МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Криптография
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки02.03.01. Математика и компьютерные науки
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_03_01_МиКН-4-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 66
Виды контроля по семестрам
зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 19,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Практические 24 24 24 24
Сам. работа 66 66 66 66
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Криптография

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.03.01 Математика и компьютерные науки (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 07.08.2014г. №949)

составлена на основании учебного плана:
02.03.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – развить способность к определению общих форм и закономерностей в области криптографии.Освоение студентами основных математические методы формализации решения прикладных задач , принципов современной криптографии и умение практического применения знаний для защиты информации.Применять системный подход в формализации решения прикладных задач

Для достижения цели ставятся задачи:
дать представления о классических системах шифрование;
дать представление о современных симметричных блочных шифров и о методах их взлома
дать представление о современных потоковых шифрах
познакомить с современной ассиметричной криптографией

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-1: способностью к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные приемы решения с прикладных задач
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: самостоятельно строить и видоизменять алгоритмы решения стандартных профессиональных задач;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: методами и навыками формализации решения прикладных задач;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы теории чисел
1.1. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Лекции 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
1.2. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Практические 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
1.3. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
1.4. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Лекции 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
1.5. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Практические 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
1.6. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Симметричные и ассиметричные шрифты
2.1. Основные понятия и определения. Шифры перестановки: шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Лекции 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.2. Основные понятия и определения. Шифры перестановки: шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.3. методы взлома шрифтов перестановки,шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.4. Шифры простой замены: полибианский квадрат, система шифрования Цезаря, аффинная система подстановок Цезаря, система Цезаря с ключевым словом, шифрующие таблицы Трисемуса, биграммный шифр Плейфера, криптосистема Хилла, система омофонов. Лекции 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.5. Шифры простой замены: полибианский квадрат, система шифрования Цезаря, аффинная система подстановок Цезаря, система Цезаря с ключевым словом, шифрующие таблицы Трисемуса, биграммный шифр Плейфера, криптосистема Хилла, система омофонов. Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.6. Методы взлома шифров простой замены. Взлом шифров простой замены Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.7. Шифры сложной замены: шифр Гронсфельда, система шифрования Вижинера, шифр «двойной квадрат» Уитсона, одноразовая система шифрования, шифрование методом Вернама, роторные машины. Лекции 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.8. Шифры сложной замены: шифр Гронсфельда, система шифрования Вижинера, шифр «двойной квадрат» Уитсона, одноразовая система шифрования, шифрование методом Вернама, роторные машины. Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.9. Методы взлома шифров сложной замены.Взлом шифров сложной замены Сам. работа 3 4 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.10. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля.Американский стандарт шифрования данных DES. Область применения алгоритма DES. Лекции 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.11. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля.Американский стандарт шифрования данных DES. Область применения алгоритма DES. Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.12. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля. Сам. работа 3 4 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.13. Анализ DES Сам. работа 3 4 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.14. Шифрование с помощью DES вручную Сам. работа 3 4 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.15. Отечественный стандарт шифрования данных ГОСТ: режим простой замены, режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью, режим выработки имитовставки. Лекции 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.16. Отечественный стандарт шифрования данных ГОСТ: режим простой замены, режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью, режим выработки имитовставки. Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.17. Анализ алгоритма ГОСТ Сам. работа 3 4 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.18. Шифрование с помощью ГОСТ вручную Сам. работа 3 4 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.19. Режимы шифрования Лекции 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.20. Режимы шифрования Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.21. Анализ режимов шифрования Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.22. Атаки на блочные шифры. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ Лекции 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.23. Атаки на блочные шифры. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.24. Анализ атак Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.25. Анализ одной из атак Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.26. Алгоритм AES Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.27. Алгоритм AES Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.28. Шифрование с помощью AES вручную Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.29. Другие блочные шифры Лекции 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.30. Другие блочные шифры Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.31. Создание презентации по одному из современных блочных шифров Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.32. Концепция криптосистемы с открытым ключом. Однонаправленные функции Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.33. Концепция криптосистемы с открытым ключом. Однонаправленные функции Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.34. Построение однонаправленных функций. Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.35. Алгоритмы на основы задачи об укладке рюкзака Практические 3 1 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.36. Анализ алгоритма Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.37. Реализация алгоритма Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.38. Криптосистема шифрования данных RSA: процедуры шифрования и расшифрования в криптосистеме RSA, безопасность и быстродействие криптосистемы RSA. Практические 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.39. Анализ RSA Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.40. Реализация RSA Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.41. Комбинированный метод шифрования Практические 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.42. Комбинированный метод шифрования Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.43. Реализация Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.44. Большие простые числа Практические 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
2.45. Разложение на множители Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Цифровая продпись
3.1. Цифровая подпись Лекции 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
3.2. Цифровая подпись Практические 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
3.3. Цифровая подпись Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
3.4. Идентификация и проверка подлинности Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1
3.5. Взаимная проверка подлинности пользователей Сам. работа 3 2 ПК-1 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств
приложение
Приложения
Приложение 1.   Криптография МиКН.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кнауб Л. В. , Новиков Е. А. , Шитов Ю. А. Теоретико-численные методы в криптографии: учебное пособие: Учебники и учебные пособия для ВУЗов Сибирский федеральный университет, 2011 http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=229582
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Фороузан Б. А. Математика криптографии и теория шифрования: Учебная литература для ВУЗов Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», , 2016 http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=428998
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотека www.lib.asu.ru
Э2 Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru
Э3 Электронная библиотека http://www.biblioclub.ru/
Э4 Единый образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=927
Э5 Аналитическо-информационный портал "Финам" http://www.finam.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader

6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета
;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;

3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт

4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";

5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

6. https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2466-Единый образовательный портал АлтГУ

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.