Теория вероятностей и математическая статистика - Рабочая программа дисциплины - 27.03.03. Системный анализ и управление - Направления подготовки

Закреплена за кафедрой	Кафедра экономики и эконометрики
Направление подготовки	27.03.03. Системный анализ и управление
Профиль	Системный анализ и управление экономическими системами
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	3 ЗЕТ
Учебный план	27_03_03_САиУЭС-1-2020

Курс (семестр)	1 (2)	Итого
Недель	22
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	20	20	20	20
Практические	22	22	22	22
Сам. работа	39	39	39	39
Часы на контроль	27	27	27	27
Итого	108	108	108	108

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	познакомить студентов с понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1	готовностью применять методы математики, физики, химии, системного анализа, теории управления, теории знаний, теории и технологии программирования, а также методов гуманитарных, экономических и социальных наук
ОПК-2	способностью применять аналитические, вычислительные и системно-аналитические методы для решения прикладных задач в области управления объектами техники, технологии, организационными системами, работать с традиционными носителями информации, базами знаний
ОПК-6	способностью к проведению измерений и наблюдений, составлению описания исследований, подготовке данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций, составлению отчета по заданию, к участию во внедрении результатов исследований и разработок
ПК-1	способностью принимать научно-обоснованные решения на основе математики, физики, химии, информатики, экологии, методов системного анализа и теории управления, теории знаний, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
3.2.	Уметь:
3.2.1.	применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических задач
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	применения современного математического инструментария для решения экономических задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей
1.1.	Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности	Лекции	2	1	ОПК-1, ОПК-2	Л2.1, Л1.1
1.2.	Непосредственное вычисление вероятностей	Практические	2	4	ОПК-2, ПК-1	Л2.1, Л1.1
1.3.	Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов.	Сам. работа	2	1	ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6	Л2.1, Л1.1
1.4.	Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли	Лекции	2	1	ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
1.5.	Элементарные вероятностные методы	Практические	2	5	ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
1.6.	Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости	Сам. работа	2	1	ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
1.7.	Предельные теоремы схемы Бернулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении.	Лекции	2	2	ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
1.8.	Схема Бернулли	Практические	2	3	ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
1.9.	Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений	Сам. работа	2	1	ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Случайные величины и векторы
2.1.	Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины.	Лекции	2	1	ОПК-2, ПК-1	Л2.1, Л1.1
2.2.	Функции распределения и плотности. Распределения функций случайных величин	Практические	2	2	ОПК-2	Л2.1, Л1.1
2.3.	Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений.	Сам. работа	2	4	ОПК-2, ПК-1	Л2.1, Л1.1
2.4.	Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин.	Лекции	2	1	ОПК-1, ОПК-2, ПК-1	Л2.1, Л1.1
2.5.	Типы и примеры многомерных распределений	Сам. работа	2	12	ОПК-2, ОПК-6	Л2.1, Л1.1
2.6.	Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции.	Лекции	2	2	ОПК-1, ОПК-2	Л2.1, Л1.1
2.7.	Вычисление числовых характеристик распределений	Практические	2	4	ОПК-2, ПК-1	Л2.1, Л1.1
2.8.	Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения.	Лекции	2	2	ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
2.9.	Оценки вероятностей с привлечением предельных теорем. Неравенства П.Л.Чебышева.	Практические	2	1	ОПК-2, ОПК-6	Л2.1, Л1.1
2.10.	Центральная предельная проблема и ее решение	Сам. работа	2	6	ОПК-2, ОПК-6	Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Элементы математической статистики.Выборочный метод.
3.1.	Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание.	Лекции	2	2	ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
3.2.	Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии.	Практические	2	1	ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
3.3.	Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания.	Сам. работа	2	6	ОПК-2	Л2.1, Л1.1
3.4.	Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности	Сам. работа	2	6	ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
Раздел 4. Проверка статистических гипотез. Элементы регрессии.
4.1.	Задача проверки статистических гипотез. Поняти критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат.	Лекции	2	4	ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
4.2.	Построение критериев	Практические	2	2	ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6, ПК-1	Л2.1, Л1.1
4.3.	Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов.	Лекции	2	4	ОПК-2, ПК-1	Л2.1, Л1.1
4.4.	Построение уравнений регрессии	Сам. работа	2	2	ОПК-1, ОПК-2, ОПК-6	Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

См. приложение

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

См. приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	Кремер Н.Ш.	ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО	М.:Издательство Юрайт, 2018	biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Васильев А.А.	ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО	М.:Издательство Юрайт, 2017	urait.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	ЭУКМД Теория вероятностей и математическая статистика		portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010),бессрочно Windows 7 Professional (№ 61834699 от 22.04.2013), бессрочно Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), бессрочно 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), бессрочно AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf ),бессрочно
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система: СПС Консультант Плюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Профессиональные базы данных: 1. Профессиональная база данных: электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Профессиональная база данных: научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) 3. Электронная база данных справочной правовой системы ГАРАНТ.

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, мультимедийное оборудование стационарное или переносное)
Помещение для самостоятельной работы	помещение для самостоятельной работы обучающихся	Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части учебного плана.
Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентировано на формирование компетенций, необходимых в исследовательской работе, а также в профессиональной деятельности бакалавра данного направления.
Изучение курса предусматривает проведение лекционных и практических занятий. По каждой теме студент должен выполнить практические задания и подготовить ответы на ряд теоретических вопросов.
К экзамену по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение курса обучения все практические задания.