МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятностей и математическая статистика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра экономики и эконометрики
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
ПрофильПрикладная информатика в экономике
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план09_03_03_ПИЭ-3-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 39
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 22,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 20 20 20 20
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 39 39 39 39
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
канд.физ.-мат.наук, доцент, Половникова Е.С.

Рецензент(ы):

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.03 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015 г. № 207)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Срок действия программы: 2018-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
Шваков Евгений Евгеньевич

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой Шваков Евгений Евгеньевич

1. Цели освоения дисциплины

1.1.познакомить студентов с понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2: способностью анализировать социально-экономические задачи и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения современного математического инструментария для решения экономических задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей
1.1. Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1
1.2. Непосредственное вычисление вероятностей Практические 2 4 Л2.1, Л1.1
1.3. Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов. Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1
1.4. Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1
1.5. Элементарные вероятностные методы Практические 2 5 Л2.1, Л1.1
1.6. Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1
1.7. Предельные теоремы схемы Бернулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1
1.8. Схема Бернулли Практические 2 3 Л2.1, Л1.1
1.9. Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений Сам. работа 2 1 Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Случайные величины и векторы
2.1. Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1
2.2. Функции распределения и плотности. Распределения функций случайных величин Практические 2 2 Л2.1, Л1.1
2.3. Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений. Сам. работа 2 4 Л2.1, Л1.1
2.4. Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1
2.5. Типы и примеры многомерных распределений Сам. работа 2 12 Л2.1, Л1.1
2.6. Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1
2.7. Вычисление числовых характеристик распределений Практические 2 4 Л2.1, Л1.1
2.8. Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1
2.9. Оценки вероятностей с привлечением предельных теорем. Неравенства П.Л.Чебышева. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1
2.10. Центральная предельная проблема и ее решение Сам. работа 2 6 Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Элементы математической статистики.Выборочный метод.
3.1. Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1
3.2. Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1
3.3. Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания. Сам. работа 2 6 Л2.1, Л1.1
3.4. Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности Сам. работа 2 6 Л2.1, Л1.1
Раздел 4. Проверка статистических гипотез. Элементы регрессии.
4.1. Задача проверки статистических гипотез. Поняти критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат. Лекции 2 4 Л2.1, Л1.1
4.2. Построение критериев Практические 2 2 Л2.1, Л1.1
4.3. Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов. Лекции 2 4 Л2.1, Л1.1
4.4. Построение уравнений регрессии Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
См. приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств
См. приложение
Приложения
Приложение 1.   ФОС_ТВМС.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/6052874A-FA4D-4581-911F-7698CB974AD4
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/426BE322-E08B-4904-B13E-D01A9872443A
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 ЭУКМД Теория вероятностей и математическая статистика https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2657
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
1. КонсультантПлюс http://www.consultant.ru/.
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части учебного плана.
Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентировано на формирование компетенций, необходимых в исследовательской работе, а также в профессиональной деятельности экономиста.
Изучение курса предусматривает проведение лекционных и практических занятий. По каждой теме студент должен выполнить практические задания и подготовить ответы на ряд теоретических вопросов.
К экзамену по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение курса обучения все практические задания.