МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Численные методы

рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедрой	Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Направление подготовки	09.03.03. Прикладная информатика
Профиль	Интеллектуальный анализ данных
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	3 ЗЕТ
Учебный план	09_03_03_ПИ_ИАД-1-2020

Часов по учебному плану	108
в том числе:
аудиторные занятия	42
самостоятельная работа	66

Виды контроля по семестрам
зачеты:	4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр)	2 (4)		Итого
Недель	19		Итого
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	20	20	20	20
Лабораторные	22	22	22	22
Сам. работа	66	66	66	66
Итого	108	108	108	108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Журавлева В.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Численные методы

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 922)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Срок действия программы: 2020-2024 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, к.т.н. Хворова Л.А.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Заведующий кафедрой профессор, к.т.н. Хворова Л.А.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Изучение основных приемов и методик разработки численных алгоритмов и применение на практике методов решения на ЭВМ различных математических задач, возникающих как в теории, так и в приложениях к физике, механике, химии,биологии, экономики, социологии и т.д.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

УК-2	Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
ОПК-1	Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности;
ОПК-6	Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	Основные численные методы и алгоритмы решения математических задач из разделов – теория аппроксимации, численное интегрирование, линейная алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, иметь представление о существующих пакетах прикладных программ для решения соответствующих задач.
3.2.	Уметь:
3.2.1.	применять численные методы и алгоритмы, реализовывать эти алгоритмы на языке программирования высокого уровня.
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	методологией разработки численных методов для задач из указанных разделов.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Литература
Раздел 1. Методы минимизации функций
1.1.	Методы минимизация функции одной переменной. Метод деления отрезка пополам. Метод дихотомии. Метод золотого сечения. Методы покрытий.	Лекции	4	2	Л2.1, Л1.1
1.2.	Выпуклые функции одной переменной. Теорема о неравенствах. (Т1) Теорема о свойствах выпуклой функции. (Т2)Теорема об унимодальности выпуклой функции (Т3). Метод касательных. Методы поиска глобального минимума. Теорема о сходимости.	Лекции	4	2	Л2.1, Л1.1
1.3.	Метод разделения переменных. Разностная задача на собственные значения. Метод быстрого преобразования Фурье. Применения метода быстрого преобразования Фурье для решения разностного уравнения Пуассона.	Лекции	4	2	Л1.2, Л2.1
1.4.	Элементы выпуклого анализа. Теоремы о свойствах выпуклой функции многих переменных (Т1). Сильно выпуклые функции. Теорема о свойствах сильно выпуклой функции (Т6) Неравенство для Липшицевой функции (Л1).	Лекции	4	2	Л2.1, Л1.1
1.5.	Методы минимизации функции многих переменных. Градиентный метод. Метод сопряженных градиентов. Минимизация квадратичного функционала. Теорема о свойствах метода сопряженных градиентов . Метод штрафных функций.	Лекции	4	2	Л2.1, Л1.1
1.6.	Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем. Метод покоординатного спуска. Метод проекции градиентов. Метод внешних штрафных функций.	Лекции	4	2	Л2.1, Л1.1
1.7.	Минимизация многомодальных функций	Лекции	4	4
1.8.	Итерационные методы решения СЛАУ (Якоби, Зейделя)	Лекции	4	4
1.9.	Минимизация одномерной функции (без производных)	Лабораторные	4	4	Л3.1
1.10.	Минимизация одномерной функции (с производными)	Лабораторные	4	4	Л3.1
1.11.	Минимизация многомерной функции	Лабораторные	4	6	Л3.1
1.12.	Методы минимизации многомодальных функций	Лабораторные	4	8
1.13.	Разбор лекций, решение задач, выполнение домашних заданий.	Сам. работа	4	66	Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	Кузиков С.С.	Элементы методов вычислительной математики : учебное пособие	Изд-во АлтГУ, 2013	elibrary.asu.ru
Л1.2	Кузиков С.С., Хворова Л.А.	Введение в численные методы: учеб. пособие	Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2008
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Самарский А.А.	Введение в численные методы: учеб. пособие для вузов	СПб.: Лань, 2009
6.1.3. Дополнительные источники
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л3.1	Журавлева В.В., Кузиков С.С.	Лабораторный практикум по численным методам: учебно-методическое пособие	АлтГУ, 2015	elibrary.asu.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2	электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3	электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4	свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5	Курс в системе Moodle "Численные методы"		portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение для проведения лабораторных работ: Microsoft office Excel, Microsoft office Word, Adobe Reader. Scilab, Visual Studio. Microsoft Windows 7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
203Л	лаборатория информационных технологий - компьютерный класс - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации	Учебная мебель на 14 посадочных мест; компьютеры: марка ASUS модель i5-6500 - 14 единиц
320Л	медиатека, читальный зал – помещение для самостоятельной работы	Учебная мебель на 15 посадочных мест; персональные компьютеры с выходом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет и электронную информационно-образовательную среду;

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Для эффективного изучения теоретической части дисциплины необходимо:
- построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала;
- систематически проверять свои знания по контрольным вопросам;
- усвоить содержание ключевых понятий;
- систематически работать с основной и дополнительной литературой по соответствующим темам.
Для эффективного изучения практической части дисциплины настоятельно рекомендуется:
- систематически осуществлять подготовку к практическим занятиям по предложенным преподавателем темам;
- своевременно выполнять практические индивидуальные задания.
Самостоятельная работа:
- Поиск ответов на вопросы для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
Итоговый контроль:
- Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекциях, семинарских занятиях, и вопросы для самостоятельной работы. Для более детального изучения используйте рекомендуемую литературу.