МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Основы высшей математики и теории вероятностей
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки39.03.01. Социология
ПрофильСоциология организации и управления
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость9 ЗЕТ
Учебный планz39_03_01_С-2-2020
Часов по учебному плану 324
в том числе:
аудиторные занятия 10
самостоятельная работа 310
контроль 4
Виды контроля по курсам
зачеты: 1

Распределение часов по курсам

Курс 1 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 4 4 4 4
Практические 6 6 6 6
Сам. работа 310 310 310 310
Часы на контроль 4 4 4 4
Итого 324 324 324 324

Программу составил(и):
к.ф.-м.н, доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н, доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Основы высшей математики и теории вероятностей

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 39.03.01 Социология (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 05.02.2018г. №75)

составлена на основании учебного плана:
39.03.01 Социология
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Развитие способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;
формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире;
повышение уровня фундаментальной подготовки;
воспитание высокой математической культуры;
ориентация студентов на использование классических методов математики при решении фундаментальных и прикладных задач в области социологии;

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

УК-1.1: Анализирует задачу, выделяя ее базовые составляющие
УК-1.2: Определяет, интерпретирует и ранжирует информацию, требуемую для решения поставленной задачи
УК-1.3: Осуществляет поиск информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов
УК-1.4: При обработке информации отличает факты от мнений, интерпретаций, оценок, формирует собственные мнения и суждения, аргументирует свои выводы и точку зрения
УК-1.5: Рассматривает и предлагает возможные варианты решения поставленной задачи, оценивая их достоинства и недостатки
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.УК-1 Знает принципы сбора, отбора и обобщения информации.
3.2.Уметь:
3.2.1.УК-1 Умеет соотносить разнородные явления и систематизировать их в рамках избранных видов профессиональной дея-тельности.


3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.УК-1 Имеет практический опыт работы с информа-ционными источниками, опыт научного поиска, создания научных текстов.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и определители. Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.2. Матрицы и определители. Сам. работа 1 10 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.3. Матрицы и определители. Практические 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.4. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Лекции 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.5. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Практические 1 4 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
1.6. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Сам. работа 1 20 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 2. Векторная алгебра
2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Сам. работа 1 10 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
2.2. Скалярное и векторное произведение векторов их координатное выражение. Сам. работа 1 10 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 3. Аналитическая геометрия
3.1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве.Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Сам. работа 1 12 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.2. Плоскость и прямая в пространстве. Различные виды их уравнений. Сам. работа 1 10 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
3.3. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Сам. работа 1 18 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 4. Введение в математический анализ
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
5.1. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Сам. работа 1 20 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.2. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной. Сам. работа 1 20 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
5.3. Монотонность функции и достаточные условия экстремума.Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Сам. работа 1 24 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 6. Интегральное исчисление функций одной переменной
6.1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Сам. работа 1 24 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.2. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Сам. работа 1 20 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.3. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Свойства определенного интеграла Сам. работа 1 20 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.4. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Сам. работа 1 2 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
6.5. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры. Сам. работа 1 20 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
Раздел 7. Основы теории вероятностей
7.1. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Сам. работа 1 24 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.2. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Сам. работа 1 20 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5
7.3. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Сам. работа 1 26 Л2.1, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л1.2, Л2.4, Л2.5

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания
приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств
приложение
Приложения
Приложение 1.   39.03.01 Социология-2019.docx

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский Математика. Общий курс: учебник СПб.: Лань, 2008 https://e.lanbook.com/reader/book/634/#5
Л1.2 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-449732
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 https://e.lanbook.com/book/45
Л2.2 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
Л2.3 А.И. Назаров, И.А. Назаров Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата : учеб. пособие Лань, 2011 https://e.lanbook.com/book/1797
Л2.4 И. И. Баврин Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата М. : Издательство Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F.
Л2.5 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для прикладного бакалавриата: Учебник Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/636B8B1D-1DD9-4ABE-845B-2E048D04ED84
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 Основы высшей математики и теории вероятностей https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4449
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"
6. https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=4449-Единый образовательный портал АлтГУ

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.