МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки05.03.02. География
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость5 ЗЕТ
Учебный план05_03_02_География-3-2020
Часов по учебному плану 180
в том числе:
аудиторные занятия 108
самостоятельная работа 45
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2
зачеты: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 15,5 18,5
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 26 26 26 26 52 52
Практические 28 28 28 28 56 56
Сам. работа 18 18 27 27 45 45
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27
Итого 72 72 108 108 180 180

Программу составил(и):
к.ф-м.н., доцент, Шахова С.А.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 05.03.02 География (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 07.08.2014г. №955)

составлена на основании учебного плана:
05.03.02 География
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
А.И. Будкин, д.ф.м.н., профессор


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой А.И. Будкин, д.ф.м.н., профессор


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цели:
Развить способностью использовать базовые знания в области фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом в географических науках, для обработки информации и анализа географических данных; познакомить студентов с основными идеями и понятиями высшей математики, научить студентов языку математики,
подготовить к изучению и применению математических методов в биологии, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе.
Задачи:
изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы; на получение представлений об основных идеях и методах математического анализа и линейной алгебры и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения; на демонстрацию обучающимся примеров применения методов математического анализа и линейной алгебры в биологии.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 способностью использовать базовые знания в области фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом в географических науках, для обработки информации и анализа географических данных
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные приемы самостоятельного изучения учебной литературы по математике;
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: самостоятельно находить решения типовых задач по математике
применять математические знания для освоения общепрофессиональных дисциплин; применять математические методы решения типовых профессиональных задач.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: терминологией основных разделов математики, предусмотренных программой.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.1. Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.2. Координаты в плоскости и пространстве. Уравнения прямой линии, эллипса, гиперболы, параболы. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.3. Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.4. Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.5. Векторы. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.6. Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.7. Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.8. Матрицы. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.9. Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.10. Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.11. Определители. Системы линейных уравнений. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
1.12. Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 2. Элементы математического анализа
2.1. Множества и функции. Операции над множествами. Понятие функции. Ограниченная, монотонная функции. Последовательность. Элементарные функции. Способы задания функций. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.2. Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.3. Предел функции, непрерывность Практические 1 6 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.4. Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.5. Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл, применение в биологии. Производные элементарных функций. Дифференциал. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.6. Производная и дифференциал. Практические 1 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.7. Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл, применение в биологии. Производные элементарных функций. Дифференциал. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.8. Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.9. Приложение производной. Практические 1 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.10. Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба. Сам. работа 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.11. Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.12. Интеграл. Практические 1 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.13. Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Сам. работа 1 1 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.14. Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.15. Приложения определенного интеграла. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.16. Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Сам. работа 1 1 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
2.17. Промежуточная аттестация Зачет 1 0 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 3. Анализ функций многих переменных
3.1. Частные производные. Полный дифференциал. Экстремумы функций многих переменных. Приложение: построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
3.2. Функции многих переменных Практические 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
3.3. Частные производные. Полный дифференциал. Экстремумы функций многих переменных. Приложение: построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 4. Дифференциальные уравнения
4.1. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Понятие дифференциального уравнения. Общий и частный интеграл. Задача Коши. Основные типы уравнений 1 порядка: уравнение с разделяющимися переменными, линейное уравнение. Лекции 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.2. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Практические 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.3. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Понятие дифференциального уравнения. Общий и частный интеграл. Задача Коши. Основные типы уравнений 1 порядка: уравнение с разделяющимися переменными, линейное уравнение. Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.4. Дифференциальные уравнения 2 порядка. Общее и частное решения. Основные типы: уравнения, допускающие понижение порядка, линейные уравнения; линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Понятие об интегрировании рядами Лекции 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.5. Дифференциальные уравнения 2 порядка Практические 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.6. Дифференциальные уравнения 2 порядка. Общее и частное решения. Основные типы: уравнения, допускающие понижение порядка, линейные уравнения; линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Понятие об интегрировании рядами Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.7. Приложения в географии. Лекции 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
4.8. Приложения в географии. Сам. работа 2 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 5. Ряды
5.1. Числовые ряды. Признак сравнения Даламбера, признак Лейбница. Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функции в степенный ряд. Приложения степенных рядов. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
5.2. Ряды Практические 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
5.3. Числовые ряды. Признак сравнения Даламбера, признак Лейбница. Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функции в степенный ряд. Приложения степенных рядов. Сам. работа 2 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 6. Элементы дискретной математики
6.1. Элементы комбинаторики. Принцип математической индукции. Слова, размещения и перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
6.2. Элементы комбинаторики Практические 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
6.3. Применение в географии. Лекции 2 1 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
6.4. Элементы комбинаторики. Принцип математической индукции. Слова, размещения и перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Сам. работа 2 3 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
6.5. Применение в географии. Сам. работа 2 2 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
Раздел 7. Элементы теории вероятностей
7.1. Понятие вероятности. Невозможные и достоверные события. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли, формула Пуассона и формула Муавра-Лапласа. Лекции 2 3 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.2. Понятие вероятности. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Повторение испытаний. Практические 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.3. Понятие вероятности. Невозможные и достоверные события. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли, формула Пуассона и формула Муавра-Лапласа. Сам. работа 2 5 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.4. Случайные величины. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия. Двумерные случайные величины. Формула композиции. Коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева и закон больших чисел. Лекции 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.5. Случайные величины. Практические 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.6. Случайные величины. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия. Двумерные случайные величины. Формула композиции. Коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева и закон больших чисел. Сам. работа 2 4 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2
7.7. Повторение пройденного материала. Подготовка к экзамену, сдача экзамена Экзамен 2 27 ОПК-1 Л2.3, Л2.2, Л1.3, Л2.1, Л1.1, Л1.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Список экзаменационных вопросов

1. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника. Деление отрезка в данном отношении.
2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Уравнение прямой в отрезках. Координаты точки пересечения двух прямых. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
3. Уравнение окружности с центром в точке (х0; у0) и радиусом R. Определение эллипса. Каноническое уравнение эллипса. Определение гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы. Уравнения асимптот гиперболы. Определение параболы. Каноническое уравнение параболы.
4. Координаты вектора в пространстве. Операции над векторами. Разложение вектора по базису.
5. Определение скалярного произведения двух векторов. Скалярное произведение в координатах. Формула для определения угла между двумя векторами. Условия параллельности и перпендикулярности двух векторов.
6. Векторное произведение. Векторное произведение в координатах. Смешанное произведение векторов. Смешанное произведение векторов в координатах.
7. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Произведение матриц. Определители второго, третьего и высших порядков. Способы вычисления.
8. Понятие решения системы линейных уравнений. Совместные, несовместные, неопределённые системы. Формулы Крамера, условие их применения. Идея метода Гаусса.
9. Пределы последовательностей и функции. Свойства пределов.
10. Первый замечательный предел.
11. Второй замечательный предел.
12. Понятие непрерывности функции. Точки разрыва. Теорема об устойчивости знака непрерывной функции.
13. Понятие производной. Ее геометрический и физический смысл. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
14. Различные виды неопределенностей. Теорема Лопиталя.
15. Локальный экстремум. Необходимое и достаточное условия локального экстремума.
16. Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба.
17. Асимптоты графика функции. Примерная схема исследования поведения функции.
18. Методы подстановки и интегрирования по частям неопределенного интеграла.
19. Интегрирование рациональных функций (общая идея).
20. Определенный интеграл. Его основные свойства. Его связь с неопределенным интегралом.
21. Формула Ньютона-Лейбница. Формулы замены переменной и интегрирования по частям в определенном интеграле.
22. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела вращения.
23. Длина дуги кривой.
24. Полный дифференциал функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.
25. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Метод вариации постоянной.
26. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.
27. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка (общая идея решения).
29. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
30. Числовые pяды с положительными членами. Признак сравнения (без доказательства). Признак Даламбера.
31. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
32. Степенные ряды. Интервал сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды.
33. Алфавит, слова. Число всевозможных слов длины k, образованных из алфавита мощностью n. Сочетания. Число сочетаний из n элементов и k. Треугольник Паскаля.
34. Размещения. Число различных размещений длины k, образованных их алфавита мощностью n. Перестановки. Число всех перестановок, образованных из алфавита мощности n.
35. Испытания и события. Виды случайных событий (несовместные события, полная группа событий, равновозможные события). Пространство элементарных событий.
Операции над событиями (сумма, произведение, Разность). Достоверное событие, невозможное событие.
36. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Свойства вероятности.
37. Формулы сложения вероятностей (для совместных и несовместных событий). Вероятность противоположного события.
Условная вероятность. Формулы умножения вероятностей (для зависимых и независимых событий). Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
38. Повторение испытаний. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Формула Пуассона.
39. Понятие случайной величины. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Многоугольник распределения.
40. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Геометрическое распределение.
41. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Физический смысл математического ожидания. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание биномиального распределения.
42. Дисперсия дискретной случайной величины. Свойства дисперсии. Среднее квадратическое отклонение. Дисперсия биномиального распределения.
43. Функция распределения. Свойства функции распределения. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Свойства плотности распределения.
44. Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, попадающее в интервал (а, b). Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Равномерный, нормальный и показательный законы распределения.
45. Системы двух случайных величин. Законы распределения составляющих: Функция распределения 2-мерной случайной величины. Плотность совместного распределения вероятностей непроизвольной 2-мерной величины.
Функция регрессии Y на X. Корреляционный момент и коэффициент корреляции двух случайных величин.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Контрольные работы по темам:

