Закреплена за кафедрой | Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики |
---|---|
Направление подготовки | 02.04.01. Математика и компьютерные науки |
Профиль | Математическая кибернетика и прикладной анализ |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 7 ЗЕТ |
Учебный план | 02_04_01_МКиПА-2-2020 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (1) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 36 | 16 | 36 | 16 |
Практические | 36 | 16 | 36 | 16 |
Сам. работа | 153 | 49 | 153 | 49 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 252 | 108 | 252 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Протокол от 03.07.2020 г. № 8
Заведующий кафедрой к.т.н., доцент Хворова Л.А.
1.1. | Обеспечение глубоких знаний в области математического моделирования экономических процессов и финансовых операций в условиях неопределенности. Воспитание практических навыков применения методов стохастической математики для расчета параметров дискретных и непрерывных экономико-математических моделей современных финансовых рынков. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.О.02 |
УК-2 | Способен управлять проектом на всех этапах его жизненного цикла |
ОПК-2 | Способен создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках, совершенствовать и разрабатывать концепции, теории и методы |
ПК-3 | Способен проводить методические и экспертные работы в области математики и информатики |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | систематизацию теоретических моделей и возможности их практического использования применительно к конкретным экономическим условиям. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | применять точные и приближенные методы анализа стохастических моделей, использовать их для решения финансово-экономических проблем определения цены платежных обязательств. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | подбором известных и построением оригинальных стохастических финансовых моделей, адекватных конкретной экономической задаче; методами разработки расчетных схем для нахождения параметров стохастических финансовых моделей платежных обязательств. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Элементы дискретного стохастического анализа | ||||||
1.1. | Основные понятия и определения. Стохастический базис, предсказуемые и стохастические последовательности, марковские моменты, мартингалы | Лекции | 1 | 1 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.2. | Свойства стохастического базиса, предсказуемых и стохастических последовательностей, марковских моментов | Практические | 1 | 1 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.3. | Финансовый рынок и вероятностные основы моделирования финансового рынка и платежных обязательств | Сам. работа | 1 | 9 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.4. | Мартингал-разность, локальные и обобщенные мартингалы | Лекции | 1 | 1 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
1.5. | Свойства мартингалов, разложение Дуба, доказательство эквивалентности | Практические | 1 | 1 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
1.6. | Мартингалы, свойства мартингалов | Сам. работа | 1 | 5 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
1.7. | Стохастические уравнения и экспоненты | Лекции | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.8. | Стохастические экспоненты, свойства и правило умножения | Практические | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.9. | Конструкция мартингальных мер | Сам. работа | 1 | 5 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 2. Стохастическая модель финансового рынка | ||||||
2.1. | Биномиальная модель финансового рынка. Арбитраж и полнота. Инвестиционная стратегия как рыночный портфель | Лекции | 1 | 2 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
2.2. | Свойства портфеля, основные финансовые инструменты, производные финансовые инструменты | Практические | 1 | 2 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
2.3. | Биномиальная модель финансового рынка. Мартингальное представление риск-нейтральной вероятности | Сам. работа | 1 | 5 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
2.4. | Первая фундаментальная теорема стохастической финансовой математики | Лекции | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.5. | Проверка безарбитражности на основе мартингального представления | Практические | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.6. | Мартингальный критерий отсутствия арбитражных возможностей | Сам. работа | 1 | 5 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.7. | Хеджирование и его цена. Полные и неполные рынки. Вторая фундаментальная теорема стохастической финансовой математики | Лекции | 1 | 2 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
2.8. | Схемы расчетов платежных обязательств на полных и неполных рынках с хеджированием европейского и американского типов | Практические | 1 | 2 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
2.9. | Хеджирование платежных обязательств на биномиальном финансовом рынке | Сам. работа | 1 | 5 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 3. Теория расчетов на безарбитражных рынках | ||||||
3.1. | Опционы европейского типа на биномиальном рынке. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна. Случай марковских платежных функций | Лекции | 1 | 2 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
3.2. | Расчет стандартных опционов европейского типа для покупателя и продавца для хеджирования колебания курса валюты | Практические | 1 | 2 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
3.3. | Опционы европейского типа на биномиальном рынке | Сам. работа | 1 | 5 | ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
3.4. | Опционы американского типа на биномиальном рынке. Стандартный опцион покупателя | Лекции | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
3.5. | Расчет стандартных опционов американского типа для покупателя | Практические | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
3.6. | Опционы американского типа на биномиальном рынке | Сам. работа | 1 | 5 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
3.7. | Модель рынка Башелье. Гауссовская модель рынка. Модель рынка Блэка-Шоулса-Мертона | Лекции | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
3.8. | Расчет цены опциона покупателя и продавца на рынке Блэка-Шоулса-Мертона | Практические | 1 | 2 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
3.9. | Переход от биномиальной к непрерывной модели рынка | Сам. работа | 1 | 5 | УК-2 | Л2.1, Л1.1 |
3.10. | Экзамен | 1 | 27 | УК-2, ПК-3 | Л2.1, Л1.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
См. приложение ФОС. |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
См. приложение ФОС. |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
См. приложение ФОС. |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Кожевникова И.А., Журбенко И.Г. | СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для вузов: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Кельберт М. Я., Сухов Ю. М. | Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. 1. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики: | МЦНМО, 2010 | biblioclub.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | Электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | Электронный курс в системе Moodle Стохастическая финансовая математика | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader, Microsoft Windows, 7-Zip. | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/. 2. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://znanium.com. 3. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://e.lanbook.com/. 4. Свободно распространяемые книги издательства Московского центра непрерывного математического образования. Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL: www.mccme.ru/free-books. 5. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL: www.math.ru/lib. |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. - На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. Для эффективного изучения теоретической части дисциплины необходимо: - построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала; - систематически проверять свои знания; - усвоить содержание ключевых понятий; - систематически работать с основной и дополнительной литературой по соответствующим темам. Для эффективного изучения практической части дисциплины настоятельно рекомендуется: - систематически осуществлять подготовку к практическим занятиям по предложенным преподавателем темам; - своевременно выполнять практические задания, подготавливать доклады в соответствии с темами самостоятельной работы. |