| Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
|---|---|
| Направление подготовки | 02.04.01. Математика и компьютерные науки |
| Профиль | Математическая кибернетика и прикладной анализ |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 4 ЗЕТ |
| Учебный план | 02_04_01_МКиПА-1-2020 |
|
|
||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 1 (2) | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Недель | 15 | |||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 18 | 18 | 18 | 18 |
| Практические | 18 | 18 | 18 | 18 |
| Сам. работа | 108 | 108 | 108 | 108 |
| Итого | 144 | 144 | 144 | 144 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 02.07.2020 г. № 9
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.
| 1.1. | сформировать знание математического аппарата, использующий основные понятия курса, для решения различных задач теории и практики; развить широкий взгляд на геометрию в целом |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
| ОПК-1 | Способен находить, формулировать и решать актуальные и значимые проблемы прикладной и компьютерной математики |
| ПК-2 | Способен планировать свою научно-исследовательскую деятельность (НИД) и выбирать адекватные методы решения научно-исследовательских задач в выбранной области прикладного анализа и других смежных науках |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов дисциплины "Проективная геометрия" |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | применять теоретические знания к решению геометрических задач по дисциплине |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | различными приемами использования идеологии проективной геометрии к доказательству теорем и решению задач |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Математические основы теории управления | ||||||
| 1.1. | Векторные поля и управляемые системы на гладких многообразиях. Элементы хронологического исчисления. Линейные системы. Линеаризация нелинейных систем по состоянию. Вращение твердого тела. Управление конфигурациями. Множества достижимости. Эквивалентность управляемых систем по состоянию и обратной связи. Задача оптимального управления. Дифференциальные формы и симплектическая геометрия. Принцип максимума Понтрягина. Примеры задач оптимального управления. Гамильтоновы системы с выпуклыми гамильтонианами. Линейная задача быстродействия. Линейно-квадратичная задача. Достаточные условия оптимальности, уравнение Гамильтона-Якоби и динамическое программирование. Гамильтоновы системы для геометрических задач оптимального управления. Примеры задач оптимального управления на компактных группах Ли. Условие оптимальности второго порядка. Уравнение Якоби. Редукция. Кривизна. Качение тел. | Лекции | 2 | 18 | ОПК-1, ПК-2 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.2. | Векторные поля и управляемые системы на гладких многообразиях. Элементы хронологического исчисления. Линейные системы. Линеаризация нелинейных систем по состоянию. Теорема об орбите и ее приложения. Вращение твердого тела. Управление конфигурациями. Множества достижимости. Эквивалентность управляемых систем по состоянию и обратной связи. Задача оптимального управления. Дифференциальные формы и симплектическая геометрия. Принцип максимума Понтрягина. Примеры задач оптимального управления. Гамильтоновы системы с выпуклыми гамильтонианами. Линейная задача быстродействия. Линейно-квадратичная задача. Достаточные условия оптимальности, уравнение Гамильтона-Якоби и динамическое программирование. Гамильтоновы системы для геометрических задач оптимального управления. Примеры задач оптимального управления на компактных группах Ли. Условие оптимальности второго порядка. Уравнение Якоби. Редукция. Кривизна. Качение тел. | Практические | 2 | 18 | ОПК-1, ПК-2 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.3. | Векторные поля и управляемые системы на гладких многообразиях. Элементы хронологического исчисления. Линейные системы. Линеаризация нелинейных систем по состоянию. Теорема об орбите и ее приложения. Вращение твердого тела. Управление конфигурациями. Множества достижимости. Эквивалентность управляемых систем по состоянию и обратной связи. Задача оптимального управления. Дифференциальные формы и симплектическая геометрия. Принцип максимума Понтрягина. Примеры задач оптимального управления. Гамильтоновы системы с выпуклыми гамильтонианами. Линейная задача быстродействия. Линейно-квадратичная задача. Достаточные условия оптимальности, уравнение Гамильтона-Якоби и динамическое программирование. Гамильтоновы системы для геометрических задач оптимального управления. Примеры задач оптимального управления на компактных группах Ли. Условие оптимальности второго порядка. Уравнение Якоби. Редукция. Кривизна. Качение тел. | Сам. работа | 2 | 108 | ОПК-1, ПК-2 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 2. Зачет | ||||||
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| см. приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| см. приложение |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| см. приложение |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | И. И. Привалов | Аналитическая геометрия: учебник | СПб.: Лань, 2010 | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | П. С. Александров | Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного А. С. Пархоменко: [учебник] | Лань, 2008 | e.lanbook.com |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
| Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
| Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru | |||
| Э4 | курс в Moodle "Математические основы теории управления" | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотекаelibrary(http://elibrary.ru) | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на занятии, изучите их самостоятельно. |