Линейная алгебра и аналитическая геометрия (прямые, линии 2 порядка, векторы, матрицы, определители, системы линейных уравнений);

Элементы математического анализа (пределы функций, производные функций, построение графиков функций с помощью пределов и производной, неопределенный и определенный интегралы, площадь фигуры, длина дуги кривой, объем тела вращения, частные производные, нахождение экстремумов функции двух переменных);

Дифференциальные уравнения 1 и 2 порядков, числовые и степенные ряды;

Элементы дискретной математики, теория вероятностей (комбинаторика, классическая и геометрическая вероятность, сумма и произведение вероятностей, повторение испытаний, случайные величины).
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Признаки сформированности компетенции - Критерии

Компетенция - ПК-4: способностью применять современные методы обработки, анализа и синтеза полевой, производственной и лабораторной биологической информации, правила составления научно-технических проектов и отчетов

Демонстрировать знание основных разделов элементарной математики - Знание основных формул и теорем

Иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (повышенном, продвинутом)- Вывод основных формул и доказательство теорем

Уметь решать математические задачи из различных областей математики - Умение решать простейшие математические задачи

Уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности; уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей - Умение решать математические задачи из курса высшей математики

Владеть развитыми учебными навыками и готовностью к продолжению образования; владеть логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным проблемам - Владение математической символикой и терминологией, логикой высказываний

Обладать способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений; интерпретировать профессиональный (физический) смысл полученного математического результата - Применение математических методов обработки, анализа и синтеза полевой, производственной и лабораторной биологической информации


Показатель - ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ

Демонстрировать знание основных разделов элементарной математики
2 (неуд.) - Не знает основных формул и теорем элементарной математики
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки в основных определениях, формулах и формулировках теорем элементарной математики
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки в основных определениях, формулах и формулировках теорем элементарной математики
5 (отлично) - Твердое знание основных формул и теорем элементарной математики

Иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (повышенном, продвинутом)
2 (неуд.) - Неспособен вывести ни одной из основных формул и доказать какую-либо теорему элементарной математики
3 (удовл.) - Допускает ошибки при выводе основных формул и доказательстве теорем элементарной математики
4 (хорошо) - В большинстве случаев способен обеспечить вывод основных формул и доказательство теорем элементарной математики
5 (отлично) - Свободно и уверенно обеспечивает вывод основных формул и доказательство теорем элементарной математики

Уметь решать математические задачи из различных областей математики
2 (неуд.) - Неспособен решать простейшие математические задачи
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки при решении простейших математических задач
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки при решении простейших математических задач
5 (отлично) - Свободно и уверенно решает простейшие математические задачи

Уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности;
уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей
2 (неуд.) - Неспособен решать математические задачи из курса высшей математики
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки при решении математических задач из курса высшей математики
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки при решении математических задач из курса высшей математики
5 (отлично) - Свободно и уверенно решает математические задачи из курса высшей математики

Владеть развитыми учебными навыками и готовностью к продолжению образования;
владеть логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным проблемам
2 (неуд.) - Не владеет математической символикой и терминологией, логикой высказываний
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки в использовании математической символики и терминологии, слабо владеет логикой высказываний
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки в использовании математической символики и терминологии, более уверенно владеет логикой высказываний
5 (отлично) - Владеет математической символикой и терминологией, логикой высказываний

Обладать способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений; интерпретировать профессиональный (физический) смысл полученного математического результата
2 (неуд.) - Неспособен применять математические методы обработки, анализа и синтеза информации
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки в применении математических методов обработки, анализа и синтеза информации
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки в применении математических методов обработки, анализа и синтеза информации
5 (отлично) - Свободно и уверенно применяет математические методы обработки, анализа и синтеза информации

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Бегларян, М. Е.; Ващекин А.Н. ; КвачкоВ.Ю. ;Пичкуренко Е.А. Математика: учебное пособие Российский государственный университет правосудия, 2015 biblioclub.ru
Л1.2 Седых И.Ю., Гребенщиков Ю.Б., Шевелев А.Ю. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л1.3 Грес П. В. Математика для гуманитариев: учеб.пособие для вузов Логос, 2009 biblioclub.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Петров Е.П. Высшая математика для студентов-биологов. Часть 3. : Учебное пособие Барнаул: АлтГУ, // ЭБС АлтГУ, 2014 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/257
Л2.2 Петров Е.П. Высшая математика для студентов-биологов. Часть 4. : Учебное пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ , // ЭБС АлтГУ, 2013 elibrary.asu.ru
Л2.3 Петров Е.П. Высшая математика для студентов-биологов. Часть 1. : Учебное пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ , // ЭБС АлтГУ, 2014 elibrary.asu.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Единый образовательный портал АлтГУ portal.edu.asu.ru
Э2 Образовательный математический сайт www.exponenta.ru
Э3 Электронная библиотека: www.lib.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем

1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.