конечно-порожденных абелевых групп. | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.30. | Строение конечно-порожденных абелевых групп.2 | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.31. | Нормализатор, централизатор, центр. Классы сопряженных элементов. | Лекции | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.32. | Нормализатор, централизатор, центр. Классы сопряженных элементов. | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.33. | Нормализатор, централизатор, центр. Классы сопряженных элементов. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.34. | p-группы, центр p-группы. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.35. | p-группы, центр p-группы. | Практические | 2 | 2 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.36. | p-группы, центр p-группы. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.37. | Теоремы Силова (без д-ва). | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.38. | Теоремы Силова (без д-ва). | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.39. | Теоремы Силова (без д-ва). | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.40. | Кольцо, идеал, фактор-кольцо. Теорема о гомоморфизмах колец. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.41. | Кольцо, идеал, фактор-кольцо. Теорема о гомоморфизмах колец. | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.42. | Кольцо $Z_n$. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.43. | Кольцо, идеал, фактор-кольцо. Теорема о гомоморфизмах колец. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.44. | Кольцо $Z_n$. | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.45. | Кольцо $Z_n$. | Сам. работа | 2 | 4 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.46. | Делители нуля и обратимые элементы в $Z_n$. Теоремы Ферма, Эйлера, Вильсона. | Лекции | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.47. | Делители нуля и обратимые элементы в $Z_n$. Теоремы Ферма, Эйлера, Вильсона. | Практические | 2 | 1 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
1.48. | Делители нуля и обратимые элементы в $Z_n$. Теоремы Ферма, Эйлера, Вильсона. | Сам. работа | 2 | 6 | ПК-5 | Л2.1, Л1.3, Л1.1, Л1.2 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
Приложения |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
Приложения |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
Приложения |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | М.И. Каргаполов, Мерзляков Ю.И. | Основы теории групп: учеб. пособие | СПб.: Лань, // ЭБС «Лань», 2009 | http://e.lanbook.com/book/177 |
Л1.2 | Панкратьев, Е.В. | Элементы компьютерной алгебры : учебник | Национальный Открытый Университет "ИНТУИТ". - М. : Интернет-Университет Информационных Технологий, 2007 | //biblioclub.ru/index.php?page=book&id=233322 |
Л1.3 | И.М. Виноградов | Основы теории чисел: учебник для вузов | СПб. : Лань, 2009 | e.lanbook.com |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Кряквин В.Д. | Линейная алгебра в задачах и упражнениях: Учебное пособие | Санкт-Петербург : Лань, 2016 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Образовательный математический сайт | www.exponenta.ru | ||
Э2 | Единый образовательный портал АлтГУ | portal.edu.asu.ru | ||
Э3 | Электронная библиотека | www.lib.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |