МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория игр и исследование операций
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Направление подготовки02.03.01. Математика и компьютерные науки
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_03_01_МиКН-4-2020
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 39
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 8

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 4 (8) Итого
Недель 11
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 24 24 24 24
Практические 18 18 18 18
Сам. работа 39 39 39 39
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Жариков А.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Теория игр и исследование операций

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.03.01 МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 07.08.2014г. №949)

составлена на основании учебного плана:
02.03.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Срок действия программы: 2020-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.т.н., доцент Хворова Л.А.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 30.06.2020 г. № 6
Заведующий кафедрой к.т.н., доцент Хворова Л.А.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – приобретение знаний по современным методам и моделях принятия оптимальных решений в социальных и экономических системах, формирование процессного мышления при анализе прикладных задач, в том числе, в операциях с многими центрами планирования и реализации действий.
Задачи:
1. Изучение основных понятий теории игр и исследования операций.
2. Приобретение опыта построения и использования математических и имитационных моделей при исследовании реальных задач в экономической и социальной сферах.
3. Обучение навыкам исследования моделей принятия решений методами теории игр и исследования операций.
4. Применение знаний к решению практических задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-2: способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.- о современном состоянии исследования операций и теории игр, математических методах и моделях поддержки принятия решений, позволяющих решать теоретические и прикладные задачи в социальных и экономических системах;
- основные математические модели организационно-управленческие типа.
3.2.Уметь:
3.2.1.- применять классические модели теории игр и исследования операций и методы их исследования;
- применять компьютерные средства поддержки принятия решений;
- составлять математические модели процессов и задач принятия решений;
- разрабатывать структуры имитационных моделей для исследования экономических задач;
- обосновывать правила выбора принципов оптимальности и методов решения при разработке теоретико-игровых моделей.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.- применять классические методы математики при решении прикладных задач организационно-управленческой направленности;
- самостоятельно разбираться в компьютерных программах и математическом аппарате исследования задач поддержки принятия решений;
- доводить исследование задач поддержки принятия решений до практически приемлемого результата.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы теории игр и исследования операций
1.1. Задачи поддержки принятия решений и базовые математические модели Лекции 8 1 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.2. Историческая справка по развитию ТИиИО Сам. работа 8 2 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
1.3. Примеры моделей процессов и принятия решений Лекции 8 1 Л2.1, Л1.2
1.4. Построение линейных моделей принятия решений Практические 8 4 ПК-2 Л2.1, Л1.2
1.5. Программные средства поддержки принятия решений Сам. работа 8 5 ПК-2 Л2.1, Л1.2
Раздел 2. Классические модели исследования операций
2.1. Линейная оптимизационная модель. Формализация. Симплекс-метод. Анализ модели на чувствительность. Лекции 8 4 ПК-2 Л2.1, Л1.2
2.2. Решение задач линейного программирования.Анализ модели на чувствительность Практические 8 4 ПК-2 Л2.1, Л1.2
2.3. Анализ изменений параметров линейной оптимизационной модели Сам. работа 8 4 Л2.1, Л1.2
2.4. Транспортная задача. Постановка, качественный анализ. Метод потенциалов Лекции 8 2 ПК-2 Л2.1, Л1.2
2.5. Решение транспортной задачи линейного программирования Практические 8 2 ПК-2 Л2.1, Л1.2
2.6. Анализ методов поиска начального плана перевозок транспортной задачи Сам. работа 8 6 ПК-2 Л2.1, Л1.2
Раздел 3. Теория игр
3.1. Постановка общей задачи принятия решений в системе n ЛПР. Модели теории игр их классификация Лекции 8 4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.2. Игры в нормальной форме Сам. работа 8 4 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.3. Антагонистические игры. Ситуации равновесия. Смешанное расширение матричных игр. Теорема Неймана Лекции 8 4 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.4. Матричные игры. Решение в чистых стратегиях. Смешанное расширение матричных игр. Доминирование стратегий. Графический метод решения матричных игр Практические 8 2 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.5. Сведение проблемы матричных игр к задачам линейного программирования. Примеры Сам. работа 8 6 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.6. Игры с непротивоположными интересами. Ситуации равновесия: по Штакельбергу, по Нэшу, по Парето и др. Теорема Нэша Лекции 8 4 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.7. Решение игр в ситуациях равновесия по Нэшу и по Парето Практические 8 2 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.8. Дискретные игры с непротивоположными интересами. Равновесие по Нэшу. Теорема существования. Биматричные игры Лекции 8 2 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.9. Решение биматричных игр Практические 8 2 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.10. Теоретико-игровые модели в управлении организационными системами Сам. работа 8 4 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.11. Иерархические игры. Типы стратегий центра. Переговорное множество Лекции 8 2 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.12. Решение игр в переговорных стратегиях. Условия равновесия Практические 8 2 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2
3.13. Иерархические игры. Оптимальность в классе стратегий наказания. Подготовка к экзамену Сам. работа 8 8 ПК-2 Л1.1, Л2.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
Приведены в ФОС дисциплины
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Приведены в ФОС дисциплины
5.3. Фонд оценочных средств
Приведены в ФОС дисциплины
Приложения
Приложение 1.   МиКН_4_ФОС_ТИиИО.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами: М.: Синтег, 2005 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=83016
Л1.2 Ржевский С.В. Исследование операций: Учебные пособия Издательство "Лань", 2013 https://e.lanbook.com/book/32821
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Горлач Б.А. Исследование операций: Учебные пособия Издательство "Лань", 2013 https://e.lanbook.com/book/4865
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 Дисциплина на образовательном портале https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4829
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение для проведения практических работ: Пакет офисных программ
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/
2. Электронный каталог НБ АлтГУ «Книги»: http://www.lib.asu.ru/app/elecat/elecat=index1?base=book
3. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://e.lanbook.com/
4. Издательство «Юрайт» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
5. ЭБС «Университетская библиотека online»: https://biblioclub.ru/
6. ЭБС АлтГУ: http://elibrary.asu.ru/
7. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
320Л медиатека, читальный зал – помещение для самостоятельной работы Учебная мебель на 15 посадочных мест; персональные компьютеры с выходом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет и электронную информационно-образовательную среду;

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В ходе изучения курса на лекциях и практических занятиях разбираются математические модели исследования операций, обсуждаются постановки различных задач оптимизации, решаются примеры и задачи, строятся конкретные модели, описывающие функционирование реальных экономических объектов.
Акцентируется внимание студентов как на практической стороне изучаемых методов, так и на теоретическое обоснование рассматриваемых вопросов учебной программы. На лекциях рассматривается не только модели теории игр и исследования операций, но и общие принципы и подходы, приводящие к формулировке таких моделей, а также принципы и предположения, лежащие в их основе. Отдельно уделяется внимание на возможные области применения рассматриваемых моделей.
Студенту предоставляется список практических заданий в соответствии с его вариантом. Перед каждым практическим занятием студент изучает материал лекций по данной теме, решает и защищает свое решение путем ответа на дополнительные вопросы по решению задачи.
Сложные вопросы по решению задач можно вынести на обсуждение или на индивидуальные консультации.
По дисциплине «Теория игр и исследование операций» предусмотрен экзамен. Для получения положительной базовой оценки, студенту необходимо защитить все предложенные практические задания в течении семестра. Экзамен проходит в письменном виде, каждый билет содержит два теоретических вопроса. Оценка за экзамен, улучшает базовую оценку, полученную за решение практических заданий.