МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Криптография

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план09_03_03_ПИ-4-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 66
Виды контроля по семестрам
зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Практические 24 24 24 24
Сам. работа 66 66 66 66
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Криптография

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №207)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – освоение студентами основных математических методов формализации решения прикладных задач ,принципов современной криптографии и умение практического применения знаний для защиты информации.Научиться применять системный подход в формализации решения прикладных задач.Овладеть навыками формализации решения прикладных задач.

Для достижения цели ставятся задачи:
дать представления о классических системах шифрование;
дать представление о современных симметричных блочных шифров и о методах их взлома
дать представление о современных потоковых шифрах
познакомить с современной ассиметричной криптографией

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-23 способностью применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные приемы решения с прикладных задач

3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: самостоятельно строить и видоизменять алгоритмы решения стандартных профессиональных задач;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: системным подходом, методами и навыками формализации решения прикладных задач;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы теории чисел
1.1. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Лекции 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
1.2. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Практические 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
1.3. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
1.4. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Лекции 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
1.5. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Практические 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
1.6. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Симметричные и ассиметричные шрифты
2.1. Основные понятия и определения. Шифры перестановки: шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Лекции 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.2. Основные понятия и определения. Шифры перестановки: шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.3. методы взлома шрифтов перестановки,шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.4. Шифры простой замены: полибианский квадрат, система шифрования Цезаря, аффинная система подстановок Цезаря, система Цезаря с ключевым словом, шифрующие таблицы Трисемуса, биграммный шифр Плейфера, криптосистема Хилла, система омофонов. Лекции 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.5. Шифры простой замены: полибианский квадрат, система шифрования Цезаря, аффинная система подстановок Цезаря, система Цезаря с ключевым словом, шифрующие таблицы Трисемуса, биграммный шифр Плейфера, криптосистема Хилла, система омофонов. Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.6. Методы взлома шифров простой замены. Взлом шифров простой замены Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.7. Шифры сложной замены: шифр Гронсфельда, система шифрования Вижинера, шифр «двойной квадрат» Уитсона, одноразовая система шифрования, шифрование методом Вернама, роторные машины. Лекции 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.8. Шифры сложной замены: шифр Гронсфельда, система шифрования Вижинера, шифр «двойной квадрат» Уитсона, одноразовая система шифрования, шифрование методом Вернама, роторные машины. Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.9. Методы взлома шифров сложной замены.Взлом шифров сложной замены Сам. работа 3 4 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.10. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля.Американский стандарт шифрования данных DES. Область применения алгоритма DES. Лекции 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.11. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля.Американский стандарт шифрования данных DES. Область применения алгоритма DES. Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.12. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля. Сам. работа 3 4 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.13. Анализ DES Сам. работа 3 4 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.14. Шифрование с помощью DES вручную Сам. работа 3 4 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.15. Отечественный стандарт шифрования данных ГОСТ: режим простой замены, режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью, режим выработки имитовставки. Лекции 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.16. Отечественный стандарт шифрования данных ГОСТ: режим простой замены, режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью, режим выработки имитовставки. Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.17. Анализ алгоритма ГОСТ Сам. работа 3 4 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.18. Шифрование с помощью ГОСТ вручную Сам. работа 3 4 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.19. Режимы шифрования Лекции 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.20. Режимы шифрования Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.21. Анализ режимов шифрования Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.22. Атаки на блочные шифры. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ Лекции 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.23. Атаки на блочные шифры. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.24. Анализ атак Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.25. Анализ одной из атак Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.26. Алгоритм AES Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.27. Алгоритм AES Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.28. Шифрование с помощью AES вручную Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.29. Другие блочные шифры Лекции 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.30. Другие блочные шифры Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.31. Создание презентации по одному из современных блочных шифров Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.32. Концепция криптосистемы с открытым ключом. Однонаправленные функции Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.33. Концепция криптосистемы с открытым ключом. Однонаправленные функции Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.34. Построение однонаправленных функций. Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.35. Алгоритмы на основы задачи об укладке рюкзака Практические 3 1 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.36. Анализ алгоритма Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.37. Реализация алгоритма Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.38. Криптосистема шифрования данных RSA: процедуры шифрования и расшифрования в криптосистеме RSA, безопасность и быстродействие криптосистемы RSA. Практические 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.39. Анализ RSA Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.40. Реализация RSA Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.41. Комбинированный метод шифрования Практические 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.42. Комбинированный метод шифрования Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.43. Реализация Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.44. Большие простые числа Практические 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
2.45. Разложение на множители Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Цифровая продпись
3.1. Цифровая подпись Лекции 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
3.2. Цифровая подпись Практические 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
3.3. Цифровая подпись Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
3.4. Идентификация и проверка подлинности Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1
3.5. Взаимная проверка подлинности пользователей Сам. работа 3 2 ПК-23 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кнауб Л. В. , Новиков Е. А. , Шитов Ю. А. Теоретико-численные методы в криптографии: учебное пособие: Учебники и учебные пособия для ВУЗов Сибирский федеральный университет, 2011 biblioclub.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Фороузан Б. А. Математика криптографии и теория шифрования: Учебная литература для ВУЗов Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», , 2016 biblioclub.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотека www.lib.asu.ru
Э2 Образовательный математический сайт www.exponenta.ru
Э3 Электронная библиотека www.biblioclub.ru
Э4 Единый образовательный портал АлтГУ portal.edu.asu.ru
Э5 Аналитическо-информационный портал "Финам". www.finam.ru
Э6 криптография portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;

2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;

3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт

4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";

5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"
6. https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2466-Единый образовательный портал АлтГУ

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.