МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятностей и математическая статистика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра экономики и эконометрики
Направление подготовки38.03.01. Экономика
ПрофильФинансы и кредит
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный планz38_03_01_ФиК-45-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 10
самостоятельная работа 89
контроль 9
Виды контроля по курсам
экзамены: 1

Распределение часов по курсам

Курс 1 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 4 4 4 4
Практические 6 6 6 6
Сам. работа 89 89 89 89
Часы на контроль 9 9 9 9
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
канд.физ.-мат.наук, доцент, Половникова Е.С.

Рецензент(ы):

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 38.03.01 ЭКОНОМИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.11.2015 г. № 1327)

составлена на основании учебного плана:
38.03.01 Экономика
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Срок действия программы: 2018-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
Шваков Евгений Евгеньевич

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой Шваков Евгений Евгеньевич

1. Цели освоения дисциплины

1.1.познакомить студентов с понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3: способностью выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения современного математического инструментария для решения экономических задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей
1.1. Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности Лекции 1 0.5 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.2. Непосредственное вычисление вероятностей Практические 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.3. Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов. Сам. работа 1 10 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.4. Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли Лекции 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.5. Элементарные вероятностные методы Практические 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.6. Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости Сам. работа 1 10 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.7. Предельные теоремы схемы Бернулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении. Лекции 1 0.5 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.8. Схема Бернулли Практические 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
1.9. Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений Сам. работа 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Случайные величины и векторы
2.1. Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Лекции 1 0.5 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.2. Функции распределения и плотности. Распределения функций случайных величин Практические 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.3. Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений. Сам. работа 1 10 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.4. Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин. Лекции 1 0.5 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.5. Типы и примеры многомерных распределений Сам. работа 1 12 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.6. Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции. Лекции 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.7. Вычисление числовых характеристик распределений Практические 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.8. Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения. Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.9. Оценки вероятностей с привлечением предельных теорем. Неравенства П.Л.Чебышева. Практические 1 1 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
2.10. Центральная предельная проблема и ее решение Сам. работа 1 10 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Элементы математической статистики.Выборочный метод.
3.1. Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание. Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
3.2. Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии. Сам. работа 1 8 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
3.3. Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания. Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
3.4. Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
Раздел 4. Проверка статистических гипотез. Элементы регрессии.
4.1. Задача проверки статистических гипотез. Поняти критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат. Сам. работа 1 4 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
4.2. Построение критериев Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
4.3. Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов. Сам. работа 1 4 ОПК-3 Л2.1, Л1.1
4.4. Построение уравнений регрессии Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
См. приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств
См. приложение
Приложения
Приложение 1.   ФОС_ТВМС_ЭБ_12,3.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/6052874A-FA4D-4581-911F-7698CB974AD4
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/426BE322-E08B-4904-B13E-D01A9872443A
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 ЭУКМД Теория вероятностей и математическая статистика portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=2657
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
1. КонсультантПлюс http://www.consultant.ru/.
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части учебного плана.
Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентировано на формирование компетенций, необходимых в исследовательской работе, а также в профессиональной деятельности экономиста.
Изучение курса предусматривает проведение лекционных и практических занятий. По каждой теме студент должен выполнить практические задания и подготовить ответы на ряд теоретических вопросов.
К экзамену по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение курса обучения все практические задания.