МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки05.03.06. Экология и природопользование
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость5 ЗЕТ
Учебный план05_03_06_ЭиП-1-2020
Часов по учебному плану 180
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 81
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 15,5 17,5
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 16 26 16 36 32 62
Практические 20 20 20 36 40 56
Сам. работа 36 26 45 9 81 35
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27
Итого 72 72 108 108 180 180

Программу составил(и):
к.ф-м.н., доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Понаморев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 05.03.06 Экология и природопользование (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 11.08.2016г. №998)

составлена на основании учебного плана:
05.03.06 Экология и природопользование
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2020 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
А.И. Будкин, д.ф.м.н., профессор


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2020-2021 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой А.И. Будкин, д.ф.м.н., профессор


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цели:
Развить владение базовыми знаниями в области фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом экологических наук, обработки информации и анализа данных по экологии и природопользованию ; познакомить студентов с основными идеями и понятиями высшей математики, научить студентов языку математики,
подготовить к изучению и применению математических методов в биологии, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе.
Задачи:
изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы; на получение представлений об основных идеях и методах математического анализа и линейной алгебры и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения; на демонстрацию обучающимся примеров применения методов математического анализа и линейной алгебры в биологии.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 владением базовыми знаниями в области фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом экологических наук, обработки информации и анализа данных по экологии и природопользованию
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные приемы самостоятельного изучения учебной литературы по математике;
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: самостоятельно находить решения типовых задач по математике;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: терминологией основных разделов математики, предусмотренных программой.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.1. Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.2. Координаты в плоскости и пространстве. Уравнения прямой линии, эллипса, гиперболы, параболы. Практические 1 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.3. Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.4. Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.5. Векторы. Практические 1 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.6. Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.7. Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.8. Матрицы. Практические 1 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.9. Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.10. Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.11. Определители. Системы линейных уравнений. Практические 1 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
1.12. Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 2. Элементы математического анализа
2.1. Множества и функции. Операции над множествами. Понятие функции. Ограниченная, монотонная функции. Последовательность. Элементарные функции. Способы задания функций. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.2. Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций. Лекции 1 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.3. Предел функции, непрерывность Практические 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.4. Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.5. Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл, применение в биологии. Производные элементарных функций. Дифференциал. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.6. Производная и дифференциал. Практические 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.7. Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл, применение в биологии. Производные элементарных функций. Дифференциал. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.8. Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.9. Приложение производной. Практические 1 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.10. Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба. Сам. работа 1 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.11. Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.12. Интеграл. Практические 1 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.13. Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Сам. работа 1 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.14. Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Лекции 1 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.15. Приложения определенного интеграла. Практические 1 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
2.16. Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Сам. работа 1 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 3. Анализ функций многих переменных
3.1. Частные производные. Полный дифференциал. Экстремумы функций многих переменных. Приложение: построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов. Лекции 2 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
3.2. Функции многих переменных Практические 2 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
3.3. Частные производные. Полный дифференциал. Экстремумы функций многих переменных. Приложение: построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 4. Дифференциальные уравнения
4.1. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Понятие дифференциального уравнения. Общий и частный интеграл. Задача Коши. Основные типы уравнений 1 порядка: уравнение с разделяющимися переменными, линейное уравнение. Лекции 2 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
4.2. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Практические 2 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
4.3. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Понятие дифференциального уравнения. Общий и частный интеграл. Задача Коши. Основные типы уравнений 1 порядка: уравнение с разделяющимися переменными, линейное уравнение. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
4.4. Дифференциальные уравнения 2 порядка. Общее и частное решения. Основные типы: уравнения, допускающие понижение порядка, линейные уравнения; линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Понятие об интегрировании рядами Лекции 2 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
4.5. Дифференциальные уравнения 2 порядка Практические 2 6 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
4.6. Дифференциальные уравнения 2 порядка. Общее и частное решения. Основные типы: уравнения, допускающие понижение порядка, линейные уравнения; линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Понятие об интегрировании рядами Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
4.7. Применение в географии. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
4.8. Применение в географии. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 5. Ряды
5.1. Числовые ряды. Признак сравнения Даламбера, признак Лейбница. Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функции в степенный ряд. Приложения степенных рядов. Лекции 2 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
5.2. Ряды Практические 2 6 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
5.3. Числовые ряды. Признак сравнения Даламбера, признак Лейбница. Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функции в степенный ряд. Приложения степенных рядов. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 6. Элементы дискретной математики
6.1. Элементы комбинаторики. Принцип математической индукции. Слова, размещения и перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Лекции 2 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
6.2. Элементы комбинаторики Практические 2 6 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
6.3. Элементы комбинаторики. Принцип математической индукции. Слова, размещения и перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
6.4. Применение в географии. Лекции 2 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
6.5. Применение в географии. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 7. Элементы теории вероятностей
7.1. Понятие вероятности. Невозможные и достоверные события. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли, формула Пуассона и формула Муавра-Лапласа. Лекции 2 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
7.2. Понятие вероятности. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Повторение испытаний. Практические 2 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
7.3. Понятие вероятности. Невозможные и достоверные события. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли, формула Пуассона и формула Муавра-Лапласа. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
7.4. Случайные величины. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия. Двумерные случайные величины. Формула композиции. Коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева и закон больших чисел. Лекции 2 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
7.5. Случайные величины. Практические 2 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
7.6. Случайные величины. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия. Двумерные случайные величины. Формула композиции. Коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева и закон больших чисел. Сам. работа 2 1 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1
7.7. Повторение пройденного материала. Подготовка к экзамену, сдача экзамена Экзамен 2 27 ОПК-1 Л2.2, Л2.3, Л2.1, Л1.2, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Приложения
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Приложения
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 urait.ru
Л1.2 А. В. Дорофеева Высшая математика : учебник для академического бакалавриата — М. : Издательство Юрайт, 2017 www.biblio-online.ru/book/A3EFDC48-87CB-41E5-A078-05BDBB3BD6E8
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Петров Е.П. Высшая математика для студентов-биологов. Часть 3. : Учебное пособие Барнаул: АлтГУ, // ЭБС АлтГУ, 2014 http://elibrary.asu.ru/handle/asu/257
Л2.2 Петров Е.П. Высшая математика для студентов-биологов. Часть 1. : Учебное пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ , // ЭБС АлтГУ, 2014 elibrary.asu.ru
Л2.3 Петров Е.П. Высшая математика для студентов-биологов. Часть 4. : Учебное пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ , // ЭБС АлтГУ, 2013 elibrary.asu.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотека: www.lib.asu.ru
Э2 Образовательный математический сайт www.exponenta.ru
Э3 Единый образовательный портал АлтГУ portal.edu.asu.ru
Э4 Математика для ХФ и ГФ 2 семестр portal.edu.asu.ru
Э5 Математика для ХФ и ГФ 1 семестр portal.edu.asu.ru
Э6 Математика для ГФ portal.edu.asu.ru
Э7 Математика для географов (2 семестр) portal.edu.asu.ru
Э8 https://portal.edu.asu.ru/enrol/index.php?id=5102
Э9 Математика на географическом факультете portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.