МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Основы высшей математики и теории вероятностей
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки39.03.01. Социология
ПрофильСоциология организации и управления
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость5 ЗЕТ
Учебный план39_03_01_С-1-2020
Часов по учебному плану 154
в том числе:
аудиторные занятия 56
самостоятельная работа 98
Виды контроля по семестрам
зачеты: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 21
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 24 24 24 24
Практические 32 32 32 32
Сам. работа 98 98 98 98
Итого 154 154 154 154

Программу составил(и):
к.ф.-м.н, доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н, доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Основы высшей математики и теории вероятностей

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 39.03.01 Социология (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 05.02.2018г. №75)

составлена на основании учебного плана:
39.03.01 Социология
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Развитие способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;
формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире;
повышение уровня фундаментальной подготовки;
воспитание высокой математической культуры;
ориентация студентов на использование классических методов математики при решении фундаментальных и прикладных задач в области социологии;

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

УК-1.1: Анализирует задачу, выделяя ее базовые составляющие
УК-1.2: Определяет, интерпретирует и ранжирует информацию, требуемую для решения поставленной задачи
УК-1.3: Осуществляет поиск информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов
УК-1.4: При обработке информации отличает факты от мнений, интерпретаций, оценок, формирует собственные мнения и суждения, аргументирует свои выводы и точку зрения
УК-1.5: Рассматривает и предлагает возможные варианты решения поставленной задачи, оценивая их достоинства и недостатки
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.УК-1 Знает принципы сбора, отбора и обобщения информации.
3.2.Уметь:
3.2.1.УК-1 Умеет соотносить разнородные явления и систематизировать их в рамках избранных видов профессиональной дея-тельности.


3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.УК-1 Имеет практический опыт работы с информа-ционными источниками, опыт научного поиска, создания научных текстов.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и определители. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.2. Матрицы и определители. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.3. Матрицы и определители. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.4. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.5. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.6. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 2. Векторная алгебра
2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.2. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.3. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Сам. работа 2 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.4. Скалярное и векторное произведение векторов их координатное выражение. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.5. Скалярное и векторное произведение векторов их координатное выражение. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.6. Скалярное и векторное произведение векторов их координатное выражение. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 3. Аналитическая геометрия
3.1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве.Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.2. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Прямая линия на плоскости и виды уравнений.Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.3. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве.Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Сам. работа 2 12 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.4. Плоскость и прямая в пространстве. Различные виды их уравнений. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.5. Плоскость и прямая в пространстве. Различные виды их уравнений. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.6. Плоскость и прямая в пространстве. Различные виды их уравнений. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.7. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.8. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.9. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 4. Введение в математический анализ
4.1. Предел функции. Арифметические свойства предела. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
4.2. Предел функции. Арифметические свойства предела. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
4.3. Предел функции. Арифметические свойства предела. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
5.1. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.2. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.3. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.4. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.5. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной. Сам. работа 2 6 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.6. Монотонность функции и достаточные условия экстремума.Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.7. Монотонность функции и достаточные условия экстремума.Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.8. Монотонность функции и достаточные условия экстремума.Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 6. Интегральное исчисление функций одной переменной
6.1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.2. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Практические 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.3. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Сам. работа 2 12 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.4. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.5. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.6. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.7. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Свойства определенного интеграла Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.8. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Свойства определенного интеграла Сам. работа 2 14 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.9. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.10. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям. Практические 2 3 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.11. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.12. Несобственные интегралы первого и второго рода. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры. Лекции 2 1 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.13. Несобственные интегралы первого и второго рода. Несобственные интегралы первого и второго рода. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.14. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры. Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 7. Основы теории вероятностей
7.1. Правила действий со случайными событиями.Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.2. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.3. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Сам. работа 2 16 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.4. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.5. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Практические 2 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.6. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Сам. работа 2 10 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.7. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Лекции 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.8. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Практические 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.9. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Сам. работа 2 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств
приложение
Приложения
Приложение 1.   39.03.01 Социология-2019.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский Математика. Общий курс: учебник СПб.: Лань, 2008 https://e.lanbook.com/reader/book/634/#5
Л1.2 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-449732
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 https://e.lanbook.com/book/45
Л2.2 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
Л2.3 А.И. Назаров, И.А. Назаров Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата : учеб. пособие Лань, 2011 https://e.lanbook.com/book/1797
Л2.4 И. И. Баврин Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата М. : Издательство Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F.
Л2.5 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для прикладного бакалавриата: Учебник Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/636B8B1D-1DD9-4ABE-845B-2E048D04ED84
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 Основы высшей математики и теории вероятностей https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4449
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"
6. https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4449-Единый образовательный портал АлтГУ

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